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文档简介

高一数学 分数指数幂1教学目标知识与技能：理解根式的概念，掌握n次方根的性质，会运用根式的两组运算性质。过程与方法：1、通过师生之间、学生与学生之间相互交流，使学生逐步学会共同学习。2、探索与活动，明确数学概念的严谨性，做一个具备严谨科学态度的人。3通过探究、思考，培养学生观察能力和理性思维能力。情感与态度：通过学习根式的概念使学生认清基本概念的来龙去脉，体会知识之间的有机联系，感受数学的整体性。学习指导重点：根式的概念；n次方根的性质。难点：对根式概念的理解；当n是偶数时，这一性质的理解。教材分析：1、对于n次方根说明两点在实数范围内，正数的奇次方根是一个正数，负数的奇次方根是一个负数，零的奇次方根是零，设aR,n是大于1的奇数，则a的n次方根是。在实数范围内，正数的偶次方根是两个绝对值相等符号相反的数，零的偶次方根是零，负数的偶次方根没有意义。设a0,n是大于1的偶数，则a的n次方根是。2、对于记号说明几点nN,且n1.当n为大于1的奇数时，对任意aR都有意义，它表示a在实数范围内惟一的一个n 次方根，=a.当n为大于1的偶数时, 只有当a0时有意义,当a0时无意义,( a0)表示a在实数范围内的一个n次方根，另一个是，a.式子对任意aR都有意义，当n为奇数时, a；当n为偶数时，.3、学习中应注意的问题要注意正数的偶次方根有两个，它们互为相反数；负数的偶次方根没有意义.不一定等于a.教学过程：一、 创设情景、引入新课 教材P45页二、 讲解新课（一）探究根式的概念 问题1：如果X=a，那么X对于a来说扮演着什么角色？能用一句话描述你的结论吗？ 问题2：如果X= a，那么X对于a来说扮演着什么角色？能用一句话描述你的结论吗？问题3：如果X= a，X= a，又有什么样的结论呢？你能否据此得到一般性的结论呢？（二）概念理解25的平方根是 ；27的三次方根是 ；-32的五次方根是 ;16的四次方根是 ；a的六次方根是 ；0的七次方根是 ；问题4：观察并分析以上各数的方根，你能发现什么？能否得到一般性的结论？（三）方根的性质奇次方根的性质：偶次方根的性质：（四）例题精析教材P46、47 页例1、例2、例3例4化简： 例5若： (5x) 写出使等式成立的x取值范围。例6计算
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