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公安三中2020年高一年级5月考试数 学(文)试 题 一、选择题:本大题共有12个小题,每小题5分,共60分。1.用一个平面去截正方体,截面的形状不可能是( )A正三角形 B.直角三角形 C.正方形 D.正六边形2. 已知变量满足约束条件,则目标函数的取值范围是( )A B C D3. 若,则下列不等式中不一定成立的是( )ABCD4. 如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45,腰和上底均为的等腰梯形,那么原平面图形的面积是( ) A2BCD5. 公差不为零的等差数列中,成等比数列,则其公比为 ( )A1 B2 C3 D46. 已知,则下列函数的图象错误的是 ( )7. 如下图,不是四棱锥的表面展开图的是()ABCD8. 设2=3,2=6,2=12,则数列a,b,c是( )A是等差数列,但不是等比数列 B是等比数列,但不是等差数列C既是等差数列,又是等比数列 D非等差数列,又非等比数列9. 如图是一个几何体的三视图,根据图中数据, 可得该几何体的表面积为()俯视图正视图侧视图24 4A B C D 10. 设,则以下不等式中不恒成立的是( )A BC D11. 某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗原料1千克、原料2千克;生产乙产品1桶需耗原料2千克,原料1千克。每桶甲产品的利润是300元,每桶乙产品的利润是400元。公司在生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过12千克。通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是( )A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元12. 已知函数且是递增数列,那么实数a的取值范围是( )A . B . C. D. 二、填空题:(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)13. 已知a,b为正实数,且的最小值为 . 14. 设,则的大小顺序为 15. 设Sn是等差数列的前n项和,若,则的值为_16. 已知实数满足,若取得最大值时的最优解有无数个,则的值为 三解答题:(本大题有6个小题,共70分=10+12+12+12+12+12)17. 设的内角,所对的边长分别为,且,.(1)当时,求的值;(2)当的面积为时,求的值.18. 已知,不等式的解集是,(1) 求的解析式;(2) 若对于任意,不等式恒成立,求t的取值范围19. 已知数列中的前项和为,又。(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和。20. 已知函数 (1)求函数的最小正周期; (2)在锐角ABC中,若,求ABC的面积21. 如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B在AM上,D在AN上,对角线MN过C点,已知|AB|3米,|AD|2米,由于受地理条件限制,长不超过米,设。(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则AN的长应在什么范围内?ABCDMNP(2)若|AN| (单位:米),则当AM、AN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最大?并求出最
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