高一数学第一学期期末考试模拟试卷人教版知识精讲（通用）

高一数学第一学期期末考试模拟试卷高一数学第一学期期末考试模拟试卷人教版人教版 【同步教育信息同步教育信息】 一. 本周教学内容： 同学们，大家好，上一周我们已将本学期所学内容的知识点进行了系统的梳理，复习， 今天我们进行第二次的知识检测。 第一学期期末考试高一年级数学模拟试卷 【模拟试题模拟试题】 一. 单选题： 1. 设的解集为 M，的解集为 N，那么“M”是“N”的652x 2 1 5 1 2xxx （ ） A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件 C. 充分且必要条件D. 既非充分也非必要条件 2. 如果，则的值（ ） 2 2 1 ) 1 ( x xx x x f )0(f A. 0 B. 1 C. D. 不存在1 3. 是（ ）)1lg( 2 xxy A. 奇函数，且在 R 上单增B. 偶函数，仅在上单增 R C. 非奇非偶函数，且在 R 上单增D. 非奇非偶函数，仅在上单增 R 4. 已知数列中，、（），则的值为（ ） n a3 1 a12 1 nn aa * Nn 5 a A. 31 B. 33 C. 63 D. 65 5. 在等差数列中，表示其前 n 项和。若（p、q，），则 n a n S qp SS * Nqp 的值等于（ ） qp S A. B. C. D. 0 2 )(qp 2 )( 2 1 qp 22 qpqp 6. 在等比数列中，表示其前 n 项和。，则公比的值为（ n a n S8 4 S16 8 Sq ） A. 1 B. C. 或 D. 或111 4 2 4 2 7. 正数、成等比数列，m 是 a、b 的等差中项，n 是 b、c 的等差中项，则abc 的值为（ ） n c m a A. 1 B. 2 C. 4 D. 随 a、b、c 取值而变的数 8. 如图，函数，的图象标号分别Xy a logXy b logXy c logXy d log 为 1、2、3、4，那么 a、b、c、d 的大小关系为（ ） A. B. C. D. dcbacdbadcabcdab 1 2 3 4 logdx logcx logbx logax 9. ，至少有一个负实根的充要条件是（ ）012 2 xax A. B. C. D. 或10 a1a1a0a10 a 10. 函数的图象与它的反函数的图象重合，则与必然满足（ ） bx ax y 1 ab A. B. C. D. 0ba0ba0ab0 22 ba 二. 填空题： 11. 函数的值域为 。12 2 xxy 12. 用分数指数幂表示下列各式（，R）0ab （1）= （2）= aaa 4 233 )(ba 13. 等差数列中，则 n a39 741 aaa33 852 aaa 9531 aaaa 。 14. 有一个 n 项的等差数列，前 4 项之和为 26，最后 4 项之和为 110，所有项之和为 187，则其项数 n 为 。 15. 若数列的前 n 项和，则其通项公式 。 n a23 n n S n a 16. 有六个命题： 如果函数满足，则图象关于对称；)(xfy )()(xafxaf)(xfy ax 如果函数满足，则的图象关于对称； 如)(xf)()(xafxaf)(xfy 0x 果函数满足，则的图象关于对称； 函数)(xfy )()2(xfxaf)(xfy ax 与的图象关于对称； 函数与的)(xfy )2(xafax )(xafy)(xafy 图象关于对称； 函数与的图象关于对称。 ax )(xafy)(xafy0x 则正确的命题是 （请将你认为正确的命题前的序号全部填入题后横线上，少填、填错均不得分）。 三. 解答题： 17. 某种放射性元素的原子数 N 随时间 t 的变化规律是，其中、是 t eNN 00 N 正的常数。（1）说明函数是增函数还是减函数；（2）把 t 表示为原子数 N 的函数；（3） 求当时， 的值。 2 0 N N t 18. 已知四个数构成等差数列，若顺项加上 1、1、3、9 后成等比数列，求原等差数列的 公差。 19. 在数列中，3Sn（），试说明是否为等比数列？如 n a1 1 a 1n a * Nn n a 果是，请给出证明：如果不是，如何调整能使调整后的数列为等比数列？ 【试题答案试题答案】 一. 1. B 提示：提示：M=（，），N 则 MN 2 11 2 1 20 6 , 20 3 2. B 3. A 4. C 提示：提示：由 5 11 11 122) 1(1) 1(21aaaaaa n n n nnn 12663 5. D 提示：提示：d qq qad pp paSS qp 2 ) 1( 2 ) 1( 11 1 1 22 1 )()(1 2 1)( 2 1 aqpSqp d a qp qpqp d a qp 0)1)( 2 1 )(1 2 1 )( 2 ) 1( qpqpqpqpdd qpqp 6. A 提示：提示：（舍）11 44 448 qqqSSS1q 7. B 提示：提示：2 2 2 )( 2 2 2 2 2 2 bcbacab bcacab cbba bcacab mn cman cb n ba m acb 8. D 提示：提示：由badc dc ba 1 01 9. C 提示：提示：由 当时，适合01)0(f0a0a 则至少 有一个负实根或 0 0 2 2 a0 2 2 a 或 综上： 利用排除法简单。 1 0 a a 0a1a 10. B 提示：提示：利用xxffxfxf )()()( 1 0 1)()( 2 xabxba 或由与比较可得。0ba ax by xf 1 )( 1 bx ax xf 1 )( 11. 2,0 提示：提示：由2) 1( 2 xy 12.（1） （2） 8 7 a 2 1 33 ba 提示：提示： 8 7 2 1 2 3 2 1 2 1 2 1 )()(aaaaaa 13. 48 提示：提示：由 5454725481 2)(33339)()()(aaaaaaaaaa 2448)(2)()( 4553419531 aaaaaaaaaa 14. 11 提示：提示：由 3411026)(4 11 nn aaaa 11 34 1872 2 1 nn aa S n n 15. 232 11 1 n n n 16. 三. 17. 解： （1） 由 则为减函数 tt e NeNN) 1 ( 00 1 1 0 e t e NN) 1 ( 0 （2）两边取以为底的对数（自然对数）e N N tNNttNN 0 00 ln 1 )ln(ln 1 )(lnln （3）当时， 0 2 1 NN 2ln 1 t 18. 解：设四个数为， ada da2da3 则，成等比数列1a1 da32 da93 da 故（*） 32 93 1 32 1 1 da da da da a da 由（*） ad ad dadada daada 4 22 )93)(1()32( )32)(1() 1( 2 2 2 2 或 2 1 d a 2 1 d a 经检验是增解，舍去符合题意，此时原等差数列为：1，3，5，7 2 1 d a 2 1 d a 另解：对（*）应用分比定理，有 32 6 1 2 1 da d da d a d 33 22 )6)(1()32( )2)(1() 1( 2 2 dad ad dadad dadad 或（舍）故 2 1 1 22 2 d a ad ad 0 1 d a 2d 19. 解：由（） 11 33 nnnn SaSa2n 两式相减，有：（） nnnnnn aaSSaa4)(3 111 2n 又由，可得时1 1 a2n 22 2 434 nn n aa 则故原数列非等比 2,43 1,1 2 n n a n n n a 或由代入得： nnn SSa 11nn Sa3 1 1 1 44 n nnn SSS 当时，2n 221 1 4344 nnn nnnn