福建省南安市侨光中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题

福建省南安市侨光中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题 一、选择题（共14小题，每小题5分，共70分，在给出的A,B,C,D四个选项中，只有一项符合题目要求）1、设集合，则下列关系中正确的是（ ） A. B. C. D. 2、已知集合，集合，则（ ）A BCD3、函数的定义域为（ ）A B C D 4、若，则下列不等式正确的是（ ）A. B C D5、 是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件D 即不充分也不必要条件6、下列函数中，在上为减函数的是（ ）A B CD 7、已知函数，则=（ ）A B C D8、函数在区间上的最小值是（ ）A、7B、4C、2D、29、已知是方程两个实数根，的值为（ ）A B C D10、设，且，则下列四个数中最大的是 ()A. B C D11、若函数在区间上单调递增，则的取值范围是（ ）A B C D12、当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）A B C D 13、已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（ ） A B C D14、如图，抛物线与轴交于两点，与轴交于点若点是线段上方的抛物线上一动点，当的面积取得最大值时，点的坐标是（）A B C D二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）15、命题“”的否定是 16、已知函数，则 17、已知是一次函数，且满足，则 18、已知，并且，则的最小值为_19、设函数是定义在上的增函数，实数使得对于任意都成立，则实数的取值范围是 20、对于任意实数，表示不超过的最大整数，如。定义在上的函数，若，则中所有元素的和为 三、解答题（共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21、（12分）设全集，集合， （）求； （）若集合，且，求的取值范围.22、（12分）设函数.（1）用函数单调性定义证明：函数在区间上是单调递减函数；（2）求函数在区间上的最大值和最小值。23（12分）精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量万件（生产量与销售量相等）与推广促销费万元之间的函数关系为（其中推广促销费不能超过5万元）.已知加工此农产品还要投入成本万元（不包括推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件.（1）试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数；（利润=销售额-成本-推广促销费）（2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？24、（14分）已知函数，.（1）当时，求的值域；（2）当时，求的最小值；（3）当时，若，都，使得成立，求实数的取值范围。2020年秋季南安侨光中学高一年第1次阶段考数学试卷参考答案一、BADCA,CACBD,DBCD二、15、 16、 17、 18、 19、 20、11三、21、（1） （2）22、(1)证明：设则 ，函数在区间上是单调递减函数 (2)解：由(1)知在区间上单调递减的最大值为；的最小值为在区间的最大值为；最小值. 23解：（1）由题意知.（2）.当且仅当时，上式取“” 当时，.答：当推广促销费投入3万元时，利润最大，最大利润为27万元.24、解：（1）由已知得 又 时， 的值域为 （2）由已知得 当，即时，在上是增函数 即 当，即时，可得 即 当，即时，在上是减函数 即 综上所述 （3）设函数在上的值域为