2020年高考数学一轮复习 单元能力测试卷5

第五章单元能力测试卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求)1集合Mx|xsin，nZ，Nx|xcos，nN，则MN等于()A1,0,1B0,1C0 D答案C解析Mx|xsin，nZ，0，N1,0,1，MN0应选C.2已知(，)，sin，则tan()等于()A. B7C D7答案A解析(，)，tan，tan().3若sin2sin1，则cos4cos2的值为()A0 B1C2 D3答案B解析sin2sin1，sincos2.又cos4cos2cos2(1cos2)，将cos2sin代入上式，得cos4cos2sin(1sin)sin2sin1.4下列函数中，其中最小正周期为，且图象关于直线x对称的是()Aysin(2x) Bysin(2x)Cysin(2x) Dysin()答案B解析T，2，排除D，把x代入A、B、C只有B中y取得最值，故选B.5已知函数f(x)2sinx(0)在区间，上的最小值是2，则的最小值等于()A. B.C2 D3答案B解析f(x)2sinx(0)的最小值是2时，x(kZ)，w6k且w8k2，wmin，选B.6把函数ysin(x)(0，|0)的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是()A. B1C. D2答案B解析由题意知，f(x)cosxsinx2cos(x)将函数f(x)的图象向左平移个单位后所得图象对应的函数y2cos(x)为偶函数，所以k，kZ，k，kZ，0，min1，故选B.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13若2020，则tan2_.答案2020解析tan2202014已知等腰ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量p(ac，b)，q(ba，ca)，若pq，则角A的大小为_答案30解析由pq得(ac)(ca)b(ba)，即aba2b2c2，由余弦定理得cosC，因为0C0，a1)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)确定函数f(x)的单调递增区间解析(1)因为mn2sinxcosx2cos2xsin2xcos2x1，所以f(x)loga2sin(2x)，故T.(2)令g(x)2sin(2x)，则g(x)的单调递增的正值区间是(k，k)，kZ，g(x)的单调递减的正值区间是(k，k)，kN.当0a1时，函数f(x)的单调递增区间为(k，k)，kZ.20(本小题满分12分)(2020安徽卷)设ABC是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，并且sin2Asin(B)sin(B)sin2B.(1)求角A的值；(2)若12，a2，求b，c(其中bc)解析(1)因为sin2A(cosBsinB)(cosBsinB)sin2Bcos2Bsin2Bsin2B，所以sinA.又A为锐角，所以A.(2)由12可得cbcosA12.由(1)知A，所以cb24.由余弦定理知a2c2b22cbcosA，将a2及代入，得c2b252，由2，得(cb)2100，所以cb10.因此，c，b是一元二次方程t210t240的两个根解此方程并由cb知c6，b4.21(本小题满分12分)(2020广东卷)设函数f(x)3sin(x)，0，x(，)，且以为最小正周期(1)求f(0)；(2)求f(x)的解析式；(3)已知f()，求sin 的值解析(1)由题设可知f(0)3sin.(2)f(x)的最小正周期为，4.f(x)3sin(4x)(3)由f()3sin()3cos ，cos .sin 22(本小题满分12分)(2020江西卷)已知函数f(x)(1cot x)sin2 xmsin(x)sin(x)(1)当m0时，求f(x)在区间，上的取值范围；(2)当tan 2时，f()，求m的值解析(1)当m0时，f(x)sin2 xsin xcos x(sin 2xcos 2x)sin(2x)，又由x，得2x0，所以sin(2x)，1，从而f(x)sin(2x)0，(