2020版导与练一轮复习理科数学习题：第七篇　立体几何（必修2） 第6节　空间直角坐标系 Word版含解析.doc

第6节空间正交坐标系【选题说明书】知识点，方法题名空间点坐标1，2，3，6，8，11空间两点之间的距离四、五、七、十二综合问题九十三基础加固(时间：30分钟)1 .在空间正交坐标系中，已知点P(x，y，z )，但是下一种说法是正确的(d )。(a )点px轴对称的点的坐标为P1(x，-y，z )。(b )点p关于YZ平面对称的点的坐标为P2(x，-y，-z )(c )点py轴对称的点的坐标为P3(x，-y，z )(d )关于点p的原点对称的点的坐标为P4(-x，-y，-z )2 .设yr，将点P(1、y、2 )集合设为(a ) .(a )垂直于xoz平面的直线(b )与xoz平面平行直线(c )与y轴垂直平面(d )与y轴平行平面当分析：y的变化时，点p的横轴保持为1，纵轴保持为2，点p在xOz平面上的投影为p(1，0，2 )，因此p点的集合为直线PP，与xOz平面垂直，因此选择a。3 .在空间正交坐标系中，p (2，3，4 )、Q(-2，-3，-4)这两点的位置关系为(c )(a )关于x轴对称(b )关于yoz平面对称(c )关于坐标原点对称(d )以上是错误的由于分析器：在p，q的横轴、纵轴和纵轴上彼此相反，所以p，q的两个点关于坐标原点是对称的4 .已知a (1，- 2，11 )、b (4，2，3 )、C(6，- 1，4 )时，ABC的形状为(c )(a )等腰三角形(b )锐角三角形(c )直角三角形(d )钝角三角形分析单元：根据两点距离表达式|AB|=，|AC|=，|BC|=，因此|AC|2 |BC|2=|AB|2，因此ABC是直角三角形.5 .如果两个点的坐标分别为A(3cos ，3sin ，1 )、B(2cos ，2sin ，1 )，则|AB|能够取得的范围为(b )(a ) 0，5 (b ) 1，5 (c ) (0，5 ) (d ) 1，25 分析：|ab|=.因此，|AB|即1ab |5 .6 .如果将立方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所位于的直线分别作为x、y、z轴来确立空间直角坐标系，并将立方体的光传感器长度设为1，则棱CC1的中点的坐标为(c )(a ) (，1，1，1 ) (b ) (1，1 )(c ) (1，1，1，(d ) (，1 )分析器：通过将具有立方体ABCD-A1B1C1D1的棱a-b、a-d、a-1的直线分别设定为x、y、z轴来构建空间正交坐标系，并且从该问题可以看出，因为点c的坐标为(1，1，0 )且点c-1的坐标为(1，1，1 )，因此CC1中点的坐标为(1，1)。7 .已知三角形的三个顶点是A(2，- 1，4 )、b (3，2，-6)、c (5，0，2 )，BC边上的中心线长为设：中点为dd (，)即d (4，1，-2)，因此BC边上中心线|AD|=2答案：28 .如图所示，在立方体abcd-abcd 中，传感器长度为1，bp=bd ，p点坐标为.当：过量p被分析为PPxoy平面时，PP=。设p为pmab、pnbc时MP=NP=。因此，p点坐标为(，)。答案： (，)提高能力(时间：15分钟)9 .如果点P(-4，- 2，3 )坐标平面xOy和y轴的对称点的坐标分别为(a，b，c )、(e，f，d )，则c与e之和为(d )(A)7 (B)-7 (C)-1 (D)1:点p坐标平面xOy的对称轴坐标为(-4，-2，-3)，y轴的对称轴坐标为(4，-2，-3)，由此可知c=1.10 .在空间正交坐标系中，从预定点到三个坐标轴的所有距离都是1，并且从该点到原点的距离是(a )(A)(B)(C)(D )分析单元：将该定点坐标设为(x，y，z )时，x2 y2=1，y2 z2=1，z2 x2=1，通过三式加法运算为2(x2 y2 z2)=3，因此从该点到原点的距离为d=.11 .如果已知ABCD是平行四边形并且是a (4，1，3 )、B(2，- 5，1 )、c (3，7，-5)，则点d的坐标为(d )(a ) (，4，-1) (b ) (2，3，1 )(c ) (-3，1，5 ) (d ) (5，13，-3)分析单元：从问题意识出发，将点a (4，1，3 )、c (3，7，-5)的中点设为m (，4，-1)设点d的坐标为(x，y，z )能解开因此，d的坐标为(5，13，-3)12 .在空间正交坐标系中，如果设立方体abcda1b 1至abcda1d 1的顶点A(3，- 1，2 )的中心为m (0，1，2 )，则立方体的光传感器长度为分析：将传感器长度设为a，为了A(3，- 1，2 )、中心m (0，1，2 )，设为c1(-3，3，2 ) .因此|AC1|=2所以，奥萨马长a=。答案：13 .在空间正交坐标系Oxyz中，m和n关于xOy呈面对称，OM与平面xOy所成的角