湖南省五市十校2020学年高一数学下学期期末考试（7月）试题

2020年上学期期终考试高一数学试卷总分：150分时量：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合Mx|x18045，kZ，Nx|x18045，kZ，则( )AMN BNM CMN DMN2在ABC中， ， ( ) A B.C D. 3已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为( ) A B.C D.4执行如图的程序框图，若输出S的值为55，则判断框内应填入（ ）(第3题) A. B. C. D. 5在中， ，则的形状为（ ）A. 正三角形 B. 等腰三角形或直角三角形C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形6在中，已知，则= （）A B.C D.7在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若(4,3)，(1,5)，则等于 ( )A(2,7) B(6,21) C(2，7) D(6，21)8在ABC中，()|2，则ABC的形状一定是 (C )A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形9用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是 ( )A5 B.6C7 D. 810已知向量a，b夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b| ( )A3 B.4C5 D. 611已知f(x)sin 2xcos 2xm在上有两个零点，则m的取值范围是 ( )A1,2) B(1,2) C(1,2 D1,212已知函数f (x)=f (),且当时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则（ ）A.abc B.bca C.cba D.cab二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13已知统计某化妆品的广告费用（千元）与利润（万元）所得的数据如下表所示：从散点图分析， 与有较强的线性相关性，且，若投入广告费用为千元，预计利润为_14为了在运行下面的程序之后输出y25，键盘输入x应该是 15已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是_16已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的动点， 则|3|的最小值为_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程17已知tan()，tan().(1) 求tan()的值； (2) 求tan 的值18南航集团与波音公司2020年2月在广州签署协议，双方合作的客改货项目落户广州空港经济区根据协议，双方将在维修技术转让、支持项目、管理培训等方面开展战略合作现组织者对招募的100名服务志愿者培训后，组织一次知识竞赛，将所得成绩制成如下频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励（1）试求受奖励的分数线；（2）从受奖励的20人中利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中抽取2人在主会场服务，试求2人成绩都在90分以上（含90分）的概率.19在中， 分别是角的对边，且（）求角的大小；（）若，求的面积.20某企业招聘大学毕业生，经过综合测试，录用了14名女生和6名男生，这20名学生的测试成绩如茎叶图所示(单位：分)，记成绩不小于80分者为A等，小于80分者为B等(1)求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数；(2)如果用分层抽样的方法从A等和B等中共抽取5人组成“创新团队”，则从A等和B等中分别抽几人？(3)在(2)问的基础上，现从该“创新团队”中随机抽取2人，求至少有1人是A等的概率21已知a(5cos x，cos x)，b(sin x,2cos x)，设函数f(x)ab|b|2.(1) 求函数f (x)的最小正周期和对称中心； (2) 当x ， 时，求函数f(x)的值域；(3) 该函数yf (x)的图象可由的图象经过怎样的变换得到? 22已知向量，函数的最小值为 （1）当时，求的值； （2）求；（3）已知函数为定义在R上的增函数，且对任意的都满足问：是否存在这样的实数m，使不等式+对所有恒成立，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由2020年上学期期终考试高一数学答案总分：150分时量：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1设集合Mx|x18045，kZ，Nx|x18045，kZ，那么(C )AMN BNM CMN DMN2在ABC中， ， ( C) A B.C D. 3已知角的终边过点P(8m，6sin 30)，且cos ，则m的值为(C ) A B.C D.4执行如图的程序框图，若输出S的值为55，则判断框内应填入（ ）(第3题) A. B. C. D. 答案：C5在中， ，则的形状为（ D ）A. 正三角形 B. 等腰三角形或直角三角形C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形6在中，已知，则= （C）A B.C D.7在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若(4,3)，(1,5)，则等于 (B )A(2,7) B(6,21) C(2，7) D(6，21)8在ABC中，()|2，则ABC的形状一定是 (C )A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形9用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1160编号，按编号顺序平均分成20组(18号，916号，153160号)，若第16组应抽出的号码为126，则第一组中用抽签方法确定的号码是 ( B)A5 B.6C7 D. 810已知向量a，b夹角为45，且|a|1，|2ab|，则|b| ( A )A3 B.4C5 D. 611已知函数f(x)sin 2xcos 2xm在上有两个零点，则m的取值范围是 ( A)A1,2) B(1,2) C(1,2 D1,212已知函数f (x)=f (),且当时，f (x)=x+sinx,设a=f (1),b=f (2),c=f (3),则（ D ）A.abc B.bca C.cba D.cab二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13已知统计某化妆品的广告费用（千元）与利润（万元）所得的数据如下表所示：从散点图分析， 与有较强的线性相关性，且，若投入广告费用为千元，预计利润为_答案：14为了在运行下面的程序之后输出y25，键盘输入x应该是 解析：程序对应的函数是y由或得x6或x6.15已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是_解析：如图所示，边长为4的正方形ABCD，分别以A、B、C、D为圆心，并以2为半径画圆截正方形ABCD后剩余部分是阴影部分则阴影部分的面积是42422164，所以所求概率是1.16已知直角梯形ABCD中，ADBC，ADC90，AD2，BC1，P是腰DC上的动点， 则|3|的最小值为_5_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程17已知tan()，tan().(1) 求tan()的值； (2) 求tan 的值17解(1)tan()，tan .tan().(2)tan tan().18南航集团与波音公司2020年2月在广州签署协议，双方合作的客改货项目落户广州空港经济区根据协议，双方将在维修技术转让、支持项目、管理培训等方面开展战略合作现组织者对招募的100名服务志愿者培训后，组织一次知识竞赛，将所得成绩制成如下频率分布直方图（假定每个分数段内的成绩均匀分布），组织者计划对成绩前20名的参赛者进行奖励（1）试求受奖励的分数线；（2）从受奖励的20人中利用分层抽样抽取5人，再从抽取的5人中抽取2人在主会场服务，试求2人成绩都在90分以上（含90分）的概率.【答案】(1)86;(2)P=0.319在中， 分别是角的对边，且（）求角的大小；（）若，求的面积.【答案】(1) ;(2) 20某企业招聘大学毕业生，经过综合测试，录用了14名女生和6名男生，这20名学生的测试成绩如茎叶图所示(单位：分)，记成绩不小于80分者为A等，小于80分者为B等(1)求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数；(2)如果用分层抽样的方法从A等和B等中共抽取5人组成“创新团队”，则从A等和B等中分别抽几人？(3)在(2)问的基础上，现从该“创新团队”中随机抽取2人，求至少有1人是A等的概率答案：（1）75.5,81；（2）2,3；（3）.21已知a(5cos x，cos x)，b(sin x,2cos x)，设函数f(x)ab|b|2.(1) 求函数f (x)的最小正周期和对称中心； (2) 当x ， 时，求函数f(x)的值域；(3) 该函数yf (x)的图象可由的图象经过怎样的变换得到? 21解(1) f (x)ab|b|25sin xcos x2cos2x4cos2xsin2x 5sin xcos x5cos2xsin 2x55sin(2x)5. , (2) f (x)5sin(2x)5. 由x，得2x，sin(2x)1， 当x时，函数f(x)的值