浙江省磐安县第二中学2020学年高一数学上学期期中试题

浙江省磐安县第二中学2020学年高一数学上学期期中试题一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确答案.）1. 已知集合，则 （ ）A. B. C. D.2. 已知函数，则它的值域为 （ ）A. B. C. D.3. 设，全集，则集合中的元素共有（ ）A.个 B.个 C.个 D.个4. 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ） A.向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 B.向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C.向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度 D.向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度5. 设函数为定义在上的奇函数，当时，（为常数），则当 时， （ ）A. B. C. D.BCDxyOxyOxyOxyOA-1-1-1-111116. 设函数，则函数的图像可能为 （ ）7. 下列关于的关系式中，可以表示为的函数关系式的是 （ ）A. B. C. D. 8. 设是全集的三个非空子集，且，则下面论断正确的是（ ） A. B. C. D.9. 函数的定义域为，其图像上任意两点满足， 若不等式恒成立，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D.10. 对于函数，恰存在不同的实数， 使，则 （ ）A. B. C. D. 二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11. 计算：_.12. 设全集，则下图中阴影部分表示的集合是_.13. 函数的单调递增区间是_.14. 函数的定义域为_.15. 已知函数，若，则=_.16. 已知函数，若，则的取值范围为 _.17. 已知，对于任意的实数，在区间上的最大值和最小值分别为和，则的取值范围为_.三、解答题（本大题共4小题，每题13分，共52分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18.已知， （1）求；（2）若，求的取值范围.19.已知函数为奇函数. （1）求的值； （2）写出的单调增区间并用定义证明.20.已知函数. （1）当时，求方程的根；（2）若方程有两个不等的实数根，求的值.21.已知函数，. （1）当时，求函数的单调递增区间、值域； （2）求函数在区间的最大值. 高一年级数学学科参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案CDAABBDCBC二、填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）11. 12. 13. 14.15. 16. 17. 三、解答题（本大题共4小题，每题13分，共52分）18. （1） 2分 4分 7分（2） 9分 当时：，则，所以 当时：，满足则符合 当时：，则，所以 12分 综上知的取值范围为 13分 19.（1）已知为奇函数， 2分所以， 6分（2）的单调增区间为 9分 证明：设 11分因为，所以，函数在上单调递增 13分20.已知函数. （1）当时， 时：（舍负）时： 综上知方程的根为： 6分 （2）解法1：，所以对于：因为函数在单调递增，所以方程均有一根所以方程在恰好要有一个根，所以综上知方程有两个不等的实数根时. 13分解法2：当时，根据函数的图像可求得； 当时，根据函数的图像可知不存在满足条件；当时，根据函数的图像可知不存在满足条件 综上知方程有两个不等的实数根时. 13分21.已知函数，. （1）当时，为单调递减函数，所以函数的单调递增区间为 3分 所以值域为 6分 （2）令，即求在上的最大值 对于，当时：，在上单