2020高考数学总复习 第十单元 第三节 圆的方程练习

第10单元第3节一、选择题1.方程X2 Y2 AX 2AY 2A2 A-1=0代表一个圆，那么A的取值范围是()A.-20，即3a2 4a-40，产率为-20。解决方案a2104，a不存在。回答 d5.将直线2x-y-=0与y轴的交点设置为p。点p将圆的直径(x 1) 2 y2=25分成两段，其长度之比为()a .或b .或C.或d .或根据主题，点P(0-)，点P与圆心的距离=2，点P在两端被分成3和7个直径，因此选择a。回答一6.(厦门质检)如果已知移动圆的中心在抛物线y2=4x上，并且移动圆与直线x=-1相切，则移动圆必须通过固定点()A.(2，0) B.(1，0) C.(0，1) D.(0，-1)分析由于移动圆的中心在抛物线Y2=4x上，x=-1是抛物线Y2=4x的准线，从抛物线的定义可知，移动圆必须通过抛物线的焦点(1，0)。回答 b7.(潍坊市模拟试题精选)以曲线Y=(x0)为中心，与直线3x 4y 3=0相切的最小面积圆的方程为()A.(x-1)2+(y-3)2=2B.(x-3)2+(y-1)2=2C.(x-2)2+2=9D.(x-)2+(y-)2=9分析根据主题，圆的中心是(x0)。如果直线与圆相切，从圆心到直线的距离就是半径。因此，r=3。当且仅当3x=即x=2时，取等号，即圆的最小半径为3。这时，圆心是，所以圆的方程是(x-2)2 2=9。回答 c第二，填空8.如果直线L: X-Y 4=0，圆C: (X-1) 2 (Y-1) 2=2是已知的，从C点到L的最小距离是_ _ _ _ _ _。分析从圆心(1，1)到直线L的距离D=2R，圆c上从每个点到l的最小距离是2-=。回答9.如果以直线2x-y-7=0为中心的圆c在两点A(0，-4)，B(0，-2)与y轴相交，则圆c的方程式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析的中心在AB的垂直平分线上，而设定了圆心(x0，-3)， 2x0 3-7=0，x0=2，半径r=。圆的方程式是(x-2) 2 (y 3) 2=5。答案 (X-2) 2 (Y 3) 2=510.已知两个固定点A (-2，0)和B(1，0)。如果移动点P满足| Pa |=2 | Pb |，则点P的轨迹所包围的图形面积等于_ _ _ _ _ _。分析让P(x，y)从下列问题中已知：(x 2) 2 y2=4 (x-1) 2 y2，x2-4x y2=0，公式(x-2) 2 y2=4。可以看出，圆的面积是4。回答 4三。回答问题11.圆C穿过三个不同的点P(k，0)，Q(2，0)，R(0，1)。已知圆C在点P处的切线斜率是1。试着找出圆的方程式分析让圆的方程为x2 y2 dx ey f=0。那么k和2是x2 dx f=0的两个，k+2=-D,2k=F，即，d=-(k 2)，f=2k。这个圆与R(0，1)相交，所以1 e f=0。E=-2k-1.因此，圆的方程式是x2+y2-(k+2)x-(2k+1)y+2k=0，中心坐标为(，)。点p处圆c的切线斜率是1，kCP=-1=,k=-3,D=1,E=5,F=-6.圆c的方程式是x2 y2 x 5y-6=0。12.定点A(0，1)，B(0，-1)，C (1，0)是已知的。移动点P满足：=K | | 2。找出运动点P的轨迹方程，并解释方程所表示的曲线类型。分辨率设置移动点P(x，y)，然后=(x，y-1)，=(x，y-1)，=(1-x，-y)，By=k | | 2，x2+(y+1)(y-1)=k(x-1)2+y2，即，(1-k) x2 (1-k) y2 2kx=k 1。当k=1时，点p的轨迹方程是x=1。表示平行于Y轴的直线(1，0)；当k1时，方程简化为x2+y2+x=，2+y2=+2=。点p的轨