用函数观点看一元二次方程

26.2从功能的角度来看，义务教育课程标准实验教材一元二次方程(1类)九年级第二册第：题如下：当球以40米/秒的速度向与地面成30的方向撞击时，球的飞行轨迹将是抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度y(单位：m)与飞行时间x(单位：s)有关，y=-5x220x、(1)球的飞行高度能否达到15m？如果是，需要多长时间？考虑以下问题：y=-5x220x，x2-4x 3=0，x1=1，x2=3，当球飞行1秒和3秒时，其高度为15米。x1=1s，x2=3s，15m，15m，(2)球的飞行高度能达到20m吗？如果是，需要多长时间？考虑以下问题：y=-5x220x，求解方程，20=-5x220x，x2-4x 4=0，x1=x2=2，当球飞行2s时，其高度为20m。x1=2s，20m，(3)球的飞行高度能达到20.5米吗？为什么？考虑以下问题：y=-5x220x，求解方程，x2-4x 4.1=0，球的飞行高度小于20.5 m，20.5=-5x220x，因为(-4) 2-44.1 0，方程没有解。20米，(4)球飞出落地需要多长时间？考虑以下问题：y=-5x220x，求解方程，0=-5x220x，x2-4x=0，x1=0，x2=4，当球飞0和4秒时，其高度为0米，即球在0时从地面落下，在4秒时落回到地面。0s、4s、函数，当y=m时，x的相应值是方程的根。当函数值y取某个值m，即y=m时，相应的自变量x值与方程的根有什么关系？特别地，相应的自变量x的值是方程的根。在右图中，二次函数的图像和x轴之间有共同点吗？如果是，公共点的横坐标是什么？(1) y=x2 x-2，y=x2 x-2，抛物线y=x2 x-2和x轴有两个公共点，它们的横坐标是-2，1。因此可以看出：-2，1是方程x2 x-2=0的根。当x=-2或x=1时，函数值y=0。(2) y=x2-6x 9，y=x2-6x 9，抛物线y=x2-6x 9与x轴有一公共点。这个点的横坐标是3。当x=3时，函数值y=0。因此，可以看出，3是方程x2-6x 9=0的根。右图中的二次函数图像与x轴有公共点吗？如果是，公共点的横坐标是什么？抛物线和x轴公共点的横坐标和方程的根之间有什么关系？(3) y=x2-x 1，下列二次函数的图像与x轴有公共点吗？y=x2-x 1，抛物线y=x2-x 1与x轴没有公共点。因此，方程x2-x 1=0没有实根。o，y，x，没有实根，有两个相等的实根，有两个不相等的实根，二次方程的根的情况，对应关系，知识转移，例1:抛物线的图像如图所示，请根据图像回答：(3)当x取什么值？(2)x的值是多少？图中显示抛物线和x轴交点的横坐标是-1，3，所以方程的解是，(1)方程的解是什么？案例2:已知抛物线(1)尝试判断抛物线和X轴之间的交点数量；(2)当k=-1时，求这条抛物线与坐标轴的交点的坐标。课堂培训，1。右边的图片显示了函数的图像。观察这幅图，我们可以看到两个二次方程是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。2.二次函数的图形如图所示。你能根据图找到这个方程的根吗？如果二次函数的像与x轴在两点相交，那么k的取值范围是_ _ _ _ _ _。加深扩张问题。如果二次函数的函数值为常数正，则条件为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。variant:如果二次函数的函数值为常数负数，则条件为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。你在这一课中取得了什么成就？让我们讨论一下，抛物线y=ax2 bx c与x轴有三种位置关系，方程有两个不相等的实根，二次方程ax2 bx c=0的根有三种情况。作业必须完