四川省2020年高考数学 解答题定时训练（3）

答题训练(三)1、那么锐角，与角对应的边分别是(I )求出的值(II )如所求值。2、为振兴旅游业，四川省于2020年面向国内发行2000万张熊猫优惠卡，省外发行熊猫金卡(简称金卡)，省内发行熊猫银卡(简称银卡)。 一家旅游公司组织了36名游客到四川名胜旅游的旅游团。 其中有省外游客，其他还有省内游客。 省外游客有金牌，省内游客有银牌。(I )在该团体随机采访3名游客，寻求正好1人持有金卡，持有银卡的人不足2人的概率(II )对该团省内游客随机采访3名游客，其中持银牌人数为随机变量，求得分布列和数学期待。3、如图所示，正方形所在的平面与平面四边形所在的平面相互垂直，为直角等腰三角形(I )寻求证据：(II )如果线段的中点是直线上是否存在点，请指出点的位置，证明你的结论如果不存在，请说明理由(III )求出二面角的大小。4、已知椭圆的左右焦点分别为离心率、右基准线方程式。(I )求椭圆的标准方程；(II )越过点的直线与该椭圆在两点相交，同时求直线的方程式。1、解： (I )，锐角。再见、6分(ii )由(I )得知从签名定理得到也就是说，12分2、解： (I )题意，省外游客为27人，其中9人持金牌省内游客为9人，其中6人持银牌。 对此事件表示“采访该团的3人中，正好有1人持有金卡，持有银卡的人不足2人”事件是“采访该团的3人中，1人是金卡，0人是银卡”事件是“采访该团的3人中，1人是金卡，1人是银卡”。因此，在该团随机采访的3人，正好有1人持有金卡，持有银卡的人比2人少的概率。6分(ii )的可取值为0，1，2，3，、分布是0123所以12分3、本小题主要考察平面与平面垂直、直线与平面垂直、直线与平面平行、二面角考察等基础知识、空间想象力、逻辑推理能力和数学探索意识，考察应用向量知识解决数学问题的能力。解法1 :(I )平面平面、平面在平面上所以平面所以因为是等腰三角形所以呢因为所以呢即所以平面。 4分(ii )如果点存在且是线段AE的中点，则为PM平面取BE的中点n，连接AN、MN，则MN=PCPMNC为平行四边形，因此PMCN因为CN在平面BCE中，所以PM不在平面BCE中PM平面BCE 8点(iii)EAab、平面ABEF平面ABCD、容易理解的、ea平面ABCD设FGAB，设BA的延长线为g，则成为FGEA。 因此，FG平面ABCD把GHBD当作g连接FH的话，从三垂线定理得知，BDFH因此，AEF是二面角F-BD-A的平面角因为FA=FE，AEF=45所以AFE=90、FAG=45设AB=1，则AE=1，AF=。FG=AFsinFAG=RtFGH中873gbh=45，BG=AB AG=1=，GH=BGsinGBH=。在RtFGH中为tanFHG=所以二面角F-BD-A的大小是arctan. 12点解法：(I)abe是直角等腰三角形，AB=AE所以AEAB .另外，平面ABEF平面ABCD、AE平面ABEF平面ABEF平面ABCD=AB所以AE平面ABCD所以AEAD因此，AD、AB、AE是两个垂直，将a作为坐标原点，制作如图所示的正交坐标系A-xyz .令AB=1，则AE=1，b (0，1，0 )，d (1，0，0 )e (0，0，1 )，c (1，1，0 )因为FA=FE，AEF=45所以AFE=90因此所以呢是.所以EFBE、EFBC因为BE平面BCE，BCBE=BEF平面BCE。(ii ) m (0，0 )，p (1，0 )因此=(，)所以呢因此，PMFE、另外EF平面BCE、直线PM不在平面BCE内PM平面bce.8点令(iii )平面BDF一个法线向量为，且令(x，y，z )=(1，1，0 )即，即如果去y=1，则x=1，z=3，从而=(0，0，3 )取平面ABD的法线向量为=(0，0，1 )4、解： (I )有条件，得到解。的双曲馀弦值。因此，求椭圆的方程式如下。 4分(ii )从(I )得知。如果不存在直线l斜率，则直线l的方程式为x=-1 .将x=-1代入椭圆方程式。可以设