【走向高考】2020年高考数学总复习 6-5课后作业 北师大版

走向高考 2020高考数学复习6-5作业北师大版一、选择题1.如果序列an的前n项和sn=(9n-4n) (n n ),则该序列()A.算术级数，不是几何级数B.几何级数，不是算术级数C.算术级数和几何级数D.算术级数和几何级数都不是回答乙分析序号=N-1符合序号=AQN-A的特征，因此序列是几何级数。2.如果序列an和sn=N2-2n-1的前n项，a3 a17等于()A.15 B.17C.34 D.398回答 C分辨率A3=S3-S2=(32-23-1)-(22-22-1)=3。a17=S17-S16=(172-217-1)-(162-216-1)=31，a3+a17=34.3.某一类型细胞的开始有2个细胞，1小时后有4个细胞，死亡后有1个细胞，2小时后有6个细胞，死亡后有1个细胞，3小时后有10个细胞，死亡后有1个细胞，根据这个规则，6小时后的细胞存活数是()甲33乙64公元65年至127年回答乙解析每小时之后，细胞数是前一小时的两倍减1，4小时后减17，5小时后减33，6小时后减65。4.(2020黄冈模拟)小广场按照以下规则排列：每个图中的小方块数构成一个序列an，其结论如下：a5=15；序列an是一个算术级数；序列an是一个几何级数；序列的递推公式为：an 1=an n 1 (n n)。正确的命题数是()A.C. D.回答 C分辨率当n=1时，A1=1；当n=2时，a2=3；当n=3时，a3=6；当n=4，a4=10时，观察图中的规律，有一个1=an n 1，a5=15。所以 是正确的。5.(文本)在正项序列an中，A1=2，点(，(n2)在直线X-Y=0上，则序列an的通项公式an为()A.2n-1 B.2n-1+12n+1回答 C根据主题-=0，即an=2an-1，因此an=22n-1=2n。(李)在ABC中，tanA是算术级数的容差，第三项为-4，第七项为-1。tanB是几何级数的公比，第三项是4，第六项是4，那么三角形的形状是()A.钝角三角形C.等腰直角三角形d。以上都是错的。回答乙我不确定我是否能做到这一点。tan3B=8,tanB=20，A和b是锐角。同样 tan (a b)=-0， a b是钝角，即c是锐角。ABC是一个尖锐的三角形。6.(陕西，2020，10)植树节的一个班的20名学生在一条直路的一边种了一棵树。这两棵树相隔10米。开始时，树苗应该放在树坑旁边。现在树坑按顺序从1到20编号。为了最小化每个学生从他们各自的树坑中收集树苗的距离总和，可以放置树苗的两个最佳树坑位置的数量是()A.1和b.9和10和d和回答维分析本主题研究级数的和、二次函数的最大值等。最好将其设置在x坑，然后x n和1x20，那么所有学生的距离为：y=1+2 +(x-1)+1+2 +(20-x)=+=x2-21x+210当x=10或x=11时， y也是最小的。第二，填空7.如果m，n和m n被称为算术级数，m，n和mn被称为几何级数，那么椭圆=1的偏心率是_ _ _ _ _ _。回答分辨率 M=2，N=4可以从2n=2m n和N2=m2n获得。e=.8.如果(0， (，)是已知的，并且sin，sin2，sin4是几何级数，那么是_ _ _ _ _ _。回答分辨率来自主题，sin22=sinsin4，sin22=2sinsin2cos2，也就是说，sin2=2sincos2， 2sin cos =2sin cos 2，即cos =cos 2，2cos2-1=cos,(2cos+1)(cos-1)=0.Cos=1(省略)或cos =-, =。三。回答问题9.(2020年，湖南，20)某企业在第一年年初购买了价值120万元的设备M，在使用过程中M的价值逐年下降。从第二年到第六年，每年年初M值从年初开始下降10万元。从第7年开始，每年年初的m值是去年年初的75%。(1)在n的开头找到m的值an的表达式；(2)设置安=。如果an超过800，000元，m将继续使用，否则m将必须在n开始时更新。分辨率 (1)当n6时，序列an是第一项为120且容差为-10的算术级数。an=120-10(n-1)=130-10n；当n6时，序列an是以a6为前导项和公比的几何级数，A6=70，因此an=70 () n-6。因此，在n的开头，m的值an的表达式是an=(2)假设Sn表示序列an的前n项的和，它是从算术和比例序列的和公式获得的当1n6时，sn=120n-5n (n-1)，an=120-5(n-1)=125-5n；当n7时，S6=570，因此sn=S6+(a7+A8+an)=570+7041-()n-6=780-210()n-6。An=因为安是递减数列，所以安是递减数列。也A8=8280，A9=7680，因此，m必须在第九年年初更新。一、选择题1.编辑一个操作程序：11=2，Mn=k，m (n 1)=k 3 (m，n，k n)，12020的输出是()公元前2020年公元4008年至6011年回答维分辨率可从已知的M (n 1)-Mn=3获得，序列1n是第一项为11=2且容差为3的算术级数， 12020=2 (2020-1) 3=6011。应该选择d。2.