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文档简介

.,1,5.2平面间的夹角,.,2,直线间的夹角1、定义2、范围3、利用向量求夹角,复习回顾,.,3,练习,.,4,练习,1，已知直线l1的方向向量为s1=（1，-1，1），直线l2的方向向量为s2=（1，2，0）.求两条直线夹角的余弦值。,.,5,1，平面间的夹角,平面1与2相交于直线l，点R为直线l上任意一点，过点R，在平面1上作直线l1l，在平面2上作直线l2l，则l1l2=R。我们把直线l1和l2的夹角叫做平面1与2的夹角,R,.,6,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。,面直线面（棱）,二面角l,或二面角AB,图形,定义,构成,表示法,对照二面角,.,7,二面角的平面角的作法：,以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。,.,8,平面间的夹角与二面角的关系,平面间的夹角的范围是【0，/2】两个半平面所成的二面角的范围是【0，】,.,9,两平面法向量的夹角与这两个平面间的夹角之间的关系.,已知平面1和2的法向量分别为n1和n2.当0/2时，平面1和2的夹角等于当/2时，平面1和2的夹角等于-,.,10,2，已知平面1的法向量n1=（1，2，3），平面2的法向量n2=（-1，0，2），求两个平面夹角的余弦值,.,11,例2,求平面间的夹角时，求平面的法向量是解题的关键,例题讲解,.,12,巩固提高,P472,.,13,利用空间向量解决平面间的夹角问题的一般步骤如下,（1）适当的建立空间直角坐标系，求得所对应点的坐标,(2)用坐标表示空间向量及其数量积,（3）代入空间向量夹角公式的坐标形式,方法小结,.,14,课堂小结,一、平面间的夹角的定义,二、平面间的夹
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