2020高考数学 专题练习 二十八 不等式选讲(选修4－5) 文

高考主题训练28不平等的选择(选择4-5)类别_ _ _ _ _ _ _ _ _名称_ _ _ _ _时间：45分钟总分：100分钟总分_ _ _ _ _ _ _ _ _一、填写空白问题(每个问题5分，共35分)1.(2020合肥)如果将a，b设置为正数，a b=1，则的最小值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方法：这个问题调查平均不等式，寻找最小值，根据其他变形方法的解也很多。最常见的解法如下。=1=2=。回答：2.(2020郑州)如果已知实数x，y满足3x 2 2y2 分析：此问题研究圆锥曲线的参数方程、三角函数和差分角度公式的知识。给定不等式是椭圆=1及其边界部分。椭圆的参数方程(为参数，02时p=2 cos sin=sin ( )。因此，p的最大值为。回答：3.函数y=的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：在柯西不等式中回答：4.(广东深圳研究2020)如果x的不等式| x-2 | | x-a |2a在r中是常数，则实数a的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方法：这个问题是复查绝对值的定义，因此f(x)=| x-2 | | x-a |，a-2中f(x)的值为a-2，f (x) 88052a需要a-2 2a才能继续成立。即a 2(舍去)。A2到f(x)的范围为2-a，f(x)8805；2a为常量需要2-a 2a。也就是说，需要a2当A=2时，| x-2 |a总是成立的。也就是a0(舍去)。a的最大值为.回答：5.(2020年东北三所学校)ab0，x=-，y=-，x，y的大小关系为x _ _ _ _ _ _ _分析：x-y=-(-)=-=0，因此x9a2b2。证明：因为a，b是正实数，所以只有当a2 b a B2 3=3ab 0，a2b=a=B2，即a=b=1时，等号才成立。同样：仅当a=b=1 a2 b 3=3ab 0且a=b=1时，等号才成立。所以(a2 b a B2)(ab2 a2 b)9a2b 2，仅当A=b=1时，等号才成立。因为ab(a2 b a B2)(ab2 a2 b)9a2b 2。11.(11分钟)(2020南通体积)已知函数f (x)=| x-1 | | x-2 |。如果不等式| a b | | a-b | | a | f(x)(a0，a，br)设置为常量，则得出x的值范围。解决方法| a b | | a-b | | a | f (x)和a0到f(x)。因为 2表示，有2 f (x)。解不等式| x-1 | | x-2 |2x2。12.(11分钟)(2020福建)设定不等式| 2x-1 | 1的解释集是m(1)找到集合m。(2)如果是a，bm，请比较a b 1和a b的大小。解决方案：(1) | 2x-1 | 1，-12x-11，解决方案00。因此，a b 1a B13.(11分钟)(2020课程体系)设置函数f (x)=| x-a | 3x。其中A0 .(1)当a=1时，不等式f(x)8805；3x 2的分析集；(2)如果不等式f (x) 0的解算集为 x | x-1 ，则求a的值。解决方案：(1) a=1时f(x)8805；3x 2表示| x-1 |2，由此可以得到x3或x-1。因此，不等式f(x)3x 2的解决方案集如下x|x3或x1 。(2)从