四川省内江二中2020级数学摸底考试卷

内江二中高二十二级数学打底考试考试时间： 120分总分： 150分第I卷一、选题(正题共12小题，每小题5分，共60分。 请把答案写在第II卷)1、作为从集合a到b的映射，如果b= 1，2 ，则只设为()a .或1B. 1C .或2D .或1或22 .当复数为虚数单位)为纯虚数时，实数值为()A. B. 4 C. D.63 .中，的对边长度分别为、内侧点，如果满足()a .重心b .外心c .垂直心d .心4 .已知的函数是上升函数，如果它们是递增函数，则下一可能值的范围是()a、b、c、d、5 .移位后的图像的解析表达式的向量=()A. B. C. D6 .已知的数列值为()A. B. C. 1D.-27 .如果对于x0，=2020，则r中定义的奇函数满足方程式=0的实根数为()A. 1 B. 2 C. 3 D. 58 .已知第一象限，且的值为()A. B. C. D第九问题图d.dc.co.oea.a乙组联赛p9 .正四角锥P-ABCD的所有棱的长度相等，e是PC的中点异面直线BE与PA所成角的馀弦值等于()A. B. C. D10 .如果将双曲线的左、右两个焦点作为右分支上的两点，直线通过点，其倾斜角为，则的值为()A.8 B. 12 C.16 D. 2011 .在直角坐标系中，函数表示的曲线称为箕舌线，箕舌线如下图所示()12 .有a、b两个人，按照以下规则掷骰子的第一次，出了1点，这次同一个人继续投出其他分数，接下来另一个人投出，第一次投出a，第n次投出a的概率为Pn，投出b的概率为qn，下面的结论是正确的()A.B .C.D内江二中高二十二级数学打底考试考试时间： 120分总分： 150分班名学号考试成绩第II卷一、选题：共12小题，每题5分，共60分题名123456789101112答案二、填空问题(共4小问题，每题4分，共16分)13 .一旦知道函数，不等式的解集就是14 .已知曲线C:x 2 (k-1) y 2-3ky 2k=0(k 0且k 2 )给出以下命题 0 k 1时，曲线c是以x轴为焦点的双曲线 k=1时，曲线c为抛物线 1 k 2时，曲线c是以y轴为焦点的椭圆 k 2时，曲线c是以x轴为焦点的椭圆。其中正确命题的编号(注：填写你认为正确的命题的全部编号)15 .按照以下程序框图计算：x=5时，运算次数必须停止。16 .下表列出了“直角三角形排列”如果每列满足等差数列，从第3行到每1行计算等比数列，每1行计算等比数列，计算第1行、第j列的数量，则第3列的公差为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _三、解答问题(本大题共6小题，共74分)17.(本小题12分钟)已知角a、b、c相对边分别为.(1)角度为时，求出的值(2)，如果求出的值为18 (本小题12分).某处最近公布了汽车驾驶执照考试规定的每个考生每年最多有4次参加考试的机会，如果通过某个考试，就可以考驾照，不再参加之后的考试。 否则，我会考到第四次。 李明决定参加驾照考试的情况下，将他每次考试合格的概率依次设为0.6、0.7、0.8、0.9，求李明一年内参加驾照考试次数的分布和期待，求李明一年内参加驾照的概率。19 (本小题12分钟).已知函数f(x)=ln mx。 f(x )是定义域上的单调函数，在求出实数m的可取范围m=-1时，求出函数f (x )的最大值m=1且1ab0，证明：20.(本小题12点)如图所示，已知长方体的底面为正方形，分别是上下的底面的中心，在底面的投影为.(一)寻求证据：平面平面(2)若点，分别在棱上，上，然后问点在哪里时(3)喂，求出二面角的大小(用倒三角函数表示)。a.ay乙组联赛xo.oq.q如图所示，抛物线对称轴上的一点是直线和抛物线与a、b两点相交，点q是关于p的原点的对称点.(1)如果点p是定点，则求出证书作为值(2)设定直线AB的方程式是，通过a、b两点的圆和抛物线在点b有共同的切线，求圆心的方程式(3)设置点p点有向线段之比，证明22 (本小题满点14点) .在x轴上有一列的点P1、P2、P3、Pn、.