高中数学 21 等比数列的前n项和试题（无答案）苏教版必修5（通用）_第1页
高中数学 21 等比数列的前n项和试题（无答案）苏教版必修5（通用）_第2页
高中数学 21 等比数列的前n项和试题（无答案）苏教版必修5（通用）_第3页
高中数学 21 等比数列的前n项和试题（无答案）苏教版必修5（通用）_第4页
高中数学 21 等比数列的前n项和试题（无答案）苏教版必修5（通用）_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

21. 等比数列的前项和【教学建构】阅读材料 HPM（International Study Group on the Relations between History and Pedagogy of Mathematics，简称HPM）视角下的等比数列求和问题：1. 数学史上，等比数列或许比等差数列出现得更早. 约在公元前3000年，巴比伦人就已经总结出等比数列， 的求和公式：；2. 在古埃及的莱因德纸草上，我们见到这样一张表：1 2801 房屋 72 5602 猫 494 11204 老鼠 343 19607 麦穗 2401 容积 16807 总数 196073. 直到今天，英国童谣还有类似的问题： 我赴圣地伊夫斯，路遇一男携七妻；一妻各把七袋负，一袋各装七猫咪；猫咪生子数又七，几多同去伊夫斯？4. 1517世纪的俄国数学家手稿中也有同样性质的问题：有40个城市，每个城市有40条街道，每条街道有40座房子，每座房子里有40根柱子，每根柱子有40个圆环，每个圆环上有40匹马，每匹马上坐着40个人，每个人手中拿着40根马鞭，统统算在一起共有多少？ 一般地，如果是等比数列，且公比为，如何计算它的前项和呢？探究1 以古巴比伦的案例作为切入点，如何计算？猜想 的结果是什么？并验证你的猜想建构数学一般地，等比数列前n项和公式为_ 探究2 （1）由前面的证明过程，分析这一思路正是用等比数列的重要性质，出现众多公共项，我们把这种方法叫错位相减法那么与是否可以起到同样的化简效果？（2）错位相减法的本质是什么？探究3 对于公比不为1的等比数列的前n项求和，有没有其他的证明方法？阅读材料（1）埃及人的证明方法：，故（2）欧几里得几何原本的证明方法：设有等比数列的公比，则可得，由分比定律：再由合比定律，我们有，故.探究4 （1）等比数列前项求和公式的函数意义是什么？（2）一般地，如果一个数列的前项和为（其中为常数），那么这个数列一定是等比数列吗？例1 在等比数列中，（1）已知，求；（2）已知，求.例2 在等比数列中，已知，求.变式 在等比数列中，已知，则思考 能
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 考试试卷

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论