辽宁省北票市高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征（2）学案 新人教B版必修2（通用）_第1页
辽宁省北票市高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.2 棱柱、棱锥和棱台的结构特征（2）学案 新人教B版必修2（通用）_第2页
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1.1.2棱柱、棱锥和棱台的结构特征（2）一 自主学习：1棱锥：有一个面是_，而其余各面都是有一个公共顶点的_，由这些面围成的几何体叫做棱锥2.相关概念：棱锥的侧面：棱锥中有_的各三角形.棱锥的顶点: 各侧面的_.棱锥的侧棱：_的公共边.棱锥的底面：棱锥中的_.棱锥的高：如果棱锥的底面水平放置，则顶点与_铅垂线与_的交点之间的_，叫做棱锥的高3. 如何理解棱锥？（1）棱锥是多面体中的重要一种，它有两个本质的特征：_;_.（2）有一个面是多边形，其余各面都是三角形，是棱锥?4棱锥的分类：（1）按底面多边形的边数分为_;其中三棱锥又叫_.（2）正棱锥：如果棱锥的底面是_，并且水平放置， 它的_又在过_上，则这个棱锥叫做正棱锥.5. 正棱锥的性质：_;_.6棱锥的表示：（1）用顶点和底面各顶点的字母表示棱锥：如三棱锥PABC，四棱锥SABCD.（2）用对角面表示：如四棱锥可以用PAC表示.7.棱台：棱锥被_的平面所截,_和_间的部分叫做棱台.8. 棱台的相关概念：（1）棱台的下底面、上底面：_的底面和_分别叫做棱台的下底面、上底面；（2）棱台的侧面：棱台中_以外的面叫做棱台的侧面；（3）棱台的侧棱：相邻两侧面的_叫做棱台的侧棱；（4）棱台的高：当棱台的底面水平放置时，_与两底面交点间的_叫做棱台的高。9. 棱台的分类：（1）按底面多边形的边数分为_等；（2）正棱台：由_截得的棱台叫做正棱台。10.正棱台的性质：（1）各侧棱_；（2）正棱台的各侧面_；（3）正棱台的斜高_。11.棱台的表示：棱台可用表示上、下底面的字母来命名，如可以记 作 棱 台ABCDABCD，或 记 作 棱 台AC.右上图中的几何体是不是棱台?为什么?二、典例分析例1.有四个命题： 各侧面是全等的等腰三角形的四棱锥是正四棱锥； 底面是正多边形的棱锥是正棱锥； 棱锥的所有侧面可能都是直角三角形； 四棱锥的四个侧面中可能四个都是直角三角形。其中正确的命题有 .例2. 已知正四棱锥VABCD，底面面积为16，一条侧棱长为，计算它的高和斜高。 变式：若正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，求该棱锥的高。三、快乐体验1能保证棱锥是正棱锥的一个条件是( )（A）底面为正多边形 （B）各侧棱都相等 （C）各侧面与底面都是全等的正三角形 （D）各侧面都是等腰三角形2若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是（ ） （A）三棱锥 （B）四棱锥 （C）五棱锥 （D）六棱锥3过正方体三个顶点的截面截得一个正三棱锥，若正方体棱长为 a，则
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