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文档简介

1、(本小题满分12分,江苏卷)如图,已知是棱长为3的正方体,点在上,点在上,且,(1)求证:四点共面;(4分)(2)若点在上,点在上,垂足为,求证:面;(4分)2、(本小题满分14分,广东理)如图6所示,等腰ABC的底边AB=6,高CD=3,点B是线段BD上异于点B、D的动点.点F在BC边上,且EFAB.现沿EF将BEF折起到PEF的位置,使PEAE.记BEx,V(x)表示四棱锥P-ACFE的体积.(1)求V(x)的表达式;(2)当x为何值时,V(x)取得最大值?(3)当V(x)取得最大值时,求异面直线AC与PF所成角的余弦值3、(本小题满分12分,天津理)如图,在四棱锥中,底面,是的中点()证明;()证明平面;()求二面角的大小4、(上海卷)体积为1的直三棱柱ABC-A1B1C1中,ACB=90,AC=BC=1求直线AB1与平面BCC1B1所成的角。、(本小题满分12分,福建理) 如图,正三棱柱ABCA1B1C1的所有棱长都为2,D为CC1中点。(1) 求证:AB1面A1BD;(2)求二面角AA1DB的大小;(3)求点C到平面A1BD的距离。、(本题14分,浙江理)已知的周长为,且(I)求边的长;(II)若的面积为,求角的度数、(本小题满分12分,陕西理)如图,在底面为直角梯形的四棱锥v,BC=6.()求证:BD()求二面角的大小.、(本小题满分12分,四川理)如图,是直角梯形,90,1,2,又1,120,直线与直线所成的角为60.()求证:平面平面;()求二面角的大小;()求三棱锥的体积.9、(本小题满分12分,山东文) 在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB, AD DC,ABDC(1) 证:D1CAC1(2)设E是DC上一点,试确定E的位置,使D1E平面A1BD,并说明理由。 D1 C1 A1 B1 D C A B10、(本小题满分12分,湖北理)如图,在三棱锥V-ABC中,VC底面ABC,ACBC,D是AB的中点,且AC=BC=a,VDC=.()求证:平面VAB平面VCD;()当角变化时,求直线BC与平面VAB所成的角的取值范围.11、(本小题满分14分,安徽理)如图,在六面体ABCDA1B1C1D1中,四边形ABCD是边长为2的正方形,四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形,DD1平面A1B1C1D1,DD1平面ABCD,DD12.()求证:A1C1与AC共面,B1D1与BD共面;()求证:平面A1ACC1平面B1BDD1;()求二面角ABB1C的大小(用反三角函数值圾示).12、(本题满分8分,海南样卷)如图,P、Q、R分别为正方体的棱AB,BB1、BC的中点.求证:BD1平面PQR.13、(全国卷1,文科)四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,侧面底面ABCD,已知,。()证明:;()求直线SD与平面SBC所成角的大小。14、(本小题满分12分,江西理) 右图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为ABC已知A1B1B1C1l,AlBlC190, AAl4,BBl2,CCl3(1)设点O是AB的中点,证明:OC平面A1B1C1;(2)求二面角BACA1的大小;(3)求此几何体的体积15、(全国卷理)在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为正方形,侧棱SD底面ABCD,E、F分别为AB、SC的中点(1)证明:EF平面SAD(2)设SD=2DC,求二面角A-EF-D的大小16、(重庆卷理)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=2,AB=1,ABC=90,点D、E分别在BB1,A1D上,且B1EA1D,四棱锥C-ABDA1与直三棱柱的体积之比为3:5,(1)求异面直线DE与B1C1的距离。(2)若BC=,求二面角A1-DC1-B1的平面角的正切值。 A1 C1 B1 E D A C B 17、(北京卷理)在RtAOB中,OAB=,斜边AB=4。RtAOC可已通过以直线AO为轴旋转得到,且二面角B-AO-C是直二

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