2020届冠龙高级中学高三数学摸底考试

2020年关龙高中高三数学地板考试这篇论文满分为150分，120分2020.8.31文豪1-1112-15161718192021总分计分一、填写空白问题： (每个问题4分，共44分)1.函数y=lg(x-1)的域是。2.函数y=cos(2x)的最小正周期为3.对于等比序列a n，a 3=4.线x-y 1=0的推拔角度为5.椭圆y2=1的长轴长度为6.已知向量=(1，2)，=(-2，1)是的夹角大小7.如果a0、b0、a b=4，则a b的最小值为。8.x，y-r .9.如果设定函数f(x)=x2 x，且f(a)0，则f(a 1)和0的大小关系为f(a 1) 0(填充或)10.表示和中的较小值时函数的最大值是11.已知函数()提供以下四个结论：图像对线性对称；关于点对称的图像；周期如下。上面添加函数，以其中两个为条件，得出另外两个结论，写出你认为正确的命题(填写顺序)就可以了。二、选择题： (每题4分，共16分)12.已知a，b是两条不同的直线，是平面的，a设定命题p:b/；命题q:如果是ab，则p是q的()A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.不适当或不必要的条件d .先决条件13.通过原点的直线与x2y2-4x 3=0圆相切，且切点位于第四象限时，直线的表达式为()A.y=xb.y=xc.y=-xd.y=-x14.在ABC中，如果a=2bcosC，ABC的外观为()A.直角三角形b .等腰三角形C.等腰直角三角形d .等腰或直角三角形15.将函数定义为r上的函数，并对一切满意，有以下四个命题。函数是4周期函数当时函数图像的对称轴上x=1正确的命题数是()A 1 B 2 C 3 D 4三、解决问题：(90分满分)16.(12分钟)如图所示，在直三角棱镜ABC-a1 b1c 1中，ab=AC=1，aa1=，ABC。异质线BC1和AC的角度。.(问题16)A1abB1cC117.(14分钟)在已知的等差序列中，寻找：(1)第一个项目和公差；(2)级数前8个项的和值。18.(14分钟)已知函数的范围是r。(1)当时，寻找的单调递增间隔；(2)和双函数时求的值。19.(14分钟)一家租赁公司拥有100辆汽车，如果每月租金提高3000元，租金全部租出去，如果每月租金提高50元，每辆未租汽车需要150元的维修费，每辆未租汽车需要50元的维修费。(1)一辆月租金设为3600元的时候，能租多少辆车？(2)每辆汽车的月租金设定为多少时，租赁公司的月收入最高？最大月收入是多少？密封线内不要回答问题20.(18分钟)已知中心位于原点的双曲c的右侧焦点为(2，0)，右侧顶点为。(1)求双曲c的方程；(2)直线l:双曲线c始终有两个不同的交点a和b，其中o是原点，并查找k的值范围。.21.(18分钟)已知函数和图像的原点是对称的求函数的解析公式。解不等式如果上述功能增加，请查找实际值的范围。请参阅答案和评分标准1 . x1 2 . 3 . 2 4 . 60 o 5 . 2 6 . 7 . 4 8 . 4 9 . 10 . 611.或.12 .a 13 .d 15 .b 16 .c解法1:直棱柱ABC-a1 b1c 1中的AC/a1、B1 a1是BC1和AC的角度。(3点)在连结A1B，A1B C1上，已知的BA1=、A1C1=1、BC1=2、(6点)余弦定理对cosbc1a 1=，(8点)b1 a1=60，(10点)因此，直线BC1和AC的角度。(12分)解决方案2:创建空间正交坐标系o-x y z，(2分钟)，如图所示x(问题16)A1abB1cC1yz(o)A (0，0，0)、c (-1，0，0)、B (0，1，0)，C1 (-1，0，)(4点)；(-1，0，0)，=(-1，-1，(6点)1，=2，(8点)10分cos =，(11点)因此，直线BC1和AC的角度为60。(12分钟)17.解(1)等差数列的一般公式：=，(三点)得(6分)解决方案=3，=2。(9点)(2)等差数列对全项和公式：，(12点)得(14分)解决方案3360(1)当时，(2分)，(3点)由，(5点)释放，(6点)此时单调的增量间隔为(7分)(2)是偶函数，对是常量，(8点)一定的成立，(9分)-为了始终常性，固定成立，(11分)全部为零(12点)又是，所以。(14分钟)19.解决方法：(1)每辆车每月租金设定为3600元时，未租赁车辆的数量为(3分)所以这时租了88辆车。(6分)(2)将每辆车的月租金设定为x元，租赁公司的月收益为，(9点)整理。(11分钟)因此，当x=4050时，最大值为，(13分钟)据调查，每辆汽车的月租金定为4050韩元时，租赁公司的月收入最多。最大月收入为30050元。(14分钟)解法：(1)将双曲线方程式设定为(2点)由知道(4分)因此双曲c的方程是(6点)(2)执行以下操作(8点)在直线l和双曲线之间的两点上也就是说 (10分)设置，下一步(12分)而且(14分)所以 (16分)，因此，k的范围为(18点)21.解决