2020高考数学一轮复习 AB小练习 第五章三角函数第一节角的概念的推广与弧度制

第五章三角函数第一部分的角度概念推广和弧系统a组1.当点p从(-1，0)开始，以单位圆x2 y2=1顺时钟方向到达运动弧长度qpoint时，qpoint的座标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：由于点p从(-1，0)开始，如图所示，运动弧长到达qpoint，因此qpoint的坐标为(cos，sin)，即q (-，)。答案：(-，)2.如果将设定为第四个数量词，则下列函数值必须为负数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。tansincoscos 2分析：是第四个角度，第二个角度，第四个角度，因此tan0总是成立的，并且必须填，其他三个符号可以是负数。答案：3.(2020年高考全国第二卷改编)如果是新 0和坦 0，则是我_ _ _ _ _ _ _ _ _象限的角度。答案：34.函数y=的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：如果x是第一个大象角度，则为sinx0，cosx0，tanx0，y=3；如果x是第二个角度，则为sinx0，cosx0，tanx0，y=-1；如果x是第三个大象角度，则为sinx0，cosx0，tanx0，y=-1；如果x是第四个角度，则为sinx0，cosx0，tanx0，y=-1。答案：-1，35.(原始问题)如果alpha角度的末端边有p (-4，a)，sin cos =，则a的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：从问题的角度来看，如果alpha角度的末端边缘在第三象限，点p (-4，a)在末端边缘，并且sinalpha cos=，tan =，或此容易，则a=-4或-。答案：-4或-6.每个已知结束边上的点p的坐标为(-，y)(y0)，并查找sin =y，cosalia，tanalie值。解决方案：sin=y=，因此y2=5，Y=时cos =-，tan=-；如果Y=-，则cos =-，tan =。b组1.如果指定了a，|a|)和a0，则sin值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：在A0中，点P(a，a)位于第一象限的sinalia=；当A0时，点P(a，-a)在第二象限sin=。回答：2.如果已知扇形的周长为6 cm，面积为2 cm2，则扇形圆严重性的弧度数为_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：如果将弧形圆角角度设置为alpha rad，将半径设置为r，=1或=4。答案：1或43.如果弧形圆角为120，半径为10厘米，则弧形面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方法：s=| | R2= 100= (cm2)。答案： cm24.如果角度的结束边等于168度的结束边，则0到360度内，结束边和角度的结束边相同的一组角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案：56，176，2965.如果=k180 45(kz)，则是我的_ _ _ _ _ _ _ _ _象限。分析：k=2m 1(mz)时，=2m 180 225=m360 225，因此是第三角度。如果k=2m(mz)，则=m360 45，因此是第一个半角角度。答案：一个或三个6.如果角度的末端通过点p (-6a，-8a) (a 0)，则sin -cos 的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：x=-6a，y=-8a，-7500；r=10 | a |，sinalia-cos=-=。回答：7.(2020年北京东城区质量检查)如果点A(x，y)与300个端面上的原点不同，则值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：=tan 300=-tan 60=-。答案：-8.(2020年深圳研究) (0，2 )是角度末端的已知点P(sin，cos)，的值是分析：sin0，cos0在象限中知道=-1，0，2)，=。回答：9.每个已知的起始边位于x轴的非负半轴上，结束边位于y=kx上，sinalia=cosalia 0时，k的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析：alpha末尾有P(x，y)，|OP|0， y=kx，r=| x |。和Sina0，cos 0。x0，y0，r=-x，k0。sin=-，sin=。875-=，k=-2。答案：-210.扇形中心角称为，圆的半径为r .如果=60，r=10厘米，求出扇形弧长度以及弧所在的弓形面积。解决方案：弧长为l，弓区为s弓，=60=，r=10，l= (cm)，s弓=s风扇-s = 10-102s in 60=50 (-) (cm2)。11.扇形AOB的周长为8厘米。(1)如果这个扇形为3 cm2，请求出原严重性的大小；(2)求这个扇形面积的最大值时，原严重性的大小和和弦长度AB。解决方案：扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆严重性为，(1)在问题中可以理解，或者=或=6。(2)2r l=2rr=8，r=。s扇= R2= 4，如果=，则仅当=2时，风扇区域才获得最大值4。此时，r=2 (cm)、875 | ab |=22 sin1=4 sin1 (cm)。12.(1)角度最后一条边上的点P(4t，-3t) (t 0)求出2sin cos 的值。(2)每个已知的结束边位于线y=x，并使用三角函数定义查找sin的值。解法：(1)根据问题的意义，有x=4t、y=-3t，因此r=5 | t |， t 0时r=5t，sin =-，co