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文档简介

高一数学学案 一元二次不等式的解法【复习目标】掌握一元二次不等式的解法； 会解决含参一元二次不等式的问题； 会解决由一元二次不等式的解求参数的值或范围的问题【教学重点】一元二次不等式的解法；分类讨论的思想【教学难点】含参一元二次不等式的问题【考试要点】（1）一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式三者之间的关系：一元二次方程ax2+bx+c0（a0）解的情况xoxyx一元二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象一元二次不等式ax2+bx+c0（a0）解集情况一元二次不等式ax2+bx+c0）解集情况ax2+bx+c0没有实数根xoxyxax2+bx+c0有二等实根xoxyxAxBAxax2+bx+c0有二不等实根（x1x2）（2）解一元二次不等式的步骤：先判断二次项系数的正负；再看判别式；最后比较根的大小解集要么为两根之外，要么为两根之内具体地：设不等式，对应方程有两个不等实根和，且，则不等式的解为：或（两根之外）设不等式，对应方程有两个不等实根和，且，则不等式的解为： （两根之内）说明：若不等式中，a,可在不等式两边乘转化为二次项系数为正的情况，然后再按上述进行解一元二次不等式要结合二次函数的图象，突出配方法和因式分解法【课前预习】1不等式的解集是_2不等式的解集是_3函数的定义域是_4不等式的解集是_5若不等式的解集是，则实数【典型例题】例1 解下列不等式（1） （2）（3） （4） （5）例2 解关于的不等式变式：（）解关于的不等式（）解关于的不等式（）例3 （1）若不等式的解集是，求的值；（2）若内的每一个数都是不等式的解，求的取值范围；（3）若不等式对满足的所有都成立，求实数的取值范围【命题展望】（06全国）设，二次函数若的解集为A，求实数的取值范围一元二次不等式的解法（作业）1不等式的解集是 （ ）A B C D2不等式的解集是 （ ）A B C D3若不等式对恒成立，则的取值范围是 （ ） A B C D4已知的不等式，其中，则它的解是 （ ）A B C D5二次函数部分对应值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406则不等式的解集是_6若不等式的解集为，则a =_7若关于的不等式组解集不是空集，则实数的取值范围是_8解关于的不等式9
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