【优化方案】2020年高考数学总复习 第七章第6课时知能演练+轻松闯关 文

【优化方案】2020年高考数学总复习第7章第6课知识可以简单地练习难关句1.(2020丹东调查)对于已知点F1(-，0 )，F2(，)，当移动点p满足|PF2|-|PF1|=2并且点p的纵轴为正时，从点p到坐标原点的距离为()A.B .C. D.2分析：选择a .从已知到c=，a=1， b=1双曲线方程是x2-y2=1(x-1 ) .可以代入y=的p的横轴为x=-.从点p到原点的距离=2 .已知双曲线-=1(a0，b0)、F1是左焦点、o是坐标原点，如果在双曲线上存在点p，并且|PO|=|PF1|，则该双曲线的离心率的可取范围为()a.(1，2 ) b.(1，)c.(1，3 ) d. 2，)分析： d .是|PO|=|PF1|得到的点p的横轴x1=-，p位于双曲线的左分支上，因此选择-80-a，即e=2 .3.(2020高考江西卷) P(x0，y0)(x0a )是双曲线E:-=1(a0，b0)上的点，m，n是双曲线e的左、右顶点，直线PM，PN的斜率的积。(1)求出双曲线的离心率(2)通过双曲线e右焦点，斜率为1的直线与双曲线a、b这两点相交，o是坐标原点，c是双曲线上的一点，求出=、的值.解： (1)从点P(x0，y0)(x0a )到双曲线-=1有-=1题意为=、a2=5b2、c2=a2 b2=6b2、e=。(2)联合为4x2-10cx 35b2=0设A(x1，y1 )、B(x2，y2 )为=(x3，y3)，=，即c是双曲线上的一点，即x-5y=5b2(x1 x2)2-5(y1 y2)2=5b2简化为2 (x-5y ) (x-5y ) 2(x1x2- 5y1y2)=5b2.A(x1，y1 )，B(x2，y2 )在双曲线上成为x-5y=5b2、x-5y=5b2.根据表达式x1x2-5y1y2=x1x2-5(x1- c ) (x2- c )=-4 x1x25 c (x1x2)-5 c2=10 b 2式为2 4=0，=0或=-4 .一、选择问题1 .如果(2020高考湖南卷)双曲线-=1(a0)的渐近线方程式为3x2y=0，则a的值为()A.4B.3C.2 D.1分析： c .选择渐近线方程式时，y=x.双曲线的焦点位于x轴上2222222222222222222222222222222 .如果已知m (-2，0 )、n (2，0 )、|PM|-|PN|=3，则移动点p的轨迹为()a .双曲线b .双曲线左一条c .双曲线右侧的d.1条线分析：由双曲线定义，其轨迹为双曲线中的一条，或|PM|PN|点p的轨迹是双曲线的右分支3.(2020威海质量检查)如果kR，方程式=1表示焦点在x轴上的双曲线的充分条件为()A.-3k-2 B.k-3C.k-2 D.k-2分析：选择a .从问题意见-3k0，b0)渐近线方程式是bxay=0且a2 b2=25另外，从中心m (0，5 )到两条渐近线的距离为r=3=3、a=3、b=4双曲线g的方程是-=110.如图所示，双曲线的中心位于坐标原点，焦点位于x轴上，F1、F2分别是左、右焦点，在双曲线的左分支上，点p，f1pf2=pf1f 2的面积为2，双曲线的离心率为2，求出该双曲线的方程式。解：双曲线方程式为：-=1(a0，b0)F1(-c，0 )，F2(c，0 )，P(x0，y0 )PF1F2中，根据馀弦定理，可得到以下结果| f1 F2|2=|pf1|2|pf2|2-2|pf1| pf2|cos=(|PF1|-|PF2|)2 |PF1|PF2|即4c2=4a2 |PF1|PF2|另外，SPF1F2=2|PF1|PF2|sin=2|PF1|PF2|=8.4c2=4a2 8，即b2=2另外，e=2、a2=双曲线的方程是：-=111.(探究选择)位于已知中心原点的双曲线c的右焦点为(2，0 )，右顶点为(0)。(1)求双曲线c的方程式(2)直线y=kx m(k0，m0 )与不同于双曲线c两点m，n相交，线段MN的垂直二等分线横穿点A(0，-1)时，求出实数m的可取范围.解： (1)双曲线方程式为-=1(a0，b0)。从已知的a=，c=2开始另外a2 b2=c2、b2=1双曲线c的方程是-y2=1(二)联合、整理；(1-3k2)x2-6kmx-3m2-3=0。直线和双曲线有两个不同的交点得到m23k2-1且k2设M(x1，y1 )，N(x2，y2 )，MN的中点为B(x0，y0 )x1 x2=、x0=y