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导数应用基础练习（2）(文)da班级 _ 姓名 _ 分数 _一、 选择题（512=60）1. 设在处可导，且1,则 ( D ) A.1B.0C.3D.2. 设曲线在点（1,）处的切线与直线平行,则( A )A1 B C D3一点沿直线运动,如果由始点起经过t秒后的距离为s=t4-t3+2t2，那么速度为零的时刻是 （ D ） A1秒末 B0秒 C4秒末 D0,1,4秒末4函数在闭区间-3，0上的最大值、最小值分别是 （ C ）A1，-1 B1，-17 C3，-17 D9，-195. 已知对任意实数，有，ADCB且时，则时 （ B ）ABCD6 设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能是 ( C )7函数是减函数的区间为 ( D ). . . .8函数，已知在时取得极值，则=（ D ）A.2 B.3C.4 D.59已知函数（为常数）图象上A处的切线与的夹角为，则A点的横坐标为 （ C ） A0 B1 C0或 D1或10若函数在（0，1）内有极小值，则实数b的取值范围是（ D ）A（0，1）B（，1）C（0，+）D（0，）11若函数f(x)=x2+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f /(x)的图象是（ A ）xyoAxyoDxyoCxyoB12已知在区间上递增，则实数的取值范围是（ B ）A B C D 二、填空题（54=20）13. 设函数的导函数为，且，则 2 14 曲线在交点处切线的夹角是_ （用弧度数作答）15. 已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，Oxy5P16题图则_32_ 。16. 如图所示，函数的图象在点P处的切线方程是，则 3 ， -1 三、解答题（共70分）17.(10)求过点P（1，2）且与曲线y=3x24x2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程答案： 2xy4=0 18.(14) 设为二次函数，方程0有两个相等实根，且，（1）求的表达式；（2）若在区间 上的最小值不小于1,求实数的取值范围解：（1）设 则 ， （2） 易知的单调区间为：在 ，在 ，所以，当，即时，令 ，得：，。由解得：；当时，由得：。综上，实数K的取值范围是或。19.(14) 设函数，已知是奇函数。（）求、的值。 （）求的单调区间与极值。解（），。从而是 一个奇函数，所以得，由奇函数定义得；（）由（）知，从而，由此可知，和是函数是单调递增区间；是函数是单调递减区间；在时，取得极大值，极大值为，在时，取得极小值，极小值为。20.(15) 已知函数的切线方程为y=3x+1，且函数处有极值. （）求的表达式；（）求函数在3，1上的最大值.解：（1）由过的切线方程为： 2分而过故 4分 由得 a=2，b=4，c=5. （2）当 又在3，1上最大值是13. 21(17)已知f（x）=在x=1，x=时，都取得极值。（1） 求a、b的值。（2） 若对，都有恒成立，求c的取值范围。解：（1）由题意f/（x）=的两个根分别为1和 由韦达定理，得：1
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