2020版导与练一轮复习理科数学习题：第五篇　数列（必修5） 第1节　数列的概念与简单表示法 Word版含解析.doc

第一节序列的概念和简单表达选定主题列表知识点和方法标题号寻找通项公式的观察法1，2，7递归公式的应用5，10，14安与锡的关系3，6，8，11，12序列的单调性、最大值和周期性4，9，13地基加固(:30分钟)1.数列、的通式是(c)一个=(二)一个=一个=(四)一个=an=。系列的第10项，-，-，is (c)(一)-(二)-(三)-(四)-对：的分析给出了一系列分数形式的数字，正负相位相互交替。当找到通项公式时，我们可以将每个部分分解成：个符号、分母和分子。很容易得出an系列的通项公式an=(-1)n 1，因此a10=-.3.(2018济宁模拟)如果Sn是序列an的前n项之和，并且Sn=，则等于(d)(一)(二)(三)(四)30分辨率：因为当n2时，an=Sn-Sn-1=-=，所以=5(5 1)=30。4.如果序列an满足a1=2且an1an=an-1，则a2 018的值为(b)(一)-1(二)(三)2(四)3分析：因为序列an满足a1=2，an 1an=an-1，所以1=1，所以a2=，a3=1-2=-1，a4=1 1=2，可以看出，序列an的周期是3。而2 018=3672。因此，a2 018=a2=。因此，选择了B。5.序列an满足1 an=2n-3，如果a1=2，a8-a4等于(d)(一)7(二)6(三)5(四)4分析：根据主题含义(an2 an 1)-(an1 an)=2(n1)-3-(2n-3)，即an 2-an=2，因此a8-a4=(a8-a6) (a6-a4)=2 2=4。6.(2018年辽宁实验中学月考)将序列an的前n项之和设为Sn，Sn=2(an-1)，然后设为等于(c)(甲)2n(乙)2n-1(丙)2n(丁)2n-1分析：当n=1，a1=S1=2(a1-1)，a1=2时可以得到；当n2时，an=Sn-Sn-1=2an-2an-1，所以an=2an-1，因此，序列an是几何级数，公共比率是2，第一项是2。因此，通项公式是an=2n。因此，选择c。7.如图所示，用火柴杆画一个三角形：根据图表，火柴杆的数量和三角形的数量之间的关系可以是。如果三角形的数量增加1，匹配的数量将增加2。匹配的数目是3，32=22 1，52=23 1，72=24 1，因此第n个三角形中的匹配数是an=2n 1=2n 1。回答：an=2n 18.给定序列an的前N项，并且Sn=n2 2n 1(nN*)，则an=。分析：当n2，an=Sn-Sn-1=2n 1时，当n=1时，a1=S1=421 1，所以=回答：能力提升(:15分钟)9.当序列an的前N项和Sn最大时，设f(x)=-x2 14x 15，序列an满足an=f(n)，nN，N等于(c)(一)14(二)15(丙)14或15(丁)15或16分析：包括主题含义，an=-n2 14n 15，使得-n2 14n 150，So -1n15，因此，当序列an的前n项和Sn最大时，n=14或15。10.已知序列an满足a1=15和3a1=3an-2。如果akak为10，则正整数k等于(c)(一)21(二)22(三)23(四)24将：从3a1=3an-2解析为1=an，所以an=a1-(n-1)，a1=15，所以an=-n。因为akak 10，即(-k)(15-k)0，所以1和Sn=(nN*)，然后等于(a)(一)4n-1(二)4n-34n-3或4n-1 (D)n 2分析：当n=1，a1=S1=，答案是a1=1或a1=3。因为Sn1，a1=3，当n2时，an=Sn-Sn-1=-，即，(an-1) (an-an-1-4)=0，因为an0，an-an-1=4，因此an是第一项为3、公差为4的算术级数。所以an=3 4(n-1)=4n-1。12.(2017年，河北唐山)序列an的前N项之和为Sn，如果Sn an=4-(nN*)，则an=。解析：因为Sn an=4，所以Sn-1和-1=4，减去两个公式，2an-an-1=-=，两边乘以2n-1，得到2n-2n-1an-1=2。2nan是算术级数，如果n=1，a1=1。所以2n=2 2(n-1)=2n。因此，an=(a1=1)也符合这个公式。回答：13.已知序列an的通式是an=n2 kn 4。(1)如果k=-5，序列中有多少项是负的？当n是值时，an有最小值？并找到最小值；(2)对于nN*，有一个1an，现实数k的取值范围解：(1)是n2-5n 40，并且解1an知道该序列是递增序列，并且因为通项公式an=n2 kn 4可以被认为是N的二次函数，考虑nN*，所以，获得了K-3。所以实数k的取值范围是(-3，)。14.(2018年国家卷一)已知序列an满足a1=1，nan 1=2(n 1)an，其中bn=。(1)找到b1、b2、B3；(2)判断序列bn是否为几何级数，并解释原因；(3)找到an的通式。解：(1)由条件=an获得。当n=1被取代时，a2=4a1，a1=1，所以a2=4