高一数学必修1各章知识点总结（通用）

高中数学必修第一章知识点摘要第一章集合和函数概念第一，收集相关概念。集合的意义集合中元素的三个特性：元素确定性如下：世界上最高的山元素的互易性：由HAPPY组成的字符集合H，A，P，Y元素的非顺序：范例：a，b，c和a，c，b表示相同的集合3.收藏的表示法：.: 我们学校的篮球运动员，太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋以拉丁字母显示集合：A=我们学校的篮球运动员，B=1，2，3，4，5集合表示法：枚举方法和描述方法。附注：共用计数集及其符号：非负整数集(即自然数集)记录如下：n正整数集N*或N整数集z有理数集q实数集r枚举方法：a，b，c.说明方法(description method):描述集合中元素的公共属性，并在大括号内写入表示集合的方法。xR| x-32，x| x-32语言描述方法：例如非直角三角形Venn图：4、集合分类：有限集合包含有限元素集合无限集包含无限元素的集合空集中没有元素的集合示例：x | x2=-5二、收藏之间的基本关系1.“包含”关系-子集附注：可能是b的一部分的两种可能性(1)A。(2)A和b是同一集合。相反，集合a不包含在集合b中，或者集合b不包含集合a，并且被记录为AB或BA2.“相同”关系：A=B(如果55和55，则5=5)例如：A=x|x2-1=0 B=-1，1设置“两个集合相同”换句话说，所有集合都是本身的子集。AA真实子集： A B，AB是集B的真实子集，并记录为AB(或BA)如果是AB，BC的话，AC如果AB同时是BA，则A=B3.没有元素的集合称为空集合，以形式记录:空集是所有集的子集，空集是非空集的实际子集。包含2n个子集、2n-1个子集的n个元素的集合三、运算的集合计算类型交集并集补集定义理属于A和B的所有元素的集合，A、B的交集。AB(读作“a交叉B”)，ab=x | xa，XB。a，B的并集。读为AB(读为“a和B”)，AB=x|xA或XB。集s是集，a是s的子集，s的子集a(或其他集)是不属于a的所有元素的集合sa记录，即CSA=魏嗯绘画西米sa性质量AA=AA =AB=BA阿瓦阿卜AA=AA =aAB=BA阿瓦阿卜(CuA) (CuB)=Cu (AB)(CuA) (CuB)=Cu(AB)A (CuA)=UA (cua)=。示例问题：1.以下四组对象构成了集合()a所有高个子学生b著名艺术家c所有大书d倒计时等于自己的失误集合a，b，c的真正子集共有个3.如果集合M=y|y=x2-2x 1，xR，N=x|x0，则M和N的关系是。4.如果集A=、B=、AB，则值范围为据悉，5.50名学生做了一个物理、化学两个实验，40人做得好，31人做得好如果两个实验都有4个人错了，那么两个实验都有做对的人。6.由描述地物阴影部分的点(包括边界上的点)组成的集合M=。7.a= x | x22x-8=0 ，b=x | x2-5x6=0，c=x | x2-MX m2-19二、函数的相关概念1.函数的概念：设置一组a，b不是空的数字。根据指定的相应关系f，对于集a中的任意数x，如果集b中有唯一的数字f(x)和相应的数字，则f: a b是集a到集b的函数之一。y=f(x)，x-a，其中x是参数，x的值范围a是函数的范围。与x的值相对应的y值称为函数值，函数的值集合 f(x)| x为函数的值。注意：1.定义字段：可能具有基于函数的语义的实数x的集合称为函数的定义区域。寻找函数的范围时，列不等式组的主要依据是：(1)分数的分母不等于零。(2)偶数平方根的开角不小于0。(3)代数的真理必须大于零。(4)指数，代数底必须大于0，不等于1。(5)如果函数是通过四个运算组合在一起的基本函数，则该范围是使每个部分有意义的x的值的集合。(6) 0指数不能等于0，(7)实际问题的函数范围要保证实际问题有意义。相等函数的判断方法：表达式是相同的(与表示参数和函数值的字符无关)。定义域一致性(必须同时具有两点)(见课本第21页相关案例2)范围：首先考虑相应的域(1)观测方法(2)匹配方法(3)替代方法3.函数图像知识推导(1)定义：在平面直角座标系统中，函数y=f(x)，(x-a)的x为横座标，函数值y为纵座标的点P(x，y)的集合c为函数y=f(x)，(x)c中每个点的坐标(x，y)满足函数关系y=f (x)，y=f (x)中每个对齐实数对x，y为坐标的点(x，y)位于c上。(2)画法绘制点的方法：图像转换方法有三种常见的转换方法转换转换伸缩变换对称变换4.间距的概念(1)区间分类：开放区间、封闭区间、半开放半封闭区间(2)无限区间(3)间距的轴表示。5.映射通常，将a，b设置为两个非空集合。如果根据相应的规则f为集a中的零件x匹配集b中的唯一零件y，则相应的f: ab称为集a到集b的映射。记录为“f(匹配):a(原始)b(图像)”对于映射f: a b，必须满足以下条件：(1)集a的每个元素似乎在集b中有大象，并且是唯一的。(2)集a中的其他元素可以是集b中的相同图像。(3)集b中的每个元素不必在集a中有原件。6.区段函数(1)域不同部分具有不同分析表达式的函数。(2)各部分的参数值。(3)分段函数的域是每个分段域的交点，范围是每个分段值的并集。补充：复合函数如果Y=f (u) (u/m)，u=g (x) (x/a)，则y=f g (x)=f (x) (x/a)二.函数的性质1.函数的单调性(局部性质)(1)添加函数Y=f(x)函数的域设置为I，域I内地块d内的两个参数x1，x2，X11，and/or *。负数没有偶数平方根。0的所有平方根都是0。奇数的时候，偶数的时候，2.分数指数幂正数的分数指数力的含义是：而且，0的正分数指数幂等于0，0