2020高考数学总复习 第七单元 第二节 平面向量基本定理及坐标表示练习

第七单元第二节一、选择题1.如果设定平面向量a=(3，5)，b=(-2，1)，则a-2b=()A.(6，3) b. (7，3) c. (2，1) D. (7，2)分析 a-2b=(3，5)-2 (-2，1)=(7，3)。回答 b2.如果已知向量a=(4，2)、b=(x，3)和a/b，则x等于()A.9 B.6 C.5 D.3分析 a/b的先决条件是43-2x=0，x=6。回答 b3.如果已知E1，E2是平面上的基础集，则在下一向量组中不能用作基础的组为()A.E1和-e2b.3e 1和2e2C.E1 E2和E1-e2d.e1和2e1E1与2e1共线，因此不能用作基板。回答 d4.a=(-1，-2)，b=(2，-3)，如果ka b平行于a 2b，则k的值为()A.b.-C.-D .分析已知a=(-1，-2)，b=(2，-3)是，Ka b=(2-k，-3-2k)，a 2b=(3，-8)。ka b 8a 2bk=。回答 d5.已知向量a、b不共线、c=ka b (k/r)、d=a-b、c/d()A.k=1，c等于d，b.k=1，c与d方向相反C.k=-1和c与d的方向相同d.k=-1和c与d的方向相反分析cd，c=d，即ka b=(a-b)，k=-1，因此选择d。回答 d6.如果将a，b，c，d四点坐标依次设置为(-1，0)，(0，2)，(4，3)，(3，1)，四边形ABCD将设置为()A.矩形b .矩形C.钻石d .平行四边形分析 a=(1，2)=d，b=(4，1)因此，四边形ABCD是平行四边形。回答 d7.如果已知矢量a=(1-sin ，1)，b=，a/b，那么锐角等于()A.30b.45c.60d.75分析b，(1-sin)(1 sin)-1=0，即cos 2 =，为锐角，=45回答 b二、填空8.平面直角座标系xOy中四边形ABCD的边ABCD，ad-BC。对于已知的a (-2，0)、B(6，8)和C(8，6)，d点的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _。如果将d点的坐标设置为(x，y)，b=a，即(2，-2)=(x 2，y)，则d点坐标为(0，-2)，因为x=0，y=-2回答 (0，-2)9.四边形ABCD的顶点A(0，2)、b (-1，-2)、C(3，1)和b=2时，顶点d的坐标为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析-a(0，2)、b (-1，-2)、C(3，1)、b=(3，1)-(-1，-2)=(4，3)。设定D(x，y)后，a=(x，y-2)，b=2a，4，3)=(2x，2y-4)，x=2，y=。因此，d点坐标为。答案。【】10.(中线考试衡阳年考)已知矢量a=(2，3)，b=(-1，2)，如果ma nb和a-2b共线=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _分析 ma nb=(2m，3m) (-n，2n)=(2m-n，3m 2n)，a-2b=(2，3)-(-2，3m)因为Ma nb和a-2b共线=，n-2m=12m 8n，=-。【答案】第三，解决问题11.四边形ABCD中，AC=6、ab=2、ad=1、 BAC=30、adAC表示基于矢量a和a的矢量a，如图所示。使用点c作为AD的平行线AB的延长线位于B1，AB的平行线位于D1(图RtACB1中AC=6，b1ac=30，ab1=4)。a1=2a。在RtACD1中，ad1=2，a1=2a。a=a1 a1=2a 2a，也就是说，a=2a 2a。12.尝试查找已知点A(2，3)、B(5，4)、C(7，10)、a=a (/r)、值时，点p位于象限1，3的每个等分线上吗？点p在第三象限吗？分析点p的坐标为(x，y)。A=(x，y-3)。-(2，3)=(x-2，y-3)。A =(3，1) (5，7)=(3 5 ，1 7 )。a=a ，(x-2，y-3)=(3 5 ，1 7 )，理解p点