2020高考数学 课后作业 6-1 不等式的性质及解法 新人教A版

2020高考数学人教A版课后作业1.(2020北京文，3)如果logxlogy0，那么()Ayx1Bxy1C1xy D1yx答案D解析logxlogy0log1，因为函数ylogx是单调减函数，所以1yb2，给定下列不等式ab；loga3logb3.其中正确的个数为()A0 B1 C2 D3答案D解析ab2，、显然正确，又ab(ab)(a1)(b1)1(21)(21)10，也正确，根据对数函数的性质知，不正确(理)(2020甘肃天水一中期末)已知a、b为非零实数，且ab，则下列不等式成立的是()Aa2C.答案C解析a，b为非零实数，且a0，ab，0，若pq为假命题，则实数m的取值范围是()Am1 Bm1Cm1或m1 D1m1答案A解析pq为假命题，p和q都是假命题由p：xR，mx222为假，得xR，mx220，m0.由q：xR，x22mx10为假，得x0R，x2mx010，(2m)240m21m1或m1.由和得m1，故选A.4(2020吉林联考)已知实数a、b、c满足bc64a3a2，cb44aa2，则a、b、c的大小关系是()Acba BacbCcba Dacb答案A解析解法1：特值法：令a0，则b1，c5，cba，排除B、D；令cb，则a2，bc5，也满足ba，排除C，选A.解法2：cb44aa2(2a)20，cb，已知两式作差得2b22a2，即b1a2，1a2a20，1a2a，ba，cba.5(2020吉林长春模拟)已知定义域为R的偶函数f(x)在(，0上是减函数，且f2，则不等式f(log4x)2的解集为()A(0，)(2，) B(2，)C(0，)(，) D(0，)答案A解析作出函数f(x)的示意图如图，则log4x或log4x2或0x.故选A.6(2020皖南八校联考)若函数f(x)是偶函数，且在(0，)上是减函数，f(1)0，则不等式xf(x)0的解集为()Ax|1x0或0x1Bx|x1或0x1Cx|x1Dx|1x1答案D解析根据函数所具有的性质，作出模拟函数图象如图所示，(1)当x0时，不等式等价于f(x)1；(2)当x0，由模拟函数图象可知，此时1x0.综合(1)(2)可得原不等式的解集为x|1x17(文)(2020湖北黄冈)若规定|adbc|，则不等式0的解集为_答案(0,1)(1,2)解析据题意|x1|，不等式0化为|x1|0，0|x1|1，1x2或0xB解析设20202011x，则Alog2020，Blog2020，x1，0，log2020x为增函数，log2020log2020，即AB.8不等式|的解集为A，不等式|log2x|2的解集为B，则AB_.答案x|x，0，2x1，|log2x|2，2log2x2，x4，ABx|x0，b0”是“ab0”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析根据不等式的性质，前者可以推出后者ab0意味着a、b同号，可同正，也可同负，故后者推不出前者，因此选A.(理)(2020山东临沂模拟)已知0a0 B2ab 答案D解析当a，b时A不成立；对B有2ab2ab21ab1，2(2020泉州质检)已知a1，a2(0,1)，记Ma1a2，Na1a21，则M与N的大小关系是()AMNCMN D不确定答案B解析由题意得MNa1a2a1a21(a11)(a21)0，故MN，选B.3(文)若关于x的不等式(m1)x的解集为x|0x2，则实数m的值是()A. B1C2 D0答案C解析在同一平面直角坐标系中画出函数y和y(m1)x的图象，结合题意及图象可知，函数y(m1)x的图象必经过点(2,2)，即有2(m1)2，求得m2.故选C.(理)(2011杭州二模)对于实数x，规定x表示不大于x的最大整数，那么使不等式4x236x450成立的x的取值范围是()A(，) B2,8C2,8) D2,7答案C解析由4x236x450，得x，又x表示不大于x的最大整数，所以2x8.4(2020河南郑州第二次模拟)设f(x)则不等式f(x)2的解集为()A(，) B(，1)2，)C(1,2)(，) D(1，)答案B解析f(x)2或或x1或2x1(1)解这个不等式；(2)当此不等式的解集为x|x5时，求实数m的值解析(1)原不等式可化为(m1)xm22m5若m1且m0，则不等式的解为x1，则不等式的解为x；若m1，则不等式的解为xR.(2)如果原不等式的解为x5，则m7即原不等式解集为x|x5时，m的值为7.7(文)某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x(百台)，其总成本为G(x)(万元)，其中固定成本为2万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元(总成本固定成本生产成本)；销售收入R(x)(万元)满足：R(x)，假定该产品产销平衡，那么根据上述统计规律(1)要使工厂有赢利，产量x应控制在什么范围内？(2)工厂生产多少台产品时，可使赢利最多？解析依题意，G(x)x2设利润函数为f(x)，则f(x)(1)要使工厂有赢利，即解不等式f(x)0，当0x5时，解不等式0.4x23.2x2.80即x28x70，得1x7，15时，解不等式8.2x0，得 x8.2，5x8.2综上所述，要使工厂赢利，x应满足1x5时，f(x)8.253.2所以，当工厂生产400台产品时，赢利最多(理)已知函数f(x)x4bx3cx2dxe(xR)在x0和x1处取得极值(1)求d的值及b，c的关系式(用c表示b)，并指出c的取值范围；(2)若函数f(x)在x0处取得极大值判断c的取值范围；若此时函数f(x)在x1时取得最小值，求c的取值范围解析(1)f (x)2x33bx22cxd，又f (0)f (1)0，.f (x)2x32(c1)x22cx，即f (x)2x(x1)(xc)，f(x)在x0和x1处取得极值c0且c1，即c的取值范围是cR|c0且c1(2)f (x)2x(x1)(xc)，若c0，当x(0,1)时，f (x)0，f(x)在x0处取得极大值；若0c1，当x(，0)时f (x)0，f(x)在x0处取得极小值；若c1，当x(，0)时f (x)0，f(x)在x0处取得极小值综上，若f(x)在x0处取得极大值，则c的范围为(，0)若c0，当x(，c)时f (x)0，x(0,1)时f (x)0，函数f(x)只能在xc或x1处取得最小值要使f(x)在x1处取得最小值，只要使得f(c)f(1)c4c3ece.c42c32c10，即(c1)3(c1)0.c0，1c0，即c的取值范围是1,0)1(2020浙江文)设0x，则“xsin2x1”是“xsinx1”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案B解析0x，0sinx1，0sin2xsinx1xsin2xxsinx则xsinx1xsin2x1成立，但xsin2x1成立时，得不出xsinx1成立，xsin2x1xsinx，但b2，有下列不等式：b23ba；12；abab；loga3logb3，其中正确的是()A BC D答案D解析ab2，b2(3ba)b(b2)(ab)0，b23ba，正确；10，当b2时，取等号，错；ab(ab)a(b1)bab0，故正确；ylog3x为增函数，log3alog3blog320，即loga3logb3，故错，选D.3(2020重庆南开中学)已知实数x满足x2x0，则x2，x，x的大小关系是()Axxx2 Bxxx2Cx2xx Dxx2x答案D解析x2x0，1x0，0x21,0x1，又x2(x)x2x0，x2x，故xx2x.点评可取特值检验，由x2x0得1x0，取x知，xx20，二次函数f(x)ax2