2020高三数学一轮复习课时限时检测 第二单元 幂函数

(时间60分，80分满分)一、选题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1 .当得知函数y=f(x )的图像通过点时，f(2)=()A. B.4C. D解析：设f(x)=xa，图像过多，因此代入解析式： a=-，f(2)=2=答案： c2.x0、y0、x 2y=1时，2x 3y2的最小值为()A.2 BC. D.0分析：从题意： x=1-2y-0，8756； 0y、2x 3y2=3y2 2(1-2y)=3y2-4y 2=3(y-)2- 2y=时，2x 3y2具有最小值答案： b3 .对于已知的(0.71.3)m(1.30.7)m，实数m的可能范围为()A.(0，) B.(1，)c.(0，1 ) d.(-，0 )分析：0.71.30.70=1.301.30.70.71.30。答案： a在f(x)=x2-x a，f(-m)0的情况下，f(m 1)的值()a .正数b .负数c .关于非负d.m的解析：法一：f(x)=x2-x a的对称轴为x=-m，m 1关于对称性为8756； f(m 1)=f(-m)0法律二：f (-m ) 0，8756； m2 m a0f(m 1)=(m 1)2-(m 1) a=m2 m a0答案： b5 .当已知二次函数f(x)=x2-ax 4并且f(x 1)是偶函数时，实数a的值为()A.-1 B.1C.-2 D.2分析：注解f(x 1)=(x 1)2-a(x 1) 4=x2 (2-a)x 5-a为偶然函数，因此2-a=0，a=2答案： d对于已知函数f(x)=f(2-a2)f(a )，实数a可取值的范围是()a.(-1)(2，)b.(-1，2 )c.(-2，1 )d.(-2)(1，)分析：函数f(x)=的图像如图所示可知f(x )在r上是增加函数。f(2-a2)f(a )即，2-a2a .-2a1。答案： c二、填空问题(共3小问题，每小问题5分，满分15分)7 .已知n- 1，0，1，2，3 对于(-)n(-)n，n=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：可逐一进行检查，也可利用函数的单调性求解答案：-1或28 .已知函数f(x)=x2 2x a，f(bx)=9x2-6x 2，其中，xR，a，b是常数，表达式f(ax b)=0的解集是_ .分析：问题意识f(bx)=b2x2 2bx a=9x2-6x 2a=2，b=-3 .因此f(ax b)=f(2x-3)=4x2-8x 5设f(2x-3)=0，0，解集为答案：9 .当x(1，2 )时，如果不等式x2 mx 40始终成立，则m可取值的范围为_ _ _ _ _ _ _ .解析：法一：不等式x2 mx 40对x(1，2 )始终成立，87563； MX-x2-4对x(1，2 )总是成立即，m-对x(1，2 )总是成立，y=x函数y=x在x(1，2 )中为减法函数，8756； 40、10 .f(x1)-f(x2)0，f(x1)f(x2 )即f(x)=-x以(0，)单调减少。11.(2020浏览器阳模拟)已知二次函数f(x )的图像超过a (-1，0 )、b (3，0 )、C(1，-8)。(1)求出1)f(x )的解析式(2)求出2)f(x )在x 0，3 上的最大值(3)求不等式f(x)0的解集解： (1)可从问题意义中设定f(x)=a(x 1)(x-3 )如果将C(1，-8)代入-8=a(1 1)(1-3)、a=2即，f(x)=2(x 1)(x-3)=2x2-4x-6 .(2)f(x)=2(x-1)2-8x 0，3 时，从二次函数图像可知f(x)min=f(1)=-8，f(x)max=f(3)=0。(3)f(x)0的解集是x|x-1或x3。12 .已知函数f(x)=ax2 bx c(a0，bR，cR )。(1)如果函数f(x )最小值为f(-1)=0且c=1求出f(x)=f(2) f(-2 )的值(2)在a=1，c=0，且|f(x)|1在区间(0，1 )一定成立时，求出b可取得范围.解： (1)从已知c=1，f(-1)=a-b c=0且-=-1开始，a=1，b=2.f(x)=(x 1)2.F(x)=f(2) f(-2)=(2 1)2 -(-2 1)2)=8(2)根据问题