福建省漳平市第一中学2020学年高一数学上学期第二次月考试题

2020学年漳平一中第一学期第二次月考高一数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.第卷（选择题，共60分）一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.设，则（ ）A B C D2=（ ）A. B.- C. D. -3已知为第二象限角，则的值是（ ）A. -1 B. 1 C. -3 D. 34.函数的零点所在的区间是（ ）A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,+)5已知，且 则的值为（ ）A0 B4 C D6函数)的部分图象如图所示，则的值分别为（ ）A. 2，0 B. 2， C. 2， D. 2，7设函数，求（ ）A7 B8 C15 D168.函数满足，那么函数的图象大致为（ ）yyxO1yxO-1xO-1yxO-1BACD9 定义在的函数满足下列两个条件：任意的，都有；任意的，当，都有0，则不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 10.若函数（）在上为减函数，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 11设函数对任意的,都有,若函数,则的值是（ ）A. B. 或 C. D. 12若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A (，0 B (， C 0，) D ，)第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若角的终边经过点，则_.14. 函数的定义域为 . 15.已知，若，则实数的取值范围是 .16给出下列四个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；函数的最小值为；若 ，则，其中；以上四个命题中正确的有_（填写正确命题前面的序号）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.(本小题满分10分).已知，求下列各式的值：（1）； (2) ；18. (本小题满分12分).已知函数的图象经过点（1）求的值；（2）求函数，当时的值域19(本小题满分12分).某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：005-50（）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数的解析式；（）将图象上所有点向左平行移动 个单位长度，得到的图象. 若图象的一个对称中心为，求的最小值.20.(本小题满分12分).某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，假设每箱售价不得低于50元且不得高于55元。市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱。（1）求平均每天的销售量（箱）与销售单价 （元/箱，)之间的函数解析式；（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售单价 （元/箱）之间的函数解析式；（3）当每箱苹果的售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？21.(本小题满分12分).已知函数 的部分图像如图所示.（）求函数的解析式及的单调递增区间； （）把函数图像上点的横坐标扩大到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关于的方程在时所有的实数根之和. 22.(本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的单调递增区间；（只需写出结论即可）（2）设函数，若在区间上有两个不同的零点，求实数的取值范围；（3）若存在实数，使得对于任意的，都有成立，求实数的最大值20209学年漳平一中第一学期第二次月考高一数学参考答案一、选择题（每题5分，满分60分）题号123456789101112答案CCBCBD ACBBCB二、填空题（每题5分，满分20分）13. 14. 15. 16.三、解答题 （本大题共6小题，满分70分）17.解:-2分-5分（2），即-6分-7分原式-10分18. 解：由题意：函数的图象经过点则有： 解得：-5分由可知，那么：函数 -6 分 则-7分当t=1，即时，-9 分 当 -11分 所以函数的值域为- 12分 19.解: 试题解析：（）根据表中已知数据，解得. 数据补全如下表：00500且函数表达式为. -6分 -12分-9分-7分20.解：（1）根据题意，得4分 8分（3），所以当每箱苹果售价为55元时，最大利润时1125元。12分21.解： （）由题设图象知，周期， . 1分点在函数图象上， 即又， ，从而. 2分又点在函数图象上， . 3分 故函数的解析式为.-4分令，递增区间 -6分（）依题意，得 的周期，在内有个周期. - 7分令，所以， 即函数的对称轴为.又，则 - 8分且，所以在内有个实根不妨从小到大依次设为，则， .- 10分关于的方程在时所有的实数根之和为 .