【全程复习方略】(山东专用)2020版高考数学 第五章 第一节 数列的概念与简单表示法课时提升作业 理 新人教A版_第1页
【全程复习方略】(山东专用)2020版高考数学 第五章 第一节 数列的概念与简单表示法课时提升作业 理 新人教A版_第2页
【全程复习方略】(山东专用)2020版高考数学 第五章 第一节 数列的概念与简单表示法课时提升作业 理 新人教A版_第3页
【全程复习方略】(山东专用)2020版高考数学 第五章 第一节 数列的概念与简单表示法课时提升作业 理 新人教A版_第4页
【全程复习方略】(山东专用)2020版高考数学 第五章 第一节 数列的概念与简单表示法课时提升作业 理 新人教A版_第5页
已阅读5页,还剩1页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

【全程复习方略】(山东专用)2020版高考数学 第五章 第一节 数列的概念与简单表示法课时提升作业 理 新人教A版一、选择题 1.已知数列下面各数中是此数列中的项的是( )(A)(B)(C)(D)2.已知数列an中,a1=1, (nN*),则a10=( )(A)28(B)33(C)(D)3.数列an中,an=-2n2+29n+3,则此数列最大项的值是( )(A)103(B)(C)(D)1084.(2020山东师大附中模拟)在数列an中,a1=1,an+1=(n1,nN*),则a1+a2+a3+a4+a5=( )(A)-1(B)1(C)0(D)25.(2020西安模拟)在数列an中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n2,nN*),则的值是( )(A)(B)(C)(D)6.(2020聊城模拟)已知数列an的通项公式为(nN*),设其前n项和为Sn,则使Sn-4成立的最小自然数n等于( )(A)83(B)82(C)81(D)807.已知数列an的前n项和Sn=n2-9n,第k项满足5ak0,y0),已知数列an满足:an=(nN*),若对任意正整数n,都有anak(kN*)成立,则ak的值为( )(A)(B)2(C)3(D)4二、填空题9.数列的一个通项公式可以是_.10.数列an的前n项和记为Sn,a1=1,an+1=2Sn+1(n1,nN*),则数列an的通项公式是_. 11.设a1=2,则数列bn的通项公式bn=_.12.(能力挑战题)已知数列an满足:a1=m(m为正整数),若a6=1,则m所有可能的值为_.三、解答题13.已知:数列an满足求数列an的通项公式.14.已知数列an满足前n项和Sn=n2+1,数列bn满足且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn.(1)求数列bn的通项公式.(2)判断数列cn的增减性.15.(2020广东高考)设数列an前n项和为Sn,数列Sn的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,nN*.(1)求a1的值.(2)求数列an的通项公式.答案解析1.【解析】选B.42=67,故选B.2.【解析】选D. 由题意得,对递推式叠加得故3.【解析】选D.根据题意结合二次函数的性质可得:an=-2n2+29n+3=.n=7时,a7=108为最大值.4.【解析】选A.a2=0,a3=-1,a4=0,a5=-1.a1+a2+a3+a4+a5=-1.5.【解析】选C.当n=2时,a2a1=a1+(-1)2,a2=2.当n=3时,a3a2=a2+(-1)3,a3=.当n=4时,a4a3=a3+(-1)4,a4=3.当n=5时,a5a4=a4+(-1)5,a5=6.【解析】选C.7.【解析】选B.即n=1时也适合an=2n-10,an=2n-10.5ak8,52k-108,k9.又kN*,k=8.8.【解析】选A. 2n2-(n+1)2=n2-2n-1,只有当n=1,2时,2n2(n+1)2,即当n3时,an+1an,故数列an中的最小项是a1,a2,a3中的较小者,a1=2,a2=1,a3=,故ak的值为.9.【解析】正负相间使用(-1)n,观察可知第n项的分母是2n,分子比分母的值少1,故.答案: 10.【思路点拨】根据an和Sn的关系转换an+1=2Sn+1(n1)为an+1与an的关系或者Sn+1与Sn的关系.【解析】方法一:由an+1=2Sn+1可得an=2Sn-1+1(n2),两式相减得an+1-an=2an,an+1=3an(n2).又a2=2S1+1=3, a2=3a1,故an是首项为1,公比为3的等比数列, an=3n-1.方法二:由于an+1=Sn+1-Sn,an+1=2Sn+1,所以Sn+1-Sn=2Sn+1,Sn+1=3Sn+1,把这个关系化为,即得数列Sn+为首项是,公比是3的等比数列,故故.所以,当n2时,an=Sn-Sn-1=3n-1,由n=1时a1=1也适合这个公式,知所求的数列an的通项公式是an=3n-1.答案:an=3n-1【方法技巧】an和Sn关系的应用技巧在根据数列的通项an与前n项和的关系求解数列的通项公式时,要考虑两个方面,一个是根据Sn+1-Sn=an+1把数列中的和转化为数列的通项之间的关系;一个是根据an+1=Sn+1-Sn把数列中的通项转化为前n项和的关系,先求Sn再求an.11.【解析】由条件得且b1=4,所以数列bn是首项为4,公比为2的等比数列,则bn=42n-1=2n+1.答案:2n+112.【解析】根据递推式以及a1=m(m为正整数)可知数列an中的项都是正整数.a6=1,若a6=,则a5=2,若a6=3a5+1,则a5=0,故只能是a5=2.若a5=,则a4=4,若a5=3a4+1,则a4=,故只能是.若则a3=8,若a4=3a3+1,则a3=1.(1)当a3=8时,若a3=,则a2=16,若a3=3a2+1,则a2=,故只能是a2=16,若a2=,则a1=32,若a2=3a1+1,则a1=5.(2)当a3=1时,若a3=,则a2=2,若a3=3a2+1,则a2=0,故只能是a2=2.若则a1=4,若a2=3a1+1,则a1=,故只能是a1=4.综上所述:a1的值,即m的值只能是4或5或32.答案:4或5或32【变式备选】已知数列an中,则a16=_.【解析】由题可知此数列为循环数列,.答案:13.【解析】n=1时,a1=a2-1.n2时,a1+ =a2n-2-1,n=1也适合上式,an=na2n(1-).【变式备选】已知数列an的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(nN*且n2),求该数列的通项公式.【解析】由S1=1得a1=1,又由S2=2可知a2=1.Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(nN*且n2),Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0(nN*且n2),即(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(nN*且n2),an+1=2an(nN*且n2) ,故数列an从第2项起是以2为公比的等比数列.数列an的通项公式为14.【解析】(1)a1=2,an=Sn-Sn-1=2n-1(n2).(2)cn=bn+1+bn+2+b2n+1=,=,cn是递减数列.15.【解析】(1)当n=1时,T1=2S1-1.因为T1=S1=a1,所以a1=2a1-1,求得a1=1.(2)当n2时,Sn=Tn-Tn-1=2Sn-n2-2Sn-1-(n-1)2=2Sn-2Sn-1-2n+1,所以S

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论