辽宁省大连教育学院2020学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版

20202020学年第一学期期末考试试卷高一数学注意事项：1.请在答题纸上作答，在试卷上作答无效.2.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第卷 选择题 （共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合,则 （ ）A. B. C. D. 2一个几何体的三视图如图1所示,则该几何体可以是 （ ）A.棱柱 B.棱台 C.圆柱 D.圆台图13.若直线与直线垂直，则的值为 （ ） A.3 B.-3 C. D.4圆柱底面圆的半径和圆柱的高都为2，则圆柱侧面展开图的面积为 （ ） A. B. C. D.5.过点且与直线平行的直线方程为 （ ）A. B. C. D.6用斜二测画法画出长为6，宽为4的矩形水平放置的直观图，则该直观图面积为（ ） A. B. C. D.7圆：和圆：的位置关系 （ ）A.相交 B.相切 C.外离 D.内含8已知函数为奇函数，且当时，则= （ ）A.2 B.1 C.0D.-29函数的零点所在的区间为 （ ）A. B. C. D.10.设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是 （ ）A.若,则 B.若,则 C.若,则D.若,则11.若正方体的外接球的体积为，则球心到正方体的一个面的距离为 （ ）A.1 B.2 C.3 D.412已知满足，则的最小值为 （ ）A.3 B.5 C.9 D.25第卷 非选择题（共90分）二填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷卡的相应位置上） 13.直线与两条坐标轴围成的三角形面积为_.14.已知一个正棱锥的侧棱长是3cm，用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥，若截面面积是底面面积的，则截去小棱锥的侧棱长是 cm.15.如图2所示，三棱柱，则 .图216.已知某棱锥的俯视图如图3所示，主视图与左视图都是边长为2的等边三角形，则该棱锥的全面积是_.图3三解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知平面内两点（-1,1），（1,3）.()求过两点的直线方程；()求过两点且圆心在轴上的圆的方程.18.(本小题满分12分)设函数,如果，求的取值范围.19.(本小题满分12分) 如图4，已知是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上任一点,是线段的中点，是线段上的一点.求证： ()若为线段中点，则平面；()无论在何处，都有.图420.(本小题满分12分) 已知关于的方程:，R.()若方程表示圆，求的取值范围；()若圆与直线：相交于两点，且=,求的值.21.（本小题满分12分）如图5，长方体中，为线段的中点,.()证明：平面；()求点到平面的距离. 图522.（本小题满分12分） 已知点动点P满足.()若点的轨迹为曲线,求此曲线的方程； ()若点在直线：上，直线经过点且与曲线有且只有一个公共点，求的最小值 20202020学年第一学期期末考试参考答案与评分标准高一数学说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分一选择题（1）B； （2）D； （3）B； （4）C； （5）A； （6）C；（7）A； （8）D； （9）B； （10）B ； （11）A； (12) C二填空题（13）2； （14）1； （15）； （16）12三.解答题(17) 解：()，2分 ， .4分 (),6分, 8分 .10分（18）解：当2分 ,.5分当时7分，10分综上.12分（19）解：（I）分别为的中点,.4分又6分（II）为圆的直径, .8分,.10分无论在何处,.12分（20）解：（1）方程可化为 ,2分 显然 时方程表示圆4分（2）圆的方程化为, 圆心（1，2），半径 ,6分则圆心（1，2）到直线l: 的距离为 8分，有 ,10分得 12分 (21) (),，2分为中点，,