直角三角形的性质和判定习题课_第1页
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直角三角形性质和判定习题课,直角三角的性质和判定习题课,还记得吗？1、直角三角形有哪些性质？,2、有哪些方法可以判定直角三角形？,知识应用,例2、在A岛周围20海里（1海里=1852m）水域内有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60的方向，且与轮船相距海里，如图所示，该船保持航向不变，有触礁的危险吗？解：过A作ADOB，垂足为D.,知识应用,解：航行过程中，如果与A岛的距离始终大于20海里，就没有触礁的危险.过A作ADOB，垂足为D.在RtAOD中，AO=海里，AOD=30.则,25.9820,所以，没有触礁危险.,练一练,1、如图，已知ABC中，AB=AC，C=30，ADAB，且AD=5cm，则CD=_，BD=_.2、在ABC中，A:B:C=1:2:3，AB=10，则BC的长是_.,3、如图，在ABC中，AB=AC，BAC=120,O为BC的中点，ODAC.小明说：CD=2AD，小强说：CD=3AD.试问：他们谁说得对？简要说明理由.,4、5、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是_,E,D,A,M,P,1、如图，在ACD中，AE、CB分别是边CD、AD上的高，M、P分别是AC、BE的中点.求证：MPBE.,B,出现直角三角形斜边上的中点往往添斜边上的中线,C,合作提升：,练习：如图，在四边形ABCD中，DAB=BCD=90，M为BD中点，求证：AN=CN。,2、如图，在ABC中，C=2B，点D是BC边上一点，且ADAB，点E是线段BD的中点，连结AE。求证：BD2AC.,合作提升：,3、如图，在ABC中，A=30,ACB=90,点M、D分别是AB、MB的中点。求证：CDAB,4、如图，在ABC中，ACB=90,A=15,AB=8cm，CD为AB的中线，求ABC的面积。,5、如图，在ABC中，点D在边AC上，DB=BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点求证：EF=AB,知识小结,1、直角三角形两个性质定理及简单应用；2、已学过直角三角形三条性质定理：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.（2）直角三角形中30角所对的直角边也是斜边的一半.（3）直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，则此直角边所对的角等于30.前提都是：在直角三角形中.（1）对所有直角三角形成立，（2）、（3）只对特殊的直角三角形成立.,如图，已知，RtABC中，ACB=90，M是AB上的中点，CHAB于H，CD平分ACB（1）求证：1=2（2）过
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