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第20讲圆锥曲线中的定点、定值与最值问题1.已知F1、F2是双曲线y21的左、右焦点，P，Q为右支上的两点，直线PQ过F2且倾斜角为，则|PF1|QF1|PQ|的值为A8 B2C4 D随的大小而变化反思备忘：2.P是1上任意一点，F1，F2是其焦点，则F1PF2的最大值是A30 B60C120 D150反思备忘：3.设A、B是椭圆1上的两个动点，右焦点为F，则ABF的周长的最大值为A4 B8C12 D20反思备忘：4.设A(x1，y1)，B(x2，y2)是抛物线y24x上的两点，并且满足OAOB，则直线AB必过定点_反思备忘：5.已知点P是抛物线y28x上的一个动点，当点P到点A(0,4)的距离与点P到该抛物线准线的距离之和最小时，点P的坐标是_反思备忘：6.已知双曲线x21，直线l过坐标原点且和双曲线交于M、N，点P为双曲线上异于M、N的一点，且直线PM、PN的斜率均存在，则kPMkPN.反思备忘：7.(2020上海)在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2y21.(1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线，求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积；(2)设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点，若l与圆x2y21相切，求证：OPOQ；(3)设椭圆C2：4x2y21.若M、N分别是C1、C2上的动点，且OMON，求证：O到直线MN的距离是定值反思备忘：8.已知点A(0,1)，B(0，1)，P为一个动点，且直线PA，PB的斜率之积为.(1)求动点P的轨迹C的方程；(2)设Q(2,0)，过点F(1,0)的直线l交轨迹C于M、N两点，QMN的面积记为S，若对
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