2020年河南省新乡市高三数学理科模拟考试卷一

2020年河南省新乡市高三数学理科模拟考试卷一第I卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共计60分）1.函数2.复数z=(a+i)(2i-1)是纯虚数，则实数的值为A.2B.-2C.1D.-13.为得到函数的图像，只需将平移即可，则的解析式为4.设等差数列的前n项和为，若首项0，且，则下列判断错误的是A.B.C.D.5.点A、B在圆上，且A、B关于直线对称，则|AB|可以是A.2B.3C.4D.56.若A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件7.若球的表面积为16.若某平面截球所得圆的面积为3，则球心到该平面的距离为A.1B.C.D.8.有8个大小相同的球，上面分别标有1、2、3、4、5、6、7、8，现任取三个球，则其中恰有两球邻号的概率为A.B.C.D.9.已知向量的值为A.B.C.D.10.的展开式中，的系数为-31，则的值为A.-1B.1C.2D.-211.函数的反函数为，若-2x-1时，恒有,则m的范围是A.(-1,+)B.-1,+C.(0,+)D.0,+)12.过抛物线焦点F的直线依次交抛物线与圆于A、B、C、D四点，则A. B. C. D. 的大小不确定第II卷二、填空题（共4小题，每小题4分，共计16分）13.已知满足约束条件,目标函数只有当时取到最大值，则的取值范围是_14.函数的最小正周期与y的最大值的和为_PCABAA15.已知数列_16.RtABC中两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则.如图，在正方体的一角上截取三棱锥P-ABC，PO为棱锥的高，若PA=1，PB=PC=2，则PO=_三、解答题（共6小题，共计74分）17.（本题满分12分）已知集合( I )求a、b的关系；(II)求的取值范围.18.（本题满分12分）甲、乙两人进行5场兵乓球比赛，在不考虑其它因素时，甲胜乙的概率是，但甲、乙两人都清楚双方实力，则甲因对对手产生畏惧导致自己的实力降低20%，而乙却因自大轻敌导致自己只能发挥出60%的水平.( I )此时甲胜乙的概率；(II)比赛进行了3场后，甲乙两人同时都发挥出自己的真正实力且保持下去，问场比赛后，甲胜场数的期望.19.（本题满分12分）四棱锥P-ABCD，底面ABCD为平行四边形，PA面ABCD，AB=5，BC=3，PA=2，PC=( I )求证:PCBC；(II)求异面直线AC与PB的夹角；(III)若PA=x，则当x为何值时，BPD为直角三角形.20.（本题满分12分）数列满足（A、B为常数），表示前n项和.某同学算得，后经另一位同学验证，发现其中一项计算错误而其它三项正确。( I )判断中哪个数计算错误并求通项公式;(II)记,试比较大小.21.（本题满分12分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，给定点A(1,0).设点B在一三象限角平分线上，点C轨迹为,若对于任意,点B满足( I )求点B的坐标;(II)设点C的轨迹与双曲线有交点且交点为E、F，若双曲线过点(1,1)，求的值.22.（本题满分14分）已知函数比存在两个极值点，且满足( I )求、b之间的关系;(II)若，求的解析式;(III)在(II)的条件下，求当时，的最大值