四川省成都市2020届高三数学第二次诊断性检测试题 理（含解析）

四川省成都市2020次高三数学第二次诊断性试题处理(含解析)注意事项：1 .回答前，请务必在回答卡的规定场所填写自己的姓名、考试号码。2 .考试结束后，只返还答题卡。一、选择题：本大题共十二小题。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个满足题目的要求。1 .设置全集，集合后()A. B .C. D【回答】a【分析】【分析】进行交叉、补集运算即可【详细】ub= x |2 x 1；a(ub)=x|-1x1。故选： a【点眼】考察描述法的定义和交叉、补集的运算2 .如果双曲线的焦距已知为4，则双曲线的渐近线方程式为()A. B .C. D【回答】d【分析】【分析】首先求出c=2，接着可以从1 b2=c2=4得到b，可以求出双曲线c渐近线方程式.【详细情况】如果双曲线c :的焦距为4，则2c=4，即c=21 b2=c2=4b如果设“双曲线c渐近线方程式为yx”故选： d本问题研究双曲线的方程和性质，研究双曲线渐近线方程的运用，属于基础问题3 .如果向量已知，则向量方向上的向量投影为()A. B. C. -1D. 1【回答】a【分析】【分析】本问题可以通过射影的矢量定义式和两个矢量的数积式来计算【详细解】从投影的定义可以看出：向量方向上的向量投影此外1故选： a【点眼】本题主要由投影的向量定义和两个向量的数积式计算一个向量向另一个向量的投影。 正题是基础问题4 .已知，条件a : 条件乙：甲为乙的()a .充分不必要条件b .不充分必要条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件【回答】a【分析】【分析】通过分解式不等式化简单的条件b，判断甲方成立乙方是否成立的条件乙方是否成立，利用充分条件的定义判断甲方是否成立【详细解】条件b :或如果条件ab0成立，则条件b必然成立相反，可以满足条件b，但是在这种情况下，不满足条件ab0因此，甲方是乙方设立的充分不必要条件故选： a【点眼】判断充分条件的方法如下：pq为真命题、qp为假命题，命题p为命题q的充分的不必要条件pq为假命题、qp为真命题，命题p为命题q的不充分的条件pq为真命题、qp为真命题，命题p为命题q的充分条件、pq为假命题、qp为假命题， 命题p即使命题q不充分也是不需要条件，判断命题p和命题q表示的范围，基于谁大谁需要，谁小谁充分的原则，判断命题p和命题q的关系.5 .为了比较甲方和两位篮球运动员最近的竞技状态，将这两位运动员最近五场比赛的得分作为图示的茎叶图，得出以下结论甲最近五场比赛的得分中值高于乙最近五场比赛的得分中值甲方最近五场比赛的平均得分低于乙方最近五场比赛的平均得分从最近五场比赛的得分来看，乙比甲更稳定从最近5场比赛的得分来看，甲比乙稳定。其中正确结论的编号如下：()A. B. C. D. 【回答】c【分析】【分析】通过中值、平均值、方差的概念计算，可以得到比较【详细】甲的中央值为29，乙的中央值为30，因此不正确甲方平均为29，乙方平均为30，所以正确从分数来看，b的高分集中度高于甲的高分集中度，因此是正确的，不正确故选： c本问题考察了茎叶图，是基础问题，平均是数个相加，除以数据个数的结果。6 .喂，还有A. B. C. D【回答】b【分析】【分析】利用两角和差的正弦式，转换=-()求得即可。【详细】=-()，sin()00时为cos ()、sincossin=sin - (-) =sincos (-)-cossin (-) 故选： b【点眼】本题主要考察利用了两角和差的正弦式，等角三角函数的基本关系是解决=-()变换本题的关键，是基础问题7 .如果已知两个不同面的直线与直线垂直，则以下说法是正确的()a .如果是平面的话b .如果是平面的话c .由于存在平面d .因为平面存在【回答】c【分析】【分析】在a中，a与相交、平行或a； 在b中，a、b与平面平行，或者在a、b是平面内c中，由于与线面垂直的性质，所以存在平面，c、a、b； 在d中，ab与已知的a、b是两个异面线性矛盾.【详情】a、b是两个不同面的直线，直线c和a、b是垂直的，知道如下在a中是c平面，a是与相交、平行或a，因此a是错误在b中，如果是c平面，则a、b与平面平行，或者a、b在平面内，所以b是错误在c中，由于垂直于线面的性质，存在平面，成为c、a、b，所以c是正确的在d中，如果以成为c、a、b方式存在平面，则ab与已知的a、b在两个异面直线上矛盾，因此d错误.故选： c【点眼】正题真伪的判断，是调查空间的中心线、线面、面间的位置关系等基础知识，调查运算求解能力，中等程度的问题。 这个问题的判断一般是利用教科书的定理和性质来排除和判断。 也可以绘制样本图进行判断，利用常见的立体图形，将点线面放入特殊图形中进行直观判断。8 .通过将函数的图像上的所有点向右移位单位长度来获得函数的图像，并且如果该函数的部分图像如图所示，则该函数的解析表达式为()A. B .C. D【回答】c【分析】【分析】从图像求出a、值，得到g(x )的解析式，将g(x )图像上的所有点向左移位单位长度，得到f(x )的图像.【详细解】根据图像A=1，()即函数的周期T=，=2即g(x)=sin(2x )基于5点对应法的2=2k ，k，g(x)=sin(2x )将g(x )的图像上的所有点向左移动单位长度而得到f(x )的图像时即f(x)=sin2(x)=sin(2x)=，故选： c本问题主要是研究三角函数解析式的求解，结合图像求出a、和的值，利用三角函数求出图像转换关系是解决本问题的关键9 .