北京市丰台区2020届高三数学上学期期末考试试题 理

北京市丰台区2020高三数学期末考试第一部分(选择题40分)选择题共8题，每题5分，共40分。从每个项目中列出的符合主题要求的四个选项中选择一个。1.已知集，然后(一)(二)(三)(四)回答：b测试地点：一组的操作。分析：拿集合A和集合B的公共部分来说，2.如果复数的实部和虚部相互相反，那么实数(甲)3(乙)(丙)(丁)回答：d复数的概念及其运算。分析：=，实部和虚部是彼此相反的数。所以，0，解决方案是：3.执行如图所示的程序框图，输出值为(一)(二)(三)(四)回答：b考试地点：程序框图。分析：步骤1: s=，k=1 4，k=k1=2步骤2: s=，k=2 4，k=k=k 1=3步骤3: s=，k=3 4，k=k=k 1=4步骤4: s=，k=44 4，不，退出循环，所以s=。4.在已知的算术级数中，如果序列的前5项之和等于(一)30(二)45(三)90(四)186答：c测试网站：算术级数的一般项公式，前n项和。分辨率：公差d=6-3=3，该系列是一个算术级数，以6为前导项，以6为容差。前5项的总和是：s=905.如果图中显示了金字塔的三个视图，则金字塔最长边的长度为(甲)2(乙)(丙)(丁)回答：d考试地点：三个视图。分析：几何形体可视为棱柱长度为2的立方体，如下图所示。BD=2最长的边是PD=6.如果是非零向量，则“”是“”(a)充分和不必要的条件充分和必要条件答：答考试地点：充分必要的条件。分析：从a2=ab，a2-ab=0，即a (a-b)=0，所以， (a-b)或a=b，因此，充分性和必要性不是必要条件。7.图中显示了绘制双曲线的工具。长杆在该位置通过铰链与固定短杆连接。取一根定长的绳子，一端固定在点上，另一端固定在点上，套一支铅笔(如图所示)。在画的时候，铅笔压在长杆上，绳子拉紧，笔尖移动(长杆旋转)，画出的曲线是双曲线的一部分。如果弦的长度为8，则得到的双曲线的偏心率为(甲)(乙)(丙)(丁)回答：d双曲线的概念和本质。分析：O和A是固定点，M是移动点。最大生产量=(0-甲基溴)-(8-甲基溴)=42a=4，a=2，同样2c=10，c=5，所以偏心率为：e=8.如图所示，在边长为2的立方体中，边的中点和底面的移动点分别为。如果直线和平面之间没有公共点，三角形面积的最小值为(一)(二)1(三)(四)答：c测试地点：平行线和平面，平行平面和平面。分析：平面EFG截断立方体的截面为EFGHIJ，如下图所示。因为直线和平面之间没有公共点，D1P平面EFGHIJ，易于证明：平面ACD1平面EFGHIJ，三角形面积S=，BB1长度为2，是一个确定的值。因此，当PB最短时，S最小。显然，当p与交流中点o重合时，PB最短，三角形面积的最小值是s=第二部分(非多项选择题110分)二、填空题共6项，每项5分，共30分。9.在极坐标系统中，从圆心到该点的距离为_ _。回答：测试场地：极坐标方程和普通方程的互换，两点间的距离公式。分析：圆方程变成：变成普通方程：也就是说，圆心是(0，1)因此，(0，1)和(1，0)点之间的距离为：10.膨胀公式中的系数是_ _。回答：-40测试地点：二项式定理。分辨率：让r=3，得到系数=-40，11.一组整数，可以解释“集合是任何非零实数。如果是这样，“是一个错误的命题，其价值依次是_ _ _ _。回答：满意，没问题测试地点：真假命题的判断。分析：答案不是唯一的，如b=-.4，a=-2，满意，但b a。12.如果满足，最大值为_ _。回答：1测试地点：线性规划。分析：由不等式表示的平面面积如下图所示。当目标函数通过点A (1，0)时，获得的最大值为1。13.移动点在圆周上以逆时针方向匀速旋转12秒钟。如果点的坐标是已知的，那么移动点的坐标相对于函数的范围(单位：秒)是_ _。回答：测试地点：标准圆方程、函数范围、三角函数。分析：让平面直角坐标系的原点为O，OA与X轴正方向的夹角为。因为当t=0时，点a如下图所示，= AOB=，12秒，每1秒转一圈，当时，移动点a的纵坐标是y=sin。因此，范围是：14.已知功能(1)如果，则函数有_ _ _ _ _个零；(2)如果有实数，那么函数总是有三个不同的零，实数的取值范围是_ _。回答：2；和测试地点：函数零点、函数导数及其应用。当时，当=0，from=0，x=0或，2x=0 (x0)没有解，所以有2个零。