四川省宜宾第三中学2020届高三数学下学期第二周周练试题 理（无答案）

2020高三下学期第二周周练考试数 学（理工类）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）。第卷1至2页，第卷3至4页。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。满分150分。考试时间120分钟，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并收回。第卷 （选择题 共50分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M=，集合N=，(e为自然对数的底数) 则=（ ） A B C D2复数的实部是 （ ） A B C D 3. 函数 y=log2(x22x3)的单调递减区间为 （ ）A（，3） B（，1） C (1，+) D(3，1)4.在等差数列中，则的值为（ ）A2 B3 C4 D55.函数在上的图象是（ ） 6. 运行右图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出M的值是（ ）A.0 B.1 C. 2 D. 1 7.已知不重合的直线m、l和平面，且，给出下列命题： 若，则；若，则；若，则； 若，则，其中正确命题的个数是（ ） A1 B2 C3 D48.双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，若的一个焦点与抛物线：的焦点重合，且抛物线的准线交双曲线所得的弦长为4，则双曲线的实轴长为（ ）A6 B2 C D9.我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼一15飞机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法种数为（） A. 12B18 C 24 D.4810.定义域为的函数满足，当时，若当时，函数恒成立，则实数的取值范围为( )(A) (B) (C) (D)第卷 （非选择题 共100分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11.右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 .12设定义在上的函数满足，若，则13设(2x-3)6=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+ a6(x-1)6，则a4= .14如图所示，在中，在线段上，设，则的最小值为 15已知函数为奇函数，且对定义域内的任意x都有当时，。 给出以下4个结论： 函数的图象关于点(k，0)(kZ)成中心对称； 函数是以2为周期的周期函数； 当时，； 函数在(k，k+1)( kZ)上单调递增 其一中所有正确结论的序号为 三、解答题：共6大题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）已知分别是的三个内角的对边，。（1）求角的大小；（2）求函数的值域。17（本小题满分12分）某品牌汽车店对最近位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表示所示：付款方式分1期分2期分3期分4期分5期频数402010已知分3期付款的频率为，店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为万元；分4期或5期付款，其利润为万元，用表示经销一辆汽车的利润。（1）求上表中的值；（2）若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌的3位顾客中，至多有一位采用分3期付款”的概率；（3）求的分布列及数学期望。18（本题满分12分）如图，已知是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2，D为侧棱的中点，为的中点（1）求证：；（2）求直线到平面的距离；（3）求二面角的正切值19（本题满分12分）已知函数在（0，+）上的最小值是（nN+）（1）求数列的通项公式（2）证明：（3）在点列.中是否存在两点Ai ,Aj 其中i, jN+ ，使直线AiAj的斜率为1，若存在，求出所有数对i, j ，若不存在，说明理由20（本题满分13分）已知椭圆的两个焦点分别为，且，点在椭圆上，且的周长为6。（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于两点，设线段的中点为，点到直线的距离为，且三点共线。求的最大值21.（本题满分14分）已知函数.（I）若函数在定义