已知定义域中的奇函数的图像关于直线对称，并且其中()A. B. C. D【回答】b【分析】【分析】由于f(x )的图像关于直线x=1对称，因此能够求出f (2，x )=f(x )，进而，在f (x )为奇函数、0x1时，能够求出f(x)=x3.图像是关于x=1对称的奇函数并且图像是关于x=1对称的f(2x)=f(x )另外，在0x1的情况下，f(x)=x3；1故选： b【0035】检查奇函数的定义，如果函数f(x )的图像关于x=a对称，则满足f (2a，x )=f (x )和已知函数的评估方法。10 .如果已知常量、圆和通过圆内一点的直线与圆在两点相交，弦最短，则直线方程式为，其值为()A. 2B. 3C. 4D. 5【回答】b【分析】【分析】从圆的方程式求圆心坐标和半径，结合问题意义，圆心和点(1，2 )的直线和直线2 x，y=0垂直，可以从倾斜的关系式求解【详细】圆c :简化中心坐标的半径为如图所示根据题意，弦最短时，通过圆心和点(1，2 )的直线垂直于直线即，a=3.故选： b【点眼】本问题考察直线与圆的位置关系的应用，考察数学结合的解题思想方法和数学变换思想方法是中等程度的问题。 一般的直线和圆的问题经常利用数学结合来解决，如果要求从圆上的点到直线或定点的距离，通常不论圆的弦长或切线长度，通常是从中心到直线或中心到定点的距离，通过增加半径来分别获得最大值和最小值，则可以采用垂直直直径定理11 .由数字0、2、4、7、8和9组成的非重叠数字的六位是大于420789的正整数()A. 479B. 480C. 455D. 456【回答】c【分析】【分析】根据标题，在6位的数字是7、8、9的情况下，6位的数字是4，在该万位的数字是7、8、9的情况下，6位的数字是4，该万位的数字是2，能够求出各自的情况下的6位的数，从相加原理中得到答案【详细解】根据问题的含义，分为以下3种情况进行讨论六位的最初数字为7、8、9时，可能会将剩下的5位全部排列，放置在后面的5位在这种情况下，如果3A55=360，则360个正整数不小于420789六位的最初数字为4，其万位的数字为7、8、9时，有三种情况把剩下的4位的数字全部排列，配置到下一个4位的话，3A44=72种，即420789以上的正整数有72个六位的最初数字是4，其万位的数字是2，其馀的四位全部并排，配置在后面的四位时，有时A44=24，其中420789不符合问题，有241=23个超过420789的正整数大于420789的正整数个数是360 72 23=455个故选： c本问题的调查序列、组合的应用是关系到分类计数原理应用的基础问题12 .一个小区打算改建如图所示的笔直三角形区域，在三边各连接一点等边三角形，在其中建立文化景观，区域内面积(单位：)的最小值为()A. B. C. D【回答】d【分析】【分析】因此，ABC为直角三角形，DEF为等边三角形，CBA=，B=； 如果CED=，则DE=x，则bfe=； 如果CE=xcos，则通过在三角形BFE中使用正弦定理求出x最小值，能够求出DEF区域内的面积的最小值.【详细解释】ABC可以得到直角三角形、AB=20m、AC=10m、CBDEF是等边三角形，如果CED=，则DE=x，则bfe=； CE=xcosBFE中由正弦定理得到x，在此为tan；x；DEF面积s故选： d【点眼】正题是正弦定理，三角形面积的求法，DEF边长的求法，角的表现解决值最高的问题是中级问题二、填空问题：本大问题共四小问题。 把答案填写在答题用纸的相应地方。13 .如果你知道多少，请在.【回答】【分析】【分析】可以从多个计算和模长的含义中求出【详细】如果是多个z的话|z|答案如下：【点眼】本题主要考察多个计算和模块的意义，属于基础问题14 .众所周知，三角锥的四个顶点在球的表面。 如果是这样，球的表面积是_。【回答】【分析】【分析】从问题的意义来看，边的立方体是求其外球就可以解的构造【详细】从问题来看，求出边的立方体的外接球，设半径为r，则2R=，球的表面积为答案是“3”本问题在于考察多面体外捕球表面积的求法，考察数形结合的解题思想方法15 .在平面正交坐标系中，定义的两点间的折线距离在已知点的情况下，可能的值的范围为_ _ .【回答】【分析】【分析】d(O，C)=|x| |y|=1，可以通过三角换算求出最大值.【详细】d(O，C)=|x| |y|=1，指令|x|=，|y|=，指令|x|，|y|事故答案如下：本问题由三角转换算法求函数的最大值，考察推理能力和计算能力，属于中级问题16 .一种已知的抛物线焦点，其越过点的直线与不同于抛物线的两点相交，抛物线两点处的切线分别为，与点相交，则较小的值为_ _ .【回答】6【分析】【分析】直线l的方程式为y=kx 1，a ()、b () .联立化为x24kx4=0，可利用根与系数的关系求出|ab|=k()4.x2=4y的两侧： y ，可得到切线PA的方程式： y-(x-)，切线PB的方程式为y-(x-)，联立解p点坐标【详细解】将直线l的方程式定义为y=kx 1、a ()、b (。联合是x 2、4 kx、4=0可能：=4k，=-4|AB|=k() 4=4k2 4。若求出x2=4y两侧则为y 所产生切线PA的方程式为y-(x-)。切线PB方程在y-x-中联立解： x()=2k，y=1 .p (2k，1 )|PF|PF|t2|PF|tf(t )f(t)=1、t4、f(t)0； t4，f(t)0在得到t=4情况下，函数f(t )取作为极小值的最小值f(4)=6，仅在k的情况下取等号.答案是“6”本问题考察了抛物线的综合应用，利用标准方程及其性质、导数研究了函数的单调极值、切线方程、一维