云南省德宏州梁河县第一中学高三数学 基本不等式复习学案_第1页
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文档简介

云南省德宏州梁河县第一中学高三数学 基本不等式复习学案【复习目标】1.了解基本不等式的证明过程.2.会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题【课前学习】（一）基础知识梳理1基本不等式(1)基本不等式成立的条件：_.(2)等号成立的条件：当且仅当_时取等号2几个重要的不等式(1)a2b2_ (a，bR)(2)_(a，b同号)(3)ab2 (a，bR)(4)2_.3算术平均数与几何平均数设a0，b0，则a，b的算术平均数为_，几何平均数为_，基本不等式可叙述为：_.4利用基本不等式求最值问题已知x0，y0，则(1)如果积xy是定值p，那么当且仅当_时，xy有最_值是_(简记：积定和最小)(2)如果和xy是定值p，那么当且仅当_时，xy有最_值是_(简记：和定积最大) (二) 练习1“ab0”是“ab”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2(2020南平月考)已知函数f(x)x，a、b(0，)，Af，Bf()，Cf，则A、B、C的大小关系是()AABC BACBCBCA DCBA3下列函数中，最小值为4的函数是()AyxBysin x(0x)Cyex4exDylog3xlogx814(2020大连月考)设函数f(x)2x1(x0，a恒成立，则a的取值范围为_【例题与变式】例题：(1)已知x0，y0，且1，求xy的最小值；(2)已知x0，b0，ab2，则y的最小值是()A. B4C. D5例题：已知a0，b0，ab1，求证：(1)(1)9.变式：已知x0，y0，z0.求证：8.【目标检测】:另附页【小结】【课后巩固】：见步步高229页练出高分A组目标检测:1设a0，b0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为()A8
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