下表给出了一个“直角三角形数组”,，满足每一列成等差数列，从第三行开始，每一行的个数成几何级数，并且所有行的公比相等，记住第一行，第J列的序列为aij(ij，I，jN)，a83等于()A.B.C.D.1回答 C分辨率在由已知的第一列形成的算术级数中，第一项是，容差是， A81=(8-1)=2在每行形成的几何级数中，公比q=，a83=2()2=.第二，填空3.算术级数an的前N项之和为Sn，如果AM-1 AM 1-A=0且S2M-1=38，则M=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 10分析 2AM=AM 1 AM-1由算术级数的性质可知。同样 am-1 am 1-a=0， a=凌晨2点， am=2 (am=0不相关，放弃)，S2M-1=(A1 A2M-1)=2am=(2m-1)am=38,2m-1=19.m=10.4.(正文)(2020江苏卷)点(ak，A)处的函数Y=X2 (X0)的图像切线与X轴的交点的横坐标为AK 1，其中K N，如果A1=16，则A1 A3 A5的值为_ _ _ _ _ _。回答 21分析这个主题主要考察导数的几何意义和几何级数的知识。它需要级数的和。关键是要确定ak和AK 1的关系，然后用级数的相关知识来解决问题。* y =2x，8756；交点(ak，a)的切线方程是y-a=2ak (x-ak)，切线与x轴的交点是(ak 1，0)，因此ak 1=ak，即序列ak是几何级数，第一项a1=16，其公比q=， a3=4，a5=1，8756；a1 a3 a5=21。(李)如图所示，三角从上到下有n(n7，nN)行。设k(kn，k n)行中非1的数之和为ak，序列an的前n项之和由a1，a2，a3，是锡。现在得出以下四个结论：A8=254；an=an-1+2n；S3=22；Sn=2n+1-2-2n。1 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1 正确结论的序号是_ _ _ _ _ _。(写下你认为正确的所有结论的序号)回答 分辨率从已知的an=c c c c-2=(1+1)n-2=2n-2， A8=28-2=256-2=254，正确；An-an-1=2n-2-2n-1 2=2n-1 2n，不正确；Sn=2-2+22-2+2n-2=-2n=2n+1-2n-2， S3=24-6-2=8 22，不正确，正确。 正确。三。回答问题5.已知序列an是公差为d0的算术级数，Sn是其前N项之和。(1)如果a2、a3和a6依次成几何级数，求公比q(2)如果a1=1，证明分P1、P2、pn (n n)在同一条直线上，并写出这条直线方程。分析(1)a2、a3和a6依次形成几何级数。 q=3，即公比q=3。(2)证明：sn=na1 d，=a1+d=1+d.点Pn在直线y=1 d上。点P1、P2，pn (n n)都在斜率为(1，1)的直线上。这个线性方程是y-1=(x-1)。6.在序列an中，a1=。前n项和Sn满足sn 1-sn=() n 1 (n n)。(1)找到通项公式an和序列an的前n项和sn；(2)如果S1、T(S1S2)和3(S2S3)是算术级数，则得到实际数T的值。分析本文主要考察了数列、算术级数和几何级数等基础知识，考察了计算和求解的能力，考察了函数和方程的思想，以及变换的思想。(1)来自sn 1的an 1=()n 1-sn=()n 1(nn)a1=，所以an=() n (n n)所以sn=1-() n (n n)S1=，S2=，S3=因此，算术级数是从S1，T (S1 S2)，3 (S2 S3)获得的3 ()=2 () t，t=2。7.(文本)(2020山东文本，20)在几何级数an中，a1、a2和a3分别是下表第一、第二和第三行中的数字之一，a1、a2和a3中的任何两个数字不在下表的同一列中。第一列第二列第三列首行3210第二行6414第三行9818(1)找到序列an的通式；(2)如果序列bn满足：bn=an (1) nlnan，则找到序列bn的前2n项和S2n。分辨率 (1)验证a1=2，a2=6，a3=18是否符合问题的含义，8756；an=23n-1(2)bn=an+(-1)nlnan=23n-1+(-1)nln(23n-1)=23n-1+(-1)n(LN2-ln3)+(-1)nnln3s2n=b1+b2+b2n=2(1+3+32n-1)+-1+1-1+(-1)2n(ln2-ln3)+-1+2-3+(-1)2n2nln3=2+nln3=32n+nln3-1。(李)(2020山东李，20)在几何级数an中，a1、a2、a3分别是下表第一、第二、第三行中的一个数字，a1、a2、a3中的任意两个数字不在下表的同一列中。第一列第二列第三列首行3210第二行6414第三行9818(1)找到序列an的通式；(2)如果序列bn满足：bn=an (1) nlnan，找到序列bn的前n项和Sn。(1)当a1=3时，它不符合问题。当a1=2，当且仅当a2=6，a3=18时，问题得到解决。当a1=10时，这不是重点。所以a1=2，a2=6，a3=18。所以公比q=3，所以an=23n-1。(2)因为bn=an (1