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第五章三角函数第一部分的角度概念推广和弧系统a组1.当点p从(-1,0)开始,以单位圆x2 y2=1顺时钟方向到达运动弧长度qpoint时,qpoint的座标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析:由于点p从(-1,0)开始,如图所示,运动弧长到达qpoint,因此qpoint的坐标为(cos,sin),即q (-,)。答案:(-,)2.如果将设定为第四个数量词,则下列函数值必须为负数_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。tansincoscos 2分析:是第四个角度,第二个角度,第四个角度,因此tan0总是成立的,并且必须填,其他三个符号可以是负数。答案:3.(2020年高考全国第二卷改编)如果是新 0和坦 0,则是我_ _ _ _ _ _ _ _ _象限的角度。答案:34.函数y=的范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析:如果x是第一个大象角度,则为sinx0,cosx0,tanx0,y=3;如果x是第二个角度,则为sinx0,cosx0,tanx0,y=-1;如果x是第三个大象角度,则为sinx0,cosx0,tanx0,y=-1;如果x是第四个角度,则为sinx0,cosx0,tanx0,y=-1。答案:-1,35.(原始问题)如果alpha角度的末端边有p (-4,a),sin cos =,则a的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析:从问题的角度来看,如果alpha角度的末端边缘在第三象限,点p (-4,a)在末端边缘,并且sinalpha cos=,tan =,或此容易,则a=-4或-。答案:-4或-6.每个已知结束边上的点p的坐标为(-,y)(y0),并查找sin =y,cosalia,tanalie值。解决方案:sin=y=,因此y2=5,Y=时cos =-,tan=-;如果Y=-,则cos =-,tan =。b组1.如果指定了a,|a|)和a0,则sin值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析:在A0中,点P(a,a)位于第一象限的sinalia=;当A0时,点P(a,-a)在第二象限sin=。回答:2.如果已知扇形的周长为6 cm,面积为2 cm2,则扇形圆严重性的弧度数为_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析:如果将弧形圆角角度设置为alpha rad,将半径设置为r,=1或=4。答案:1或43.如果弧形圆角为120,半径为10厘米,则弧形面积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。解决方法:s=| | R2= 100= (cm2)。答案: cm24.如果角度的结束边等于168度的结束边,则0到360度内,结束边和角度的结束边相同的一组角度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。答案:56,176,2965.如果=k180 45(kz),则是我的_ _ _ _ _ _ _ _ _象限。分析:k=2m 1(mz)时,=2m 180 225=m360 225,因此是第三角度。如果k=2m(mz),则=m360 45,因此是第一个半角角度。答案:一个或三个6.如果角度的末端通过点p (-6a,-8a) (a 0),则sin -cos 的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。分析:x=-6a,y=-8a,-7500;r=10 | a |,sinalia-cos=-=。回答:7.(2020年北京东城区质量检查)如果点A(x,y)与300个端面上的原点不同,则值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析:=tan 300=-tan 60=-。答案:-8.(2020年深圳研究) (0,2 )是角度末端的已知点P(sin,cos),的值是分析:sin0,cos0在象限中知道=-1,0,2),=。回答:9.每个已知的起始边位于x轴的非负半轴上,结束边位于y=kx上,sinalia=cosalia 0时,k的值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析:alpha末尾有P(x,y),|OP|0, y=kx,r=| x |。和Sina0,cos 0。x0,y0,r=-x,k0。sin=-,sin=。875-=,k=-2。答案:-210.扇形中心角称为,圆的半径为r .如果=60,r=10厘米,求出扇形弧长度以及弧所在的弓形面积。解决方案:弧长为l,弓区为s弓,=60=,r=10,l= (cm),s弓=s风扇-s = 10-102s in 60=50 (-) (cm2)。11.扇形AOB的周长为8厘米。(1)如果这个扇形为3 cm2,请求出原严重性的大小;(2)求这个扇形面积的最大值时,原严重性的大小和和弦长度AB。解决方案:扇形AOB的半径为r,弧长为l,圆严重性为,(1)在问题中可以理解,或者=或=6。(2)2r l=2rr=8,r=。s扇= R2= 4,如果=,则仅当=2时,风扇区域才获得最大值4。此时,r=2 (cm)、875 | ab |=22 sin1=4 sin1 (cm)。12.(1)角度最后一条边上的点P(4t,-3t) (t 0)求出2sin cos 的值。(2)每个已知的结束边位于线y=x,并使用三角函数定义查找sin的值。解法:(1)根据问题的意义,有x=4t、y=-3t,因此r=5 | t |, t 0时r=5t,sin =-,co

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