2020届高考数学二轮专题 推理与证明 算法初步 复数针对训练 理

推理和证明，算法初步，复数一、选择题1.在以下平面图形中，空间的平行立方体更适合用作类推对象()A.三角形B.梯形C.平行四边形D.矩形分析：选择c。如果平行立方体另一侧的两个面相互平行且比较平坦的形状，则选择c，因为相对的两个边相互平行。2.(2020年广东省佛山质量检查)如果I是虚数单位，a是实数，复数z=(1-2i) (a I)是腹面内的对应点m，那么“a”是“点m在4象限”。A.充分的不必要的条件B.必要的和不足的条件C.先决条件D.充分或不必要的条件分析：选择c.z=(1-2i) (a I)=(a 2) (1-2a) I(如果该点位于第四象限)，请选择a 20和1-2a 0。需要a来解决点m位于第四象限中的点。3.图是x1、x2、X10的乘积s的框图。图中的空框为()A.s=s (n 1)B.s=sxn 1C.s=snD.s=sxn分析：选择D.分析循环变量很容易看出，s=sxn应填充在“指定”框中。将a，b设置为两个数字，并提供以下条件：(1)a B1；(2)a b=2；(3)a B2；(4)a2 b22；(5)ab1。其中，条件“a，b中至少有一个大于1”()A.(2) (3)B.(1) (2) (3)C.(3)D.(3) (4) (5)分析：选择c。a=、b=、a B1、A1，B1，所以(1)不能推出。如果A=b=1，则a b=2，因此(2)不能拉伸。如果A=-2，b=-3，则a=-2 b22，ab1，因此，(4)(5)不能推出；(3)对于a B2，a，b中至少有一个大于1。用反证法证明，a1和b1，a B2与a B2矛盾。5.用数学推导方法1 2 22.在证明2n-1=2n-1(n-72n *)的过程中，第二步是假设n=k时等式成立，则得到n=k 1()A.1 2 22.2k-2 2k-1=2k 1-1B.1 2 22.2k 2k 1=2k-1-1 2k 1C.1 2 22.2k-1 2k 1=2k 1-1D.1 2 22.2k-1 2k=2k-1 2k分析：选择D.1 2 22 .2n-1=2n-1，1 2 22.2k=2k-1 2k。二、填空6.如果您设定z=1-I (I是虚单位)，则复数形式(z2)=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：z2=(1-I) 2=1 I-2i=1-I、因此，(z2)=(1-I) (1 I)=2。因此2 .答案：27.如果I是虚拟单位，m和n都是实数，m (1 I)=1 ni，则()2020为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：m=n=1 I)=1 ni，m=n=1，2020=()2020=I 2020=-I .答案：-I8.(2020年山东济南调查)类似方块图的集合a=x |方块图的输出x值，集合b=y |区块图的输出y值，全集u=z，z是整数集。x=-1点，(ua)-b=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析：如果x=-1，则输出y=2 (-1)-1=-3，x=-1 1=0，05；如果X=0，则输出y=20-1=-1，x=0 1=1，15等于0。如果X=1，则输出y=21-1=1；x=1 1=2；25不等于0。依次类推就知道了A=0，1，2，3，4，5，6，b=-3，-1，1，3，5，7，9，因此，(ua)b=-3，-1，7，9。答案：-3，-1，7，9第三，解决问题9.(2020年高考上海圈)复数形式Z1满意度(Z1-2) (1 I)=1-I (I是虚数单位)，复数形式z2的虚拟部为2，z1z2是实数，z2 .解决方案：z1-2 (1 I)=1-I，Z1=2-I .设定Z2=a 2i、a/r。Z1z 2=(2-I) (a 2i)=(2a 2) (4-a) iz1z 2r、a=4、z2=4 2i。10.为了让学生进一步了解“数学史”知识，一所中学的第二年级通过“追随先哲的脚步听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了此次比赛。为了理解这个比赛的成绩，对一些学生的成绩进行了估算(分数都是整数，满分是100分)，并做了统计。根据频率分布表，解决以下问题。序号(I)分组(分数)组中的值(Gi)频率(人数)频率(Fi)160，70650.12270，807520380，90850.24490，10095总计501(1)填充频率分布表中的空格(直接在答案中填写相应空格序号的答案)；(2)为了鼓励更多的学生理解“数学史”知识，成绩也在85分以下的学生可以获奖。据估计，800名参赛学生中大约有多少人会获奖？(3)为了在上述统计分析中输出s的值，如图所示计算了框图。解决方法：(1)为6，为0.4，为12，为12，为0.24。(2) (0.24 0.24) 800=288看来在出席的800人当中，有288个学生获奖。(。(3)方块图，您知道s=G1 f1 g2f 2 G3 F3 G4 F4=650.12 750.4 850.24 950.24=81。11.有些少数民族的刺绣是图(1)、(2)、(3)、(4)为他们刺绣的最简单的四种图案组成的小方块数越多，就越漂亮。现在以同样的方式自首(小方块的放置规律相同)，让第n个图形包含f(n)的小方块。求(1) f(5)的值。(2)利用推理的“归纳推理思想”，推导出f(n 1)和f(n)之间的关系，根据你得到的关系求出f(n)的表达式；(3).查找值。解决方案：(1) f (5)=41。因为(2) f (2)-f (1)=4=41。F (3)-f (2)=8=42，F (4)-f (3)=12=43，F (5)-f (4)=16=44，.由于自下而上规则，f (n 1)-f (n)=4n。因为f (n 1)-f (n)=4nf (n 1)=f (n) 4nF (n)=f (n-1) 4 (n-1)=f