云南省昆明市东川高级中学2020届高三数学教学质量检测试题(理) 人教版

昆明市东川高级中学2020届高三教学质量检验问题数学理科(2020.9.25 )命题：冉景龙审查：王东(试验时间120分满分150分)参考公式：如果事件a、b是排他的，球的表面积公式P(A B)=P(A) P(B )如果事件a、b相互独立P(AB)=P(A)P(B )球体积公式事件a在一次实验中发生的概率在p，n次独立反复试验正好发生k (其中r表示球的半径)。下一个概率回归直线方程的回归系数公式：第一卷(选题共计60分)1 .选择题(每小题5分，共60分)1 .多个值为()A.0 B.1 C. D .2 .对于函数，条件“”为“连续()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件3 .某学校1000名学生中，o型血400人，a型血250人，b型血250人，a型血100人，为了研究血型与血弱的关系，从中抽取容量为40的样品，采用分层抽样的方法抽取样品，o型血、a型血、b型血、a型血的人a、16、10、10、4 B、14、10、10、6c、13、12、12、3 D、15、8、8、94 .若()A. B.1 C. D .5 .如果随机变量遵循正态分布，则c=()A.1 B.2 C.3D.46 .如果数据的平均值为，而方差为，则方差为()A. B. C.3 D7 .在用数学归纳法证明过程中，当n=k到n=k 1时，添加到左边的项是()A. B .C. D8 .如果将随机变量的分布列设为P(=k)=、k=1、2、3、4和c为常数，则p ()的值为()A. B. C. D9 .某市组织实施高三调查考试，考试后统计数学成绩符合正态分布。 其密度函数中，以下命题不正确的是()a .该市这次考试的数学平均成绩为80分b .分数为120分以上的人数和分数为60分以下的人数相同c .分数为110分以上的人数和分数为50分以下的人数相同d .该市本次考试数学成绩的标准偏差为1010 .对于随机变量B(n，p )，如果E=7且D=6，则p等于()A. B. C. D11 .如果随机变量的概率分布为p (=k )=PK (1- p )1- k (k=0，1 )，则E和D的值分别为()A.0和1 B.p和p2 C.p和1-p D.p和(1-p)p12 .已知的(虚数单位)是实系数的一次方程的两个根，其中每一个值是()A.B .C.D第二卷(非选择题共计90分)二.填空问题(每小题5分，共计20分)13 .如果已知函数在点上连续14 .什么是等比数列1，所有项目？15 .某社会调查机构对某地区居民的月收入进行了10万人的调查，根据得到的数据制作了样本的频率分布直方图(下图)。 为了分析居民收入与年龄、学历、职业等的关系，从这10万人中进一步通过分层抽样法抽取100人进行进一步调查，必须在 2500，3000 (元)月收入带抽取人。0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入(元)频率/组间隔6 .下图显示了具有相关性的两个上变量x、y的4组观测值散点图根据这些数据求出y和x之间的回归直线方程是。3 .解答问题(6小题，共70分)17.(10分钟)已知函数(1)求函数的单调递减区间(2)将函数的图像向量移位，求出m的最小正值，使得移位后的图像相对于直线对称.18 .本小题满分12分)在一次购物抽奖活动中，假设某10张票中有1张一等奖券，有3张可以接受50元奖品的二等奖券，每张可以接受10元奖品的其馀6张没有获奖，有顾客从这10张票中选出2张(I )该顾客当选的概率；(ii )该顾客获得的奖品的总价值(元)的概率分布列和期待19.(12分钟)正四角柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为4侧棱长为6，q为BB1中点是(一)喂，证明：(2)如果p是DD1的中点，则求出面PMN和面AA1D1D。二面角的大小(3)在(2)条件下，求出从点q到面PMN的距离.20.(本小题为12分满分)甲、乙、丙三人参加了公司的招聘面试。 面试合格者可以正式签约。 甲方如果通过面试就可以签约。 乙、丙答应两个人如果面试合格的话就一起签约。 否则，两个人都不签约。 每个人通过面试的概率都是一样的，面试是否通过互不影响(I )至少有一人通过面试的概率；(ii )合同人数的分布列和数学期望；21.(本小题为12分满分)如图所示，在三角锥中，底面是中点，且(I )寻求证据：平面(II )解变化时，求出直线与平面所成角的取角范围.乙组联赛va.ad.dc.c22.(12分钟)什么是正项数列的前n项，以及(1)求数列的通项式(2)如果数列的前n项之和为参考答案1.1 .选择题(每小题5分，共60分)ab、bb、bb、da二.填空问题(每小题5分，共计20分)13.-1 14. 15. 163.17 .解： (1)-3分由单调递减的区间是.-5分(2)平移后的解析式为：-7分已知：-8分222222222222222222222265218.(本小题为12分满分)解法1 :(I )即该顾客当选的概率为：(ii )的所有可能值为： 0、10、20、50、60 (元)010205060p有分布列期待着解法2 :()(ii )的分布列求法同解法1由于10张票的合计价值为80元，即每张的平均奖品价值为8元，因此提取2张平均奖品价值=28=16 (元)。19 .解： (1)设DD 1的中点为e，设EB，将BD和MN交给r证书D1Q/EB/PR，另外D1Q面PMN且PR面PMN，8756； d1q/面PMN.-4分(2)如图制作系统，则为p (0，0，3 )，m (4，1，0 )n (0，3，0 )-5分2220设面PMN法线向量为那么，面AA1D1D法线向量-7点面PMN与面AA1D1D所成的二面角的大小为(或)-9分钟(3) 222222222222222222222226q到面PMN的距离为4. -12分钟20 .解：表示在a、b、c通过了事件甲、乙、丙的面试。 出于题意，a、b、c是相互独立的且P(A)=P(B)=P(C)=(I )至少有一人通过面试的概率是：(ii )的可取值为0、1、2、3=分布列是0123p我的期待21 .本小题主要考察线面关系、直线与平面所成角的相关知识，并考察应用空间想象力、推理演算能力和向量知识解决数学问题的能力。解法1:()为等腰三角形，又为中点还有底面.还有平面无论是在平面上还是在平面上(ii )过剩点在平面内进行时，从(I )可以看出平面连接，是直线与平面所成的角正在路上。是的，里面，a.ad.d乙组联赛c.chv是.再见即直线与平面所成的角的取角范围解法2:()将某直线分别作为轴、轴、轴，制作如图所示的空间正交坐标系然后呢所以呢因此，即同样的即，平面平面的平面(ii )将