浙江省台州市路桥区蓬街私立中学高中数学《2.3.1 直线与平面垂直的判定》导学案（无答案）第2课时 新人教版必修2_第1页
浙江省台州市路桥区蓬街私立中学高中数学《2.3.1 直线与平面垂直的判定》导学案（无答案）第2课时 新人教版必修2_第2页
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文档简介

2.3.1垂直线和平面的确定(二级)学习目标：1。理解垂直线和平面的定义和判断定理；2.理解直线和平面形成的角度知识评论直线和平面垂直度的判定定理；符号语言：该定理总结如下：自主学习1.斜线和投影的定义什么是平面斜线？斜脚？脚垂下来？平面上斜线的投影？2.直线与平面形成的角度(1)定义：一个平面的对角线及其形成的角度叫做这条直线和这个平面形成的角度。如图所示，它是斜线AP和平面形成的角度。(2)当直线AP垂直于平面时，它们形成的角度为。(3)当直线平行于平面或在平面内时，它们形成的角度为。(4)线-面角:的范围。质疑调查1.如何找到平面上斜线的投影？2.如果两条直线和一个平面形成的角度相等，那么两条直线就形成了这些线必须平行吗？(请画出描述)示例显示例1。如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，计算直线A1B和平面A1B1CD形成的角度。变体：如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，e是边DD1的中点。求直线be与平面ABB1A1形成的角度的正弦值。方法概述：1.求线-面角的关键是确定点在平面上的投影位置。只有通过确定射影位置，空间问题才能转化为平面问题。线-面角的求解在直角三角形中完成。2.寻找斜线与平面形成的角度的步骤(1)绘图：要在一个平面上画出(或找到)一条对角线的投影，对角线上的一点应作为该平面的垂直线，然后垂直脚和斜脚应作为直线。应注意选择对角线上的点，垂直脚的位置应与问题中的已知量相关，以便于计算。(2)证明：证明平面角是斜线与平面形成的角。(3)计算：通常在由垂直线、斜线和投影组成的直角三角形中进行计算。实例3:四面体A-BCD具有相同的边长，Q是AD的中点，并且计算由CQ和平面DBC形成的角度的正弦值。作业1、立方体ABCD-A1B1C1D1，(1)a1 C1与表面ABCD形成的角度(a1c1与表面BB1D1D形成的角度(a1c1与面BB1C1C形成的角度(4)由4)A1C1和表面ABC1D1形成的角度2.如果斜线段AB是其在平面上投影长度的两倍，则AB与平面形成的角度为3.在三角金字塔的P-ABC中，其中PA=AB，直线PB和平面ABC形成的角度为4.如图所示，在金字塔P-ABCD中，底部ABCD是正方形，侧边PD是底部ABCD，PD=DC，e是PC的中点(1)证明：帕/EDB(2)求EB与底部ABCD形成的角度的正切值5.如图所示，在正三棱镜中，如果侧边的长度是1，底三角形的侧边的长度是1，那么与侧边的夹角是多少？6.如图所示，在金字塔P-ABCD中，底部ABCD是一个平行四边形，AD=AC=1，o是AC的中点，PO平面ABCD。Po=2，M是PD的中点。证明：(1)AD飞机包装。(2)求直线调幅与平面ABCD形成的角度的切
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