吉林省德惠市实验中学、前郭五中等九校2020届高三数学上学期期中试题 理

2020学年第一学期期中考试高三数学(科学)试卷分为第一卷和第二卷，满分分别为150分和120分。检查范围：集，函数，导数，三角函数，解三角形，平面向量，序列，不等式第一卷一、选择题(共12题，每题5分，共60分)。在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求)1.假设集合a=x | x 1，b=x | 1，则()2.如果函数F (x)=是奇数函数，那么A等于F(x)=1公元前1世纪3.如果x (0，1)，a=lnx，b=，c=，那么a，b，c的大小关系是()空调，空调，空调A.b .充分和不必要的条件C.d .既不充分也不必要的条件5.在正三角形中，d是线段BC上的点，AB=6，BD=2，然后()公元前12年到公元前24年到公元30年6.在下面给出的四个结论中，正确的结论是()A.如果已知函数在区间中为零，则B.C.D.如果已知拐角的末端边缘穿过点(3，-4)，则A.公元前12年至公元前5年A.学士学位A.6 B.8 C.12 D.24第二卷2.填空(本主题有4个项目。每项得5分20分，第一项得2分，第二项得3分。请在横线上填写正确答案)16.正整数12分解成两个正整数的乘积有三种，其中34是两个数之差的最小绝对值。我们称34为12的最佳分解。当它是正整数N的最佳分解时，我们定义它3.回答问题(问题17得10分，问题18至22得12分，共70分)20.如图所示，有一个边长为1 (100米)的正方形区域ABCD。在A点有一个可旋转的探照灯。它的照明角度PAQ总是45(其中点p和q分别在边BC和CD上)，并且设置BP=t (100米)。(1)用T表示PQ的长度，找出CPQ的周长L是否是一个固定值；(2)设置探照灯照射正方形内的面积ABCD为S(平方米)，并找到S的最大值.2020学年第一学期期中考试高三数学(科学)答案1.选择题1.A分辨率:设置a=x | x 1，B=x|3x1=x|x0，ab= x | x 0 ，所以a是正确的，d是错误的，a b=x | x 1，所以b和c都是错误的。2.B决议: f (-x)=-f (x)来自问题的含义。然后=-，然后-4x2 (2-2a) x a=-4x2-(2-2a) x a，所以2-2a=-(2-2a)，所以a=1。3.A分析):利用指数函数和对数函数的单调性直接求解。x(0,1),a=lnx()0=1，0 c=elnx c a的尺寸关系4.B函数f (x)=x22ax3在区间(3)上单调递减， 2a2 3a 3，即a=aa 3，且不等式x1x2 a (x2)总是等于x1x2 min a (x2)，且当x2，x20，x 1x 2=x2 1x 2 22x 21x 2 2=4，当且仅当x2=1x2，即x=3时，等号成立，满足条件。 x 1x2分钟=4，a4，即b=aa 4， ab，“xa”是“xB”的一个充分和不必要的条件，所以选择b。5.D分辨率:首先用AB, BC,来表示AD,然后计算量的乘积。因为AB=6，BD=2，BD=13BC，AD=AB 13BC，因此abad =ab (ab13bc)=ab213 adbc=62-136612=306.C分辨率: a .已知函数f(x)在区间(a，b)中有一个零点，但没有强调f(x)是否单调，因此f(a)f(b)的值可能是正的、负的或零的，所以a是错误的；b如果3是3a和3b的等比中值，那么32=3a3b，a b=2，所以b是错误的；c，则n=3e1-6e2=3(e1-2e2)=3m，所以mn，所以c是正确的；D.假设角度的端边通过点(3，-4)，则cos=35，因此d是错误的。因此，选择c。7.回答 c分析解：向量a=(a4，a5)，b=(a7，a6)，AB=4。a4a7 a5a6=4，根据几何级数的性质，A1A10=A4A7=A5A6=4=2，然后是log2a1 log2a2.log 2 a10=log 2(a1a a10)=log 2(a1a a10)5=log 225=5。因此，选举：c。8.B分析:由正弦定理获得SinC=1，因此。同样，得到a= 6。所以b= 3。所以选择b。9.D分辨率: F (x)=Alnx12 (x2) 2是1上的减法函数，)， f (x)=ax (x2) 0，1，)， a x (x2)=x22x=(x1) 21， x1) 21 1， a 1，因此选择d。10.C(1)函数f(x)=32 sinxcosx-23 cos 2x=2 sin(x-3)，因为00，5121112，所以选择：c.11.C分析:首先确定函数的奇偶性和单调性，然后根据奇偶性和单调性简化方程，最后根据基本不等式找到最大值。因为这个领域是，因为，它是一个负函数因为，对于奇数功能，因为，因此，也就是说，所以，因为，所以(当且仅当，等号成立)12.D分辨率:如果g (x)=f (x) 12x12，那么g(x)在域r上增加函数，g (1)=f (1) 1212=0，设2cosx1，然后g(2cosx)0，即 x 2，3 2，以及2cosx1 x ( 3， 3)，因此选择d。第二，填空分析:-=，-=-1 .cos=cos=sin=.14.5x-y-2=0分析:函数，如果是奇数函数，则可用，因此函数，可用；曲线在该点的切线斜率为5，那么曲线在该点的切线方程是：即，5x-y-2=0决议:* 2a-b=10，|2a-b|2=10，4-4b22 b2=10，解是：b=32。16.3；51010-1分辨率):88=118=244=188=422，F(88)=11-8=3；当n为偶数时，f(5n)=5n2-5n2=0当n为奇数时，f(5n)=5n 12-5n-12=45n-12三。回答问题17.回答(1)；(2)详解 (1)基于几何级数的一般公式：.2分.4分(2)从(1)开始，.得了6分.8分.10分18.回答 (1)(2)详细说明(1)，.1分因此，最初的安排是，解决方案：(舍)或.3分，.得了5分(2)、解决方案、.7分根据余弦定理.9分，代入溶液中：.得了11分.12分19.回答 (1)，(2)2020年；详解 (1)1分 f(x) max=2，那么点b (1，2)是最高点.函数f (x)的图像的2点b与其相邻最高点之间的距离是4，和.是3分。函数f(x)的图像与b (1，2)点相交，=1。* 0 ，.4分到，是的，f(x的单调递减区间)是6点.(2)由(1)可知，f (x)=1 sin，f(x)是周期为4和a的周期函数.7分f (1)=2，f (2)=1，f (3)=0，f (4)=1.9分 f (1) f (2) f (3) f (4)=4.10分2020年=45043，.11分 F (1) F (2).F (2020)=45042 210=2020.12分详细说明(1)从BP=T，CP=1-T，0 T 1，和 PAB=，然后 DAQ=45-，和.1.得了3分。.得了5分.6分.8分.10分由于1 t0，当且