湖南省新田一中高中数学 2.1.3、2.1.4课时作业 新人教A版必修2

湖南省新田一中两小时义务数学作业：2.1.3，2.1.4基本标准1.(2020中卫高一测验)如果A和B是不同平面上的直线和A平面，那么B和之间的位置关系是()。交交交相交或平行的C.b D.b如图所示，选择d。答案d2.以下命题：(1)直线L平行于平面中的无数直线，然后L；(2)如果直线A在平面之外，则A；(3)如果直线ab和直线b ，则a；(4)如果直线AB和直线B ，则直线A平行于平面中的无数直线。真命题的数量是()。a1 b . 2 c . 3d . 4解析为，虽然直线l平行于平面中的无数直线，但也有可能l在平面中，而l不一定平行于。、直线a在平面之外，包括两种情况：a和a相交，8756a和不一定平行。 是一个错误的命题。对于(3)、(87)直线a b和直线b，只能证明a和b没有公共点，但a可能在平面上，而8756；a不一定平行于。 3是一个错误的命题。对于，ab，b，然后或a，a可能平行于平面中的无数直线。总而言之，真命题的数量是1。回答a3.以下四个命题：(1)三个平面最多可以将空间分成八个部分；(2)如果直线A平面和直线B平面，则“A与B相交”和“与相交”是等价的；(3)如果=l，直线a平面，直线b平面，ab=p，则pl；如果N条直线中的任意两条共面，则它们是共面的。正确的是()。A.bcd分析对是正确的；“和相交”不能推回“和相交”或“B”；正确；对于，反例：立方体的任意两条侧边是共面的，但这四条侧边不共面，所以是错误的，所以 是正确的。答案d4.如果a和b不同，有_ _ _ _ _ _个平面穿过a和b。如图所示，当a和b在不同的平面上时，如果a上的任何一点m被当作b b，那么a和b 定义了唯一的平面和b，所以有一个平面平行于a和b。回答15.平行于两个相交平面的交线的直线与两个平面的位置关系为_ _ _ _ _ _。分析以长方体为模型，这条直线可以平行于两个平面，也可以在一个平面上，平行于另一个平面。答案至少平行于一个平面。6.如果空间的三个平面成对相交，以下判断是正确的_ _ _ _ _ _ _ _(填写序号)。(1)不能只有两条相交线(2)必须相交于一点(3)必须在一条直线上相交(4)必须相交于三条平行线解析空间的三个平面成对相交，可能只有一条交线，也可能有三条交线相交于一点。答案7.众所周知，直线平行于平面。验证：一条平行于这条直线穿过这个平面上的一个点的直线必须在这个平面上。已知：a ，A，Ab，b a验证：b。右图显示了证明，A，a ， aa， A平面可以由a和a确定，然后A， 和相交于通过点a的直线上，=c，从来看，和之间没有公共点，而，a和c没有共同点。a，c ， a c也称为a b，Ab，Ac，b与c. 的b相吻合。能力提高8.给出以下陈述：(1)通过一点后，只有一条直线与已知直线平行；(2)当通过一个点时，只有一条垂直于已知直线的直线；(3)平面外有一点，且只有一条直线与平面平行；(4)平面外有一个点，并且只有一个平面平行于该平面。正确的语句数是()。A.0 B.1 C.2 D.3分析当点在已知直线上时，没有直线穿过与已知直线平行的点，所以错误；(2)因为垂直包括相交的垂直和非平面的垂直，所以有无数的直线穿过垂直于已知直线的点，所以(2)是错误的；(3)在通过棱镜的上底面内的一点所画的任何直线都平行于棱镜的下底面，因此在通过平面外的一点平行于已知平面画出无数条直线，因此(3)错误；在平面以外的某一点上，只有一个平面平行于已知平面，因此是正确的。答案b9.下列命题的正确数是_ _ _ _ _ _。(1)如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线就垂直于平面中无数条直线；(2)如果直线A平行于平面和平面，则；(3)如果两个平面 ，那么a和b一定不相交；如果两个平面=b，那么a和必须相交。对于(1)的分析，将直角三角形的直角边放在桌面上，另一个直角边抬起，即另一个直角边与桌面的位置关系相交，这样就可以得到平行于桌面上的直角边的直线与另一个直角边垂直的直线，命题(1)是正确的。对于，和可能相交，不正确；对而言，当A和B相交时，和相交的条件相互矛盾，是正确的；对于，当A和B重合时，A在之内，当AB，当A和B相交时，A和相交，不正确。答案 10.如图所示，假设平面=L，点A，点B，点C，与A1，BL，直线AB和L不平行，平面ABC与平面和L的交点是什么关系？证明你的结论。解平面的交点是ABC和与l的交点。证明如下：ab不平行于l，AB，L，AB和我必须相交。让abl=p，然后PAB，p l也 ab平面ABC，