辽宁省沈阳铁路实验中学2020学年高一数学10月月考试题(1)

沈阳铁路实验中学2020学年度上学期10月月考试题高一数学时间：120分钟 分数：150分一、单选题1已知全集，集合，则（ ）AB CD2设是奇数集，是偶数集，则命题“，”的否定是（ )A，B，C，D，3已知集合A满足条件，则集合A的个数为（ ）A. 8B.7C.4D.34已知实数a b , 则b2+1与3b-a的大小关系为（ ）A. b2+13b-a B. b2+1b，二次三项式ax2+4x+b0对于一切实数x恒成立，a0，且=16-4ab0,ab4；再由x0R，使ax02+4x0+b=0成立，可得=16-4ab0,ab4，ab=4，a2,b=4a,a2+b2a-b=a2+16a2a-4a0，令a2+16a2=t8，则a2+b2a-b2=a2+16a2a-4a2=t2t-8=t-8+16+64t-816+16=32（当t=16时，等号成立），所以，a2+b2a-b2的最小值为32，故a2+b2a-b的最小值为32=42，故答案为42.17（1）x|1x2；（2）x|-3x0；（3）x|-3x0解:因为全集U为R，集合Ax|0x2，Bx|x1，所以 UAx|x0或x2，UBx|3x1， ABx|x0所以 ABx|1x2； （UA）（UB）x|3x0； U（AB）x|3x018（1）（2），解：， 3分， 3分（1）；. 2分（2）因为的解集为，所以为的两根， 2分故，所以，. 2分19解：命题中不等式等价为或，即或，得，即：.由得，即，得，对应方程的根为，或.若，即时，不等式的解为，若，即时，不等式等价为，此时无解，若，即时，不等式的解为，20（1）-,-25,+（2）m+4n22+3(当且仅当m=2+1,n=2+224时取等号)解：(1)当a=2时，不等式为x-2+x-17，x2x-2+x-17，x-2或x5不等式的解集为-,-25,+(2)fx2即x-a2，解得a-2xa+2，而fx2解集是-1,3，a-2=-1a+2=3,解得a=1，所以1m+12n=am0,n0，m+4n=m+4n1m+12n=3+4nm+m2n22+3(当且仅当m=2+1,n=2+224时取等号)21（1）；（2）除尘后日产量为8吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为4万元.解：（1）由题意，除尘后总成本，当日产量时，总成本，代入计算得；（2）由（1），总利润每吨产品的利润，当且仅当，即时取等号，除尘后日产量为8吨时，每吨产品的利润最大，最大利润为4万元22（1）a=-1b=4；（2）92；（3）见解析解：（1）由不等式f(x)0的解集为(-1,3)可得：方程ax2+(b-2)x+3=0的两根为-1,3且a0、b0，则a+b=1， a+（b+1）=2， 12a+（b+1）=1 所以1a+4b+1=12a+（b+1)(1a+4b+1)=125+b+1a+4ab+192 1a+1+4b的最小值为（当且仅当a=-13,b=43时式中等号成立）(3) 当b=-a ，不等式f(x)1即ax2-(a+2)x+20