此时，点Pn是将线段Pn-1 Pn 1进行了n等分后的点中最接近Pn 1的点，若将线段P1P2、P2P3、Pn 1的长度分别设为a1、a2、a3、an，则在a1=1(1)写a 2、a3和an (，)的公式(2)证明： a1 a2 a3 an3()；(3)设置点。这些点中是否存在两个点同时在函数中的图像上，如果存在，请求点的坐标，如果不存在，请说明理由内江二中高二十二级数学打底考试参考答案一、选择问题题名123456789101112答案a.ac.cd.da.ad.dc.cc.c乙组联赛d.dc.ca.ac.c二、填空问题13.-2，2 14 .15.416 .三、解答问题17 .解： (1)从条件得出20cos2A=3，即10cos2AsinA=3cosA，另外cottan2222222222222222222226C=60，cos2b=cos2(120-a )=cos (240-2 a )=-cos (60-2 a )=-(COC s 60 cos2asin 60 s in2a )=-。(2)如果是a120.A30。Sina-cosa2=1- sin2a=，sinA-cosA=-。18 .解：的取法分别为1、2、3、4李明第一次表示通过了驾照考试，P()=0.6李明第一次考试没及格，因为表示第二次通过了李明第一次，第二次考试没通过，因为第三次通过了因为=4，表明李明第一、二、三次考试没有通过李明实际参加考试的次数的分布如下1234p0.60.280.0960.024预期E=10.6 20.28 30.096 40.024=1.544李明在一年之内领驾照的概率是1-(1- 0.6 ) (1- 0.7 ) (1- 0.8 ) (1- 0.9 )=0.997619 .解：(1)f(x)=ln(1 2x) mx，(x)，和f(x)=mx、有(0)、有因此，通过不存在实数m，f(x)=m0对x成立f(x )=m0且始终成立.m2222222222222222222226m0时，验证了f(x)=m0对x-恒成立f(x )是定义域上的单调函数(2)在2)m=-1情况下，f (x )=-1=fu 0，x=0.x(，0 )时，f(x)0； x(0，)时，f(x)0.如果在f(x )为x=0时取得最大值，则函数f(x )最大值为f(0)=0.(3)证明法1 :根据(2)得出，lnx对x-恒成立，且仅在x=0时取等号m=1时，f(x)=ln(1 2x) x、1ab0、a-b0f(b)-f(a)=ln (b-a)=ln (b-a )(b-a)=-.2220同住一家1ab0，2220(3)证明法2 :证明：2222222220=.必须证明原不等式成立，即提出证据和即证与同时成立根据问题(2)的结论，f(x)=ln以上是减法函数222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡构造函数当时，x=0和x=1连续以上是增加函数.1 ab 0，8756； g(a)g(b )即即式成立。 因此，原不等式得到证明(3)证明法3 :要证明不等式即，证书f(a) -f(b) -2a0和f(a)-f(b)-同时成立构造函数j(x)=f(x) -f(b) -2x 2b，x(b，1 )，b0由于j(x )=f(x )-2=0，因此函数j(x )是(b，1 )中单调递减函数另外，由于函数j(x )以x=b连续，因此函数j(x )以b，1为单调递减函数a(b，1 )j(a) j(b)=0，即f(a) -f(b) -2a 2b0；构造函数y(x)=f(x)-f(b)-x(b，1 )，b0类似地，可验证函数Y (x )是b，1中的单调递增函数，并且是，a(b，1 )由于Y (a) Y (b)=0，即f(a) -f(b) -，因此可以证明原始不等式.(1)连、的交点是AC、的交点。从长方体的性质可以看出，四边形是平行四边形另外平面平面无论是在平面上还是在平面上(2)作为平面，如果脚下为，点在直线上EF的平面投影。从三垂线定理及其逆定理然后再见因此，在3等分点(接近b )的情况下(3)做得太多，垂下脚，连接。平面又是平面。 由三个垂线定理得出是二面角的平面角。在里面再见二面角的大小21 .解： (1)设直线AB方程式为，代入得到。如果是方程式的两个根可得当p点为定点时，因为m是值所以是价格由式(2)得到点a