2020届高考数学（理）一轮复习课时训练：第4章 三角函数、解三角形 16 Word版含解析（含答案）.doc

【课时训练】第16节任意角、弧度制及任意角的三角函数一、选择题1(2018河北定州模拟)若sin 0且tan 0，则是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角【答案】C【解析】由sin 0知在第三、四象限，由tan 0知在第一、三象限，综上知在第三象限2(2018河南焦作二模)若一扇形的圆心角为72，半径为20 cm，则扇形的面积为()A40 cm2B80 cm2C40 cm2 D80 cm2 【答案】B【解析】72，S扇形|r220280(cm2)3(2018南昌二中模拟)已知角终边上一点P的坐标是(2sin 2，2cos 2)，则sin ()Asin 2Bsin 2Ccos 2Dcos 2【答案】D【解析】因为r2，由三角函数的定义，得sin cos 2.4(2018商丘模拟)已知锐角的终边上一点P的坐标为(sin 40，1cos 40)，则()A10B20C70D80【答案】C【解析】因为sin 400,1cos 400，所以点P在第一象限，OP的斜率tan tan 70，由为锐角可知为70.故选C.5(2018湖北沙市中学月考)若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角(0，)的弧度数为()A.BC D2【答案】C【解析】设圆的半径为r，则其内接正三角形的边长为r，所以rr，所以.6(2019山东菏泽调考)下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()A2k45(kZ)Bk360(kZ)Ck360315(kZ) Dk(kZ)【答案】C【解析】与的终边相同的角可以写成2k(kZ)，但是角度制与弧度制不能混用，所以只有C正确7(2018云南昆明统测)已知角2k(kZ)，若角与角的终边相同，则y的值为()A1B1C3D3【答案】B【解析】由2k(kZ)及终边相同的角的概念知，角的终边在第四象限又角与角的终边相同，所以角是第四象限角，所以sin 0，cos 0，tan 0.所以y1111.8(2018福州模拟)设是第二象限角，点P(x,4)为其终边上的一点，且cos x，则tan ()A.BC D【答案】D【解析】因为是第二象限角，所以cos x0，即x0.又cos x.解得x3，所以tan .9(2018南昌模拟)已知ABC为锐角三角形，且A为最小角，则点P(sin Acos B,3cos A1)位于()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限【答案】A【解析】因为A为ABC的最小角，所以A，则cos A1,3cos A10.因为ABC为锐角三角形，所以AB，即AB，所以sin Asincos B，即sin Acos B0，所以点P位于第一象限二、填空题10(2018广西南宁三中模拟)已知是第二象限的角，则180是第_象限的角【答案】一【解析】由是第二象限的角可得90k360180k360(kZ)，则180(180k360)180180(90k360)，即k36018090k360(kZ)，所以180是第一象限的角11(2018泰安模拟)在直角坐标系中，O是原点，点A坐标为(，1)，将OA绕O逆时针旋转450到点B，则点B的坐标为_【答案】(1，) 【解析】设点B的坐标为(x，y)，由题意知|OA|OB|2，BOx60，且点B在第一象限，x2cos 601，y2sin 60，点B的坐标为(1，)12(2018浙江金华模拟)已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴若点P(4，y)是角终边上一点，且sin ，则y_.【答案】8 【解析】sin ，y0，且y264，y8.三、解答题13(2018河南郑州七校联考)已知扇形OAB的面积是1 cm2，周长是4 cm，求圆心角的弧度数和弦长AB.【