【优化方案】（浙江专用）高三数学专题复习攻略 第一部分专题六第二讲专题针对训练 文 新课标

【优化方案】(浙江专用)高三数学专业复习攻略第一部专业第六二话专业面向训练文的新课程一、选择问题1.(2020年高考重庆卷)从苹果堆中挑选10只，其质量如下：12512012210513011695134包含样本数据的频率为()A.0.2 B.0.3C.0.4 D.0.5分析：选择c .的样本数据为120、122、116、120共4个，求出的频度为=0.42.(2020年高考福建卷)在某学校修乒乓球课的学生中，一年级有30名，二年级有40名。 目前的分层抽样方法是从这70名学生中抽取样本，1年级学生中抽取6名。 二年级中要抽出的人数是()A.6 B.8C.10 D.12分析： b .取样容量为n时，N=6， n=14， 高中二年级的抽奖人数为14=83.(2020年山东临沂调查)某百货公司在五一活动中统计了5月1日9点到14点的销售额，其频率分布的直方图如图所示，发现9点到10点的销售额为2.5万元，11点到12点的销售额为()A.6万元B.8万元C.10万元D.12万元分析：从选择c .频度分布直方图可知，从11点到12点的销售额占全部销售额，即销售额为25=10万元。4.(2020年高考陕西卷)设(x1，y1 )、(x2，y2 )、(xn，yn )为变量x和y的n个采样点，直线l是从这些采样点用最小二乘法得到的线性回归直线(图)，通过以下的结论正确()A.x和y的相关系数是直线l的斜率B.x和y的相关系数在0到1之间当c.n是偶数时，分布在l两侧的采样点的数目必然相同d .直线l过点(，)分析：选择d .相关系数是表示两个变量是否具有线性相关关系的值，其绝对值越接近1，两个变量的线性相关的程度越强，因此在a、b错误. c中n为偶数的情况下，分布于l的两侧的采样点的个数可以不同，因此根据c错误.回归直线方程式5 .已知一组正x1、x2、x3和x4的方差为s2=(x x x x-16 )，其中x1、x2、x3和x4的平均数据值为()A.2 B.3C.4 D.6分析：选择c.x1、x2、x3、x4的平均值s2= (x1- )2(x2- )2(x3- )2(x4- )2=(x x x x-42 ) .42=16.2222222铿锵锵锵653二、填空问题6.图为某个赛季甲、乙篮球运动员比赛得分的茎叶图，甲、乙比赛得分的中值之和为_分析：甲方比赛得分中值为28，乙方比赛得分中值为36，因此甲方、乙方两人比赛得分中值之和为28 36=64答案： 647 .以下四个命题中，正确的是： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _质量检查员每20分钟从等速递交的产品生产线上抽取一次产品，检查其指标。 这样的采样是分层采样两个随机变量的相关性越强，相关系数的绝对值越接近1在回归直线方程式=0.2x 12中，解释变量x每增加1个单位，预报变量平均增加0.2个单位对于分类变量x和y、这些随机变量K2(2 )观测值k，k越小，与x和y有关系的把握度越大.解析：关于是系统采样，随机变量K2(2 )观测值k越小，说明两个变量相关的把握程度越小.答案：8 .第20届世界石油大会于2020年12月4日至8日在卡塔尔首都多哈举行，能源问题已成为全球关注的焦点。 某厂经过技术改造降低能耗，统计了该厂某产品的产量x (单位：吨)和相应的生产能量y (单位：吨)的样本数据x3456y2.5344.5相关检验表明，该组样本数据具有线性相关关系，线性回归分析求回归直线的斜率为0.7。 如果知道这个产品的年产量是10吨，那么这个工厂每年消耗的汽油是_吨。解析：由问题可知，=4.5、=3.5，因此采样数据的中心点为=4.5、3.5 )。 如果将回归直线方程式代入y=0.7x b、中心点坐标代入3.5=0.74.5 b、b=0.35，则回归直线方程式为y=0.7x 0.35，因此在x=10的情况下，y=0.710 0.35=7.35，即该工厂每年消耗约7.35吨汽油答案：7.35三、解答问题9 .某公司有专业技术人员，对他们进行年龄状况和教育程度(学历)调查，结果(人数分布)如下表所示学历35岁以下3550岁五十岁以上本科803020研究生x20y(1)采用分层抽样的方法，从3550岁的专业技术人员中抽取容量为5的样本，将该样本视为整体，从中选择2人，求出至少1人学历为研究生的概率(2)该公司专业技术人员中根据年龄情况通过层次抽样抽取n人，其中35岁以下48人，50岁以上10人，进而从这n人中随机抽取1人，该人年龄在50岁以上的概率求出x、y的值。解： (3550岁以分层抽样抽取容量为5的样本，学历为本科抽取的人数为m解=m=3提取学历为研究生的2人，分别记为S1、S2的学历为本科的人有3人，分别记为B1、B2、B3其中2人的基本事件全部取出10件： (S1，B1)，(S1，B2)，(S1，B3)，(S2，B1)，(S2，B2)，(S2，B3)，(S1，S2)，(B1，B2)，(B2，B3)，(B1，B3)。其中至少1人学历为研究生的基本事件有7起： (S1，B1)、(S1，B2)、(S1，B3)、(S2，B1)、(S2，B2)、(S2，B3)、(S1，S2)。2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡(2)根据题意，求解N=783550岁时提取的人数为78-48-10=20=x=40，y=510.某市教育行政部门为了评估2020年高中毕业生的学业水平，从该市的高中毕业生中，以1000名学生的学业水平考试的数学成绩为样本进行统计，知道其各样本的值为 40，50，60 、60，70 、70，80 、80，90 、90，100 的整数这1000名学生的学业水平考试的数学平均成绩的最小可能值为a，最大可能值为b(1)求a、b的值(2)从这1000名学生中选择1人，试着根据直方图推测其成绩处于a，b的概率(假设各组的数据平均分布在相应区间内的所有整数上)。解： (1) a=0.0540 0.150.2560 0.3570 0.1580 0.190=67.5b=0.0549 0.159 0.2569 0.3579 0.1589 0.1100=76.6(2)因为分数是整数，所以成绩为68、69的频度为0.25，成绩为70、71、76的频度为0.35，所以成绩为a，b以上的频度为0.25 0.35=0.295，根据用样本的频度推测整体分布的概率，从这1000名学生中选择1人，从直方图推测其成绩在a，b的概率为0.295。11.(2020年福建品质检查)某中学，高一新生100人分为同一水平的甲乙“并行班”，每班50人。 陈老师采用a、b不同的教学方式，分别在甲、乙班级进行教学改革实验。 为了解教学效果，期末考试后陈老师从两班中分别随机抽取20名学生的成绩进行统计，制作茎叶图。 成绩分为90分以上“成绩优秀”。(1)乙班样品的20个个体中，从86分以上的成绩中随机抽出2个，求出抽出的2个为“成绩优秀”的概率(2)根据以上统计数据填写下表，判断90%的把握是否与“成绩优秀”和教育方式有关解： (1)“提取的两个都是“成绩优秀”作为事件a从低于86分的成绩中随机抽取的2个基本事件分别为(86，93 )、(86，96 )、(86，97 )、(86，99 )、(86，99，99 )、(93，97 )、(93，99 )、(96，97 )、(96，99 )、(96，99 )、(97，99 )、(97，99，99 )、(99，99 )、(99，99 )事件a包括基本事件(93，96 )、(93，97 )、(93，99 )、(93，99 )、(96，97