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文档简介
3-4定积分和微积分的基本定理(理)1.(2020宁夏银川一中月考)求曲线y=x2和y=x包围的图形面积，其中正确的是()A.S=(x2-x)dxB.S=(x-x2)dxC.S=(y2-y)dy D.S=(y-)dy答案 B分析根据定积分的几何意义，确定积分的上下限和被积函数分析由于两个函数图像的交点坐标为(0，0 )、(1，1 )，因此积分上限为1，下限为0，在 0，1 中为xx2，因此由函数y=x2和y=x包围的图案的面积S=(x-x2)dx .2.(2020辽宁锦州模拟)如图所示，阴影部分的面积等于()A.2 B.2-C. D答案 C分析图中剖面线部分的面积为3.(2020山东烟囱模拟) dx=()A.4 B.2C. D答案 C设y=、x2 y2=4(y0 )，求出积分是图中的阴影部分的面积S=22=.4 .由已知函数y=x2和y=kx(k0 )的图像所包围的封闭区域的面积是k=()A.2B.1C.3D.4答案 C分析从擦除y到x2-kx=0x=0或x=k所需区域的面积(kx-x2)dx=(kx2-x3)|=即k3-k3=，为了解k=3，选择c .5 .设(2020汕头模拟) f(x)=、f(x)dxA. B. C. D .不存在答案 C分析 f(x)dx=x2dx (2-x)dx6.()A.0 B. C.2 D.-2答案 D分析7.(2020惠州模拟) (2-|1-x|) dx=_ _ _ _ _ _ _ _ _答案 3分析 y=，(2-|1-x|)dx=(1 x)dx (3-x)dx=(x x2)| (3x-x2)|=3.8.(2020芜湖十二中)已知函数f(x)=3x2 2x 1，如果成立，则a=_答案- 1或分析 =(3x2 2x 1)dx=(x3 x2 x)|=4，f(x)dx=2f(a )，6a2 4a 2=4a=-1或9 .已知在二项式(a-)6的展开式中包含x2项的系数是：答案 -192分析已知=(-cosx sinx )=(sin-cos )-(sin0- cos0)=2(2-)6的展开式中的r 1项目为Tr 1=(-1)rC26-rx3-r，令3-r=2，令r=1，因此其系数为(-1)1C25=-192。10 .直线和抛物线y=x2在a、b两点相交，线段AB和抛物线包围图形的面积恒定，求出线段AB的中
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