高一数学期中考试及试卷分析人教版知识精讲

高一数学高一数学期中考试及试卷分析期中考试及试卷分析人教版人教版 【同步教育信息同步教育信息】 一. 本周教学内容： 期中考试及试卷分析 【模拟试题模拟试题】 一. 选择题： 1. 条件甲：AB=A，条件乙：AB，则甲是乙的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 下面两个函数完全相同的是（ ） A. f(x)=, g(x)= B. f(x)=x-1, g(x)=|x-1| 2 ) 1( x 2 )1(x C. f(x)= , g(x)=|x-1| D. f(x)=|x-1|, g(x)= 2 ) 1( x ) 1( ,1 ) 1( , 1 xx xx 3. 已知：A=x | |x+1|2, B=x | x2-(1+a)x+a0, 若 BA，则实数 a 的取值范围是（ ） A. 3a1 B. 3a1 C.1a3 D. 3a0）图像过点(1,5), 它的反函数 y=f-1(x)图像过点(7,2), 则 f(x)表达 式为（ ） A. f(x)=3x-2 B. f(x)=3x+2 C. f(x)=2x+3 D. f(x)=4x+1 5. 已知：x+x-1=5, 则的值为（ ） 2 1 2 1 xx A. B. C. D. 7753 6. 函数f(x)=的定义域是（ ） x x 5 3 A. ), 5(5, 33,( B. 55, 3)3,(， C. ), 5()5, 33,( D. ), 5(3, 3 7. （a0）的化简结果（ ）。 4 3 6 9 a 4 6 3 9 a A. a2 B. a3 C. a4 D. a8 8. 函数f(x)= 的定义域是 F，g(x)= 的定义域是 G 则 F 和 G 的关32 2 xx 3 1 x x 系是（ ）。 A. F=G B. FCRG= C. CRFCRG= D. FCRG=3 9. 函数f（x）=4x2-mx+5 在区间-2,+ ）上是增函数，则 f(1)的取值范围是（ ）。 A. f(1) 25 B. f(1) =25 C. f(1)25 D. f(1)25 10. 对于任意实数 a-1,1函数 f(x)=x2+(a-4)x+4-2a 的值总大于 0，则 x 的取值范围（ ） A. 1x3 B. x1 或 x3 C. 1x2 D. x1 或 x2 二. 填空题： 11. 已知在映射下的象是，则（3，5）在下的原象是_xy（，）fxyxy（，）f 12. 函数的值域是 2 22 1 xx y x 13. 设，则 310, 210 nm 3 2 10 m n = 14. 函数的单调增区间是 ，单调减区间是 。 2 56yxx 三. 解答题： 15. 解下列不等式 2 1454xx 324xx 16. 判断并证明=在上的单调性。( )f x 2 1 x x (0,) 17. 已知函数= 的图象关于直线对称，求实数( )f x 2xb xa (xRxa，且）yx a、b 的值。 18. 甲商店某种商品 4 月份(30 天,4 月 1 日为第一天)的销售价格 P(元)与时间 t(天)函 数关系如图(一)所示,该商品日销售量 Q(件)与时间 t(天)函数关系如图(二)所示。 写出图(一)表示的销售价格与时间的函数关系式, 图(二)表示的日销售Pf t （） 量与时间的函数关系式,及日销售金额 M (元) 与时间的函数关系.Qg t （）Mh t（） 乙商店销售同一种商品,在 4 月份采用另一种销售策略, 日销售金额 N (元)与时间 t (天)之间的函数关系为,比较 4 月份每天两商店销售金额的大小. 2 2102750Ntt 19. 设是定义在上的增函数，且。( )f xR( )( ) x ff xf y y 求证： ， (1)0f()( )( )f xyf xf y 若, 解不等式(2)1f 1 ( )2 3 f xf x 试题答案试题答案 一. 选择题： 题号12345678910 答案BCBCBCBDAB 二. 填空题： 11. （4，1） 12. ), 22,( 13. 3 62 14. ；), 3(, 2 5 , 2(3, 2 5 (,2,( 三. 解答题： 15. （1）解：原不等式可化为： 454 154 2 2 xx xx 3232 2 x x 且3232x2x （2）解： 时，不等式化为：,成立，即2x45 2x 时，不等式化为：，即.23x 2 3 x2 2 3 x 时，不等式化为：,即.3x45 x 综上所述，不等式的解为. 2 3 x 16. 解：任取,且), 0(, 21 xx 21 xx 11 )()( 2 2 2 2 1 1 21 x x x x xfxf )11(11 )( 11 11 2 12 2 21 2 2 2 1 2121 2 2 2 1 2 12 2 21 xxxxxx xxxx xx xxxx 且 21 xx ), 0(, 21 xx )()( 21 xfxf 故在上是增函数 1 )( 2 x x xf), 0( 17. 的图象关于直线对称)(xfxy 是自反函数 令)(xfbayxy ax bx y )2( 2 若abbay2022 反函数是2y 2 y bay x)(xf 2 )( 1 x bax xf 时2a4b 18. 解：设价格函数是bkty 过（0，15）（30，30） 则 2 1 15 3030 15 k b l bk b ),300(15 2 1 )(Nttttf 销售量函数，过maty)40,30(),160, 0( 则 4 160 4030 160 a m ma m )300(1604)(tttQ 则)300(2400202)1604)(15 2 1 ( 2 tttttM )(2750102NtttN 12300 1100 35030)( t t tNMtQ 即前 11 天甲商店销售额少，以后乙均比甲少 19. ，令 )()()(yfxf y x f1 yx0) 1 (f 由)()()( y x fyfxf )()()()(xf y xy fyfxyf )()()(yfxfxyf )4()2()2(112, 1)2(ffff 由2) 3 1 ()( x fxf )4()3(fxxf 在上是增函数)(xf R 不等式的解是 03 0 4)3( x x xx 43 x 【试卷分析试卷分析】 本次考试依据