2020高三数学综合测试题（五）理 新课标

2020学年下学期高三第二次复习数学综合及格考试(5)【新课程标准时间】这篇论文分为卷I和卷II两部分，共4页。满分150分。考试120分钟，考试结束了，请把试卷和答卷一起交上来。参考公式：圆锥的体积公式：V=Sh。其中s是圆锥体的底部区域，h是圆锥体的高度。如果事件a，b相互排斥，则p(a b)=p(a)p(b)；如果事件A，B是独立的，则P(AB)=P(A)P(B)。卷I(共60点)I .选择题：12个问题，5个问题，60个问题，每个问题给出的4个问题中，只有一个符合提问要求。1.已知的元音；包含的元素数为()A.b.c.d2.集，如果是虚数单位，“”的复数是纯虚数()A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.充分必要的条件d .充分或不必要的条件3.已知系列的值为（）A.-3b.3c.2d.-24.已知角度的顶点在坐标原点处的起始写入轴的正半轴重合，角度的结束边和单位圆交点的横坐标为拐角的结束边和单位圆交点的纵坐标()A.b.-c.d.-5.命题，对吧()A.BC.D.6.在采样的频率分布直方图中，总m(m3)个小矩形，第三个小矩形的面积等于其馀m-1个小矩形的面积，如果采样容量为100，则组3的频率为()A.10b.25c.20d.407.在中，边的高度为，如果()A.b.c.d8.如图所示，如果直棱柱ABB1DCC1上有点p，则 APC 1周长的最小值为()A.5B.5C.4D.49.把一位教师和一位学生分成一组，分别让甲、乙去两个地方参加社会实践活动，各组由名字和学生组成，不同的安排方案相互共享()A.物种b .物种c .物种d .物种10.读取右侧方块图并执行相应的程式时，输出s的值为()A.-1B.0C.1D.311.已知函数f(x)=，方程式f(x)=x a如果只有两个实数根存在且不相等，则实数a的范围为()A.b. 0，1C.D.12.超球曲线的右侧顶点a是具有斜度的直线。如果直线和双曲线渐近线的交点分别为b，c，则双曲线的离心率为()A.b.c.d第二卷(共90分)2.填空：这个大门洞共4个门洞，每个小门洞4分，共16分。13.在已知(x)n的展开中，如果第二个和第三个项目的系数等于27，则二项式展开中最大的系数为第一个项目。14.如果几何图形的3个视图(单位：cm)如图所示，则几何图形的体积为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。15.如果满足约束条件，则最小值为。16.三角形纸上有一个点，加上三角形的顶点，共有四个点，其中没有一个共线，以这四个点为顶点，做三角形，把纸切成小三角形，小三角形的数目就变成了三个。三角形纸上有两个点，三角形的顶点和五个点。其中3个不共线，5个点为顶点，把纸切成小三角形，小三角形的数目可以是5个。这样，三角形纸上有2020个点，其中3个不共线，其中3个被切成顶点，小三角形。这种小三角形的数目用数字回答三.故障排除：17.(这个问题12分满分)已知函数的最小正周期为。(I)寻找的值；(ii)查找设置、值。18.(这个问题12分满分)最近几年，一个城市将生活垃圾分为食物垃圾、可回收品和其他垃圾三种，分别设置相应的垃圾桶，为调查居民生活的垃圾分类布局，在这个城市的三个垃圾桶中随机抽取了共1000吨的生活垃圾。统计数字如下(:吨)“厨房垃圾”箱“可回收材料”箱“其他垃圾”箱厨房垃圾400100100可回收物品3024030其他垃圾202060(I)努力估计厨房垃圾的准确概率；努力估计家庭垃圾被错误传送的概率；(iii)假设厨房垃圾分别放在“厨房垃圾”箱、“可回收材料”箱和“其他垃圾”箱中。在这里。数据分布最大时创建的值(结论是不需要证明)，并得出此时的值。(注意：方差，其中的平均值)19.(这个问题12分满分)在图中所示的空间几何图形中，平面平面平面ABC、AB=BC=CA=DA=DC=BE=2、BE和平面ABC的角度为60，点e表示平面ABC的投影位于平面分割线上。(I)认证：DE/平面ABC；(ii)求二面角e-BC-a的馀弦值。20.(正文制满分12分)在数列中。(I)验证：数列是等效数列，并求数列的一般公式。(ii)求出系列的前项和顺序。21.(正文制满分12分)已知椭圆e的中心位于坐标原点，x轴上有焦点，离心率为，椭圆e上一点的两个焦距之和为4。穿过点P(0，2)的两条直线，其中a、b、e与c、AB、CD的中点分别与m、n垂直。(I)求椭圆e的方程；(ii)找出k的值范围。(iii)求出值的范围。22.(这个问题14分满分)(I)已知函数，其中是有理数。寻找的最小值；考试(I)的结果证明了以下命题：设定为积极合理的数字。将(iii)的命题扩大为一般形式，用数学归纳法证明你推进的命题。注：有积极合理的数，推导公式。参考答案一.选择题1，d；2、b；3，b；4、c；5、d；6、c；7，d；8、a；9、a；10，b；11、c；12、c；二.填空13，5。14、15，-1；16，4025；三.疑难排解17.解决方案：(I)所以。.3点(ii)、所以.5分，所以.7点，因为，9点所以.12分18.解决方案：(I)如标题所示，.4分(ii)如标题所示，.8分(iii)从标题可以看出：因此，有时，.12分19.分析：方法1: (I)如标题所示，是边长为2的等边三角形。AC中点o，连接BO，DO，邮报平面ACD平面ABC平面ABC、EF平面ABC、EF/DO，根据标题，点f落在BO上，很容易获得所以四边形DEFO是平行四边形，de/of；平面ABC、平面ABC、平面ABC.6点(ii)通过FGBC、垂直到g、通过fg连接；平面ABC，根据三个垂直定理，EGBC二面角e-BC-a的平面角度也就是说，二面角e-BC-a的馀弦值.12分方法2: (I)相同的方法(ii)设置空间笛卡尔坐标系，如图所示，平面ABC的法线向量为：平面BCE的法线向量为所以此外，求二面角的平面角度是锐角，因此二面角e-BC-a的馀弦值为：12分20.分析：(I)证明：数列是等差数列.3点而且，由.6点结论由(1)确定.7点.8分.9点一嗯.11点.12分分析：(I)设定椭圆方程式，如下所示在中，椭圆方程式是.4分(ii)正如问题所示，直线的斜率存在，且不是0。通过删除和简化清理根据问题的意义可以解决同样地.9点(iii)设置那么同样地.9点.11点而且，也就是说，值的范围是.13分22.分析：(I)，指令，解决.当时，所以在内部减少函数；时，所以内部是附加函数。因此，函数从这里得到最小值。.3点(ii)是(I)当时，是，如果其中之一为0，则启用。.5分如果都不是零，还能得到中的命令，是，也就是说。总之，积极的，总是。 7分(iii)(二)命题的推广形式为：非负实数，设置为正玻璃数。如果是，9点经数学推导证明为：(1)当时，是的，设立。(2)