(2)功能当时，=0，x=1当x=-1时，y的最小值为-2，当x=1时，y的最大值为2。功能图像如下：该函数总是有三个不同的零点，即三个交点。当a -1且有3个交点时当-1 a 0时，有2个交点，1个交点y=2x。总而言之，还有三、回答问题共6项，共80分。解决方案应包括书面解释、计算步骤或证明过程。在中间，角落的两边分别是，获得的价值；寻求的地区。如图所示，在金字塔中，底面是正方形的，侧边的底面是边的中点。核查：(ii)找出由直线和平面形成的角度的正弦值；(三)求二面角的余弦。17.(本得了13分)2020年11月5日上午，首届中国国际进口博览会开幕。这是中国第一次以进口为主题的世界博览会。世博会包括一个企业产品展和一个国家贸易投资展。企业产品展示分为七个展示区，每个展示区都计算关注度的百分比，如下表所示：展区类型智能高端设备消费电子和家用电器汽车服装、服装和消费品食品和农产品医疗设备和医疗保健服务性行业展区企业数量40060706501670300450关注百分比25%20%10%23%18%8%24%关注百分比是指一个展区内受到所有相关方关注的企业数量(简称“关注”)与展区内企业数量的比率。(一)从企业产品展示的七个展区中随机抽取一家企业，询问该企业被选入“智能高端设备”展区的可能性，该展区备受关注；(二)从“消费电子与家电”展区和“医疗器械与医疗保健”展区选择2家公司接受记者采访。(I)计算随机变量的分布列表，记录为两个企业中“消费电子和家用电器”展区的企业数量；(二)假设表中七个展区的关注度都增加了10%。请注意这两家企业中来自“消费电子和家用电器”展区的企业数量。试着比较随机变量的平均和。(写下结论)18.(本项为14分)已知椭圆C:的右焦点是，偏心率是，直线在两个不同的点与椭圆C相交，并且直线分别在两个点与轴相交。(一)求椭圆c的方程；核查：19.(本项有13分)设置功能。当时，核查：(ii)如果常数成立，则为实际数值的最小值。20.(本得了13分)顺序矩阵写为(其中，当且仅当)。如果有的话，那么这个数矩阵就是有性质的。(1)写一个有性质的数列，满足以下三个条件：，数列是公差为2的算术级数，数列是普通r的几何级数高三数学(科学)参考答案和评分参考2020.01一、选择题(共8项，每项5分，共40分)标题号12345678回答BDBCDADC二、填空(共6项，每项5分，共30分。有两个空项目，前三个点，后两个点)9.10.11。满足和充分12.1 13。14.2；和三、回答问题(共6项，共80分)15.(共13分)解决方法：(1)在中，因为，根据余弦定理，2分可以得到.4分.所以，还是(放弃) 6分因为，所以。所以这个地区.13分.16.(共14分)解决方案：(一)因为底面，底面，所以，在广场上，因为，所以飞机，因为飞机，因此.4分(ii)正方形中侧边的底面。如图所示要建立一个空间直角坐标系，你不妨设置一下。根据主题，那么，所以。设置平面的法向量，因为，所以。订购，获得，即，所以，因此，直线与平面形成的角度的正弦值为：11点(iii)平面由(I)可知，因此它是平面的法向量。因为二面角是锐角，所以二面角的余弦值是14点17.(共13分)解决方案：(一)7个展区有400、60、70、650、1670、300、450=3600家企业。其中，备受关注的智能和高端设备公司都在家族中。从每个展区随机选择一家企业。该企业是一个高度关注智能和高端设备作为事件A，因此.4分(二)有几家企业在消费电子和家用电器领域引起了广泛关注。有36家企业在医疗器械和医疗保健方面受到了高度重视。的可能值是0，1，2。；所以随机变量的分布列表是：01211分13分18.(共14分)解决方法：(一)从问题的意义出发椭圆的方程式是5点建立。顺便问一下根据主题，即。然后是8分因为.因此，直线的倾斜角与直线的倾斜角互补，即。因为，所以.14分.19.(共13分)解决方法：(一)因为，因此。这时候，恒成立了。所以它在区间内单调增加，因此.5分因为，所以。(1)当时，从(1)知道，为常数成立；当时，因为，因此。所以它在区间内单调增加，所以要不断的建立起来；(3)当时，使，然后，因为，因此，恒成立了。所以它在区间内单调增加，而且，所以只有一个原因，就是。因此，当它是任意的，它在天空中单调减少。所以，这不是重点.12分总而言之，最小值是1.13分20.(共13分)解决方法：(一)(