2020学年度高三数学理科第二次月考试卷

2020年高三数学与科学第二次月考试卷一、选择题(此大题共8题，每题5分，共40分。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合问题的要求。请在答题纸上指定的位置填写正确答案。)1.设置集合A=，B=，等于()a B x | x-3 D x | x1 2.是一个虚单位，那么()A.学士学位3.在下列函数中，在其域中既是奇数函数又是负数函数的是()A.学士学位4.a学校有著名的学生，B学校有著名的学生，C学校有著名的学生。为了对三所学校学生的某些方面进行统计，计划采用分层抽样的方法抽取一个有人力的样本。学生应该被分别带到三所学校()A.人，人，人b。人，人，人。C.人，人，人。人，人，人。5.众所周知，算术级数an的容差是2。如果a1、a3和a4是几何级数，a2等于()(甲)-4(乙)-6(丙)-8(丁)-106.已知有两个平面，直线和集合(1)、(2)、(3)。如果其中两个作为条件，另一个作为结论，正确命题的数量是()0 1 2 37.让a1被设置。对于实数x和y满足：那么y在x上的函数图像是()8.如果非零实常数a、b和c满足a和b的相同符号以及b和c的不同符号，则等式a .4x b.2x c=0()(a)没有实根，(b)有两个共轭虚根(c)具有两个不同数字的实数根(d)只有一个实数根2.填空：本主题共有6项，每项5分，每项30分。9.当a 0且a1时，函数f (x)=ax-2-3必须通过固定点。10、设定满足约束条件使得目标函数的最大点为。11.如果m是圆上的一个点，从m到直线的最短距离是12.区间上函数的最小值为13.给定椭圆的偏心率，该值等于_ _ _ _ _ _。14.对于a，bR，记住max(a，b)=函数f(x)=max(| |，| |) (xr)的最小值是。本主题有2个项目，第一个项目满分为7分，第二个项目满分为7分。ABCDABCDEF如图所示，在边长为1的立方体中，e是边的中点。(1)求不同平面的直线BD和DE形成的角度；(2)F为CD的中点，计算三角锥c-AEF的体积。解决方案：对于任何x，y r，r上定义的17，(12点)增函数y=f(x)具有f (x y)=f (x) f (y)。(1)确定f(x)为奇数函数；(2)如果f (k3) f (3-9-2) 0对于任何xR都是常数，则应设置实际数k的取值范围。18.(14分)一家工厂今年1月、2月和3月分别生产了10000、12000和13000件产品。为了估计未来的月产量，基于这三个月的产量，使用一个函数来模拟产品的月产量Y和月产量X之间的关系。模拟函数可以选择二次函数或(A、B和C是常数)。据了解，4月份该产品的产量为13，700台。请问：哪个函数更适合用作模拟函数？给出理由。(满分为12分)一束光从一个点开始，被直线上的一个点反射后穿过该点。(1)求直线上该点的对称点的坐标；(ii)找到以作为焦点并穿过该点的椭圆圆方程；(3)将直线和椭圆的两个准线分别设置为两点相交，该点为线段上的移动点，求出该点到椭圆右准线距离之比的最小值，并求出得到最小值时时间点的坐标。(满分为14分)函数f(x)的镜像关于原点对称，x=3时镜像的切线方程为8xy18=0。(1)问是否有一个区间m，n使得函数f (x)的域和值域都是m，n？如果存在，找出f (x)的解析式和这样一个区间m，n；如果不存在，请解释原因；(7分)(2)设置序列a n以满足：尝试将大小关系与1进行比较，并解释原因。(7分)参考答案1-4:ACC b5-8:bdbd 9，(2，-2) 10，(2，3) 11，2 12，13，4或14，15种解决方案：”.(1)通过所以f(x)的单调递减区间是(2)如图所示(3)首先左边是y=sinx的图像平移单位，然后保持纵坐标不变变化，横坐标变成原来，最后横坐标保持不变，纵坐标成为原始坐标。你可以得到两倍于你想要的图像。ABCDABCDEF16.解决方案：(1)建立一个部门。(2 ).17，(1)证明：f(x y)=f(x) f(y)(x，yR)，设x=y=0，并代入公式，得到f(0 0)=f(0) f(0)，即f(0)=0.334361如果y=-x被代入公式，f(x-x)=f(x) f(-x)，f(0)=0，则有0=f(x) f (-x)。也就是说，f(-x)=-f(x)对任何xR都成立，所以f(x)是奇数函数(2)因为f(x)是R的增函数，(1)f(x)是奇函数。f(k3)-f(3-9-2)=f(-3 9 2)，k3-3 9 2，对于任何x r，3-(1 k) 3 2 0保持时间为335435435433543354-8分钟设t=30，问题等价于t-(1 k) t 2 0对于任何t=3 0都是常数。3354-10分335455353354533545335412分恒成立了。434444335433544335433335443354335414分方法2:从k3 -3 9 2获得18.解决方法：让二次函数为：已知来源：33544 44545分当x=4，6点时对于功能从已知的：335410点4444-11点当x=4时，-12点4月份的实际产量为13，700台。最好选择这个函数作为模拟函数。14点19.解决方法：(1)将坐标设置为，然后和.2分我能得到它，所以点的坐标是.4分(二)根据椭圆定义，得到.5分椭圆方程是6点。(iii)椭圆的准线方程是7点设定点的坐标为，表示从该点到椭圆右准线的距离。然后，九点点菜，然后，当.的时候.及时得到了最小值。11分因此，最小值=，该点的坐标为.12分注：最小值也可通过判别法、替代法等方法获得。注意：获得的点是切点，最小值是椭圆的偏心率。如果考生根据椭圆的相关性质直接推导出这个结论，他可以给一个适当的分数。20.解决方案(1)首先找到f (x)的解析表达式f(x)的图像关于原点对称，8756 f(x)f(x)=0保持，即2bx2d=0保持。b=d=0在x=3时，f (x)的图像的切线方程是8xy18=0，即y6=8(x3)。 8和f (3)=6，而f (x)=ax3 cx，=3ax2 c问题可以解决f (x)的解析公式是f(x)=x3x。从问题的含义来看，x=0或x=再次=x21，x=1从=0开始，因此，当x或x为0时；当x(-1，1)，0。f (x)在和上单调增加；在1，1，它是单调递减的。f (x)的最大值和最小值分别是，所以有这样的间隔m，n，其中之一是(2